Bac S Liban, Amérique du Nord, Pondichéry 2013

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
annick
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Bac S Liban, Amérique du Nord, Pondichéry 2013

par annick » 29 Mai 2013, 15:13

Bonjour,
pour ceux qui veulent peaufiner leurs révisions et prendre l'air du temps 2013, voici l'énoncé et le corrigé de l'épreuve du Liban, d'Amérique du Nord et de Pondichéry de l'année :
http://www.math93.com/index.php/pedagogie/annales-du-bac/serie-s

Bon courage à tous et bonne chance aussi.



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Lostounet
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par Lostounet » 29 Mai 2013, 16:18

Je veux pas regarder le corrigé héhé ! :D
Demain, dernières épreuves du bac pour nous... Heureusement!

Bonne chance à tous !
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

Archytas
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par Archytas » 29 Mai 2013, 19:24

C'est la réforme qui a fais entré les matrices au programme de terminale spé maths ?

Joker62
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par Joker62 » 29 Mai 2013, 19:26

Tout à fait :)

Plus de similitudes et de surfaces ! Des matrices à la place !

annick
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par annick » 29 Mai 2013, 19:57

Et oui ! La géométrie va finir par disparaître complètement. :cry:

Anonyme

par Anonyme » 29 Mai 2013, 20:34

J'ai aimé la nouvelle réforme juste pour ça :p
C'est tellement géniale les matrices :we:
Enfin... Géniale comme nous les avons vu, pas trop difficile quoi ^^

Sinon merci Annick pour ce lien !
Et surtout bon courage à toi Lostounet pour tes dernières épreuves !
Nous c'est dans deux semaines et demie...

Archytas
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par Archytas » 29 Mai 2013, 22:47

Ouais, je trouve ça plus concret les similitudes... Je m'en sers encore maintenant pour résoudre certains problèmes alors que les matrices c'est certes un outil puissant, mais c'est pas du tout visuel. Enfin c'est peut être mieux j'en sais rien !

Robic
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par Robic » 30 Mai 2013, 03:02

Si c'était moi qui faisais les programmes, on ferait uniquement de l'algèbre linéaire en spécialité maths (fini l'arithmétique) :
- applications linéaires et affines dans l'espace (c'est de la géométrie : rotations, projections, vissages, symétries glissées, etc.),
- leur représentations matricielle,
- calcul matriciel, méthode du pivot.
Et tout ça pourrait se faire avec une première initiation aux espaces vectoriels. Bref, l'idée serait de faire le programme d'algèbre linéaire de l'ancien bac C (et encore, pas tout). L'avantage d'en faire dans le cadre de la géométrie dans l'espace (comme du temps du bac C) est que ça en donnera une idée intuitive aux étudiants qui en verront beaucoup plus l'an prochain.

L'algèbre linéaire est vraiment importante, par exemple elle est à la base de la plupart des méthodes de calcul numérique (puisque sur ordinateur, les données sont presque toujours représentées par des matrices et des vecteurs). Quant à la notion d'espace vectoriel, elle soutient toute l'analyse moderne, que ce soit pour la théorie (analyse fonctionnelle, équations aux dérivées partielles) ou pour la pratique (approximation de fonctions, analyse de Fourier, éléments finis, etc.)

Là, avec l'arithmétique (ou les similitudes), j'ai l'impression qu'on veut juste donner quelques éléments de culture générale. Alors que si on suivait mon programme, on initierait les élèves à des techniques qui leurs seront utiles lorsqu'ils seront ingénieurs, programmeurs, mathématiciens...

J'ai lu récemment qu'on conseillait aux élèves de terminale projetant de faire une prépa scientifique de choisir la spécialité physique, pas la spécialité maths. Oui, c'est normal : la spécialité maths ne sert à rien (ou presque : avec le calcul matriciel ça va un peu mieux). On me dira : si on met des choses utiles dans la spécialité maths, on va léser ceux qui ont choisi la spécialité physique. Non parce que ces choses utiles - l'algèbre linéaire - seraient vues uniquement sous forme d'initiation et pour le cas de l'espace de la géométrie (3 dimensions).

Archytas
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par Archytas » 30 Mai 2013, 21:21

Les similitudes et l'arithmétique sont torchés en probablement moins de 3 semaines (et je suis généreux) en sup. Elles sont plus construites qu'en terminale et ça représente le programme de l'année en term spé. Tandis que l'algèbre, si on veut bien poser les bases, s'étend sur presque toute l'année de sup. Et encore ça reste compliqué de tout bien assimiler. Donc pour moi c'est même pas la peine de l'envisager sérieusement pour la terminale.
Au choix :
On construit bien tout de manière à ne pas parachuter de résultat et en fin de terminale on a même pas fini de définir un anneau (donc pour les matrices il faudra attendre).
Ou alors on parachute tous les résultats comme on sait si bien ne faire en terminale privilégiant l'efficacité de l'ingénieur à la compréhension (qui je le rappelle à titre indicatif était le but premier de l'éducation).
Finalement les élèves de term sortent en sachant faire un produit matriciel, c'est cool mais c'est beaucoup moins cool s'ils ne savent pas ce que c'est qu'un groupe, (a forciori un espace vectoriel) ou une base. Enfin je ne sais pas jusqu'où va le programme de term spé maths mais je suis sur qu'on ne peut pas bien construire l'algèbre pour assurer une bonne compréhension jusqu'aux matrices en un an (avec en plus l'arithmétique).

Quant à l'arithmétique et les similitudes, je suis d'accord avec toi que l'arithmétique c'est de la culture générale m'enfin on peut pas dire que ça ne soit pas utilisé par les ingénieur ou autre quand on vit dans une société régie par le cryptage (qui lui repose sur l'arithmétique). Et pour les similitude je trouve ça mieux de commencer par la géométrie bidimentionnelle que tridimentionnelle...

Toutes ces histoires sont discutables bien entendu, certains trouveront leur bonheur dans l'algèbre linéaire et d'autre dans l'arithmétique, mais je trouve ça domage de remplacer une discipline considérée comme une base de l'ensegnement par une autre de toute façon massivement étudiée dans le supérieur.

Archibald
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par Archibald » 30 Mai 2013, 22:08

Les matrices étaient vues en maths spé dès la première en section ES et à ma connaissance, c'est tombé l'année dernière au Baccalauréat. Mais bon, en général, les élèves préfèrent les graphes.. voilà une partie du programme concise et qu'ils n'avaient, en général, pas de mal à assimiler.

Après, nouvelle réforme, tout ça.

En parlant d'anneaux et de corps, l'algèbre est abordée d'une manière assez poussée au second semestre dans les facultés d'économie, mais je suis pas tellement sûr que les étudiants sachent de quoi il s'agit (en donnant une définition rigoureuse, j'entends).

Archytas
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par Archytas » 30 Mai 2013, 22:16

Oui je sais qu'en filière ES elles sont enseignée mais le but de cette filière n'est pas de comprendre les maths en profondeur mais d'appliquer. En S les objectifs peuvent être différents pour les élèves.

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 30 Mai 2013, 23:53

Salut,
Je ne comprends pas où vous allez chercher ces notions "d'utilité".
Le programme de spécialité a pour but de faire découvrir aux élèves des horizons nouveaux, dans les différentes matières scientifiques du bac S.
Il s'agit donc plutôt d'initier chaque élève à un sujet sans doute plus exotique ou bien hors-programme dans l'optique d'éveiller en lui/elle une vocation future, ou bien une simple curiosité. Pour ma part, j'ai choisi ma spécialité pour m'éclater et découvrir des jolies maths, tout simplement. L'arithmétique, il n'y a rien de mieux pour prendre son pied si l'exo est assez original.
La part d'utilité en physique est également minime dans le sens que vous envisagez, car bien que l'optique est reprise en CPGE, on ne voit que très rarement la démodulation d'onde à proprement parler en bac+1.

Robic
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par Robic » 31 Mai 2013, 00:30

Archytas a écrit:Tandis que l'algèbre, si on veut bien poser les bases, s'étend sur presque toute l'année de sup. Et encore ça reste compliqué de tout bien assimiler. Donc pour moi c'est même pas la peine de l'envisager sérieusement pour la terminale.
Pourtant du temps du bac C on voyait :
- les espaces vectoriels (bases, image, noyau, rang, etc.),
- le pivot,
- les déterminants,
- les applications linéaires et affines,

Mais pas le calcul matriciel, en fait. En tout cas je trouve que c'était une très bonne idée de voir tout ça : ça avait un lien avec la géométrie et ça donnait une certaine intuition utile pour plus tard. En effet, quand on voit l'algèbre linéaire en bac+1 et bac+2 c'est le cas général, donc déconnecté de la géométrie. Quand on voit le théorème du rang, je trouve ça bien d'avoir en tête une symétrie par rapport à un plan (image) selon une droite (noyau) par exemple.

Et pour les similitude je trouve ça mieux de commencer par la géométrie bidimentionnelle que tridimentionnelle...
Tout à fait. Quand je parlais de géométrie à trois dimensions, c'était au maximum, mais bien sûr on commencerait par les applications linéaires et affines en deux dimensions.

Kikoo <3 Bieber a écrit:Il s'agit donc plutôt d'initier chaque élève à un sujet sans doute plus exotique ou bien hors-programme dans l'optique d'éveiller en lui/elle une vocation future, ou bien une simple curiosité.
Ah oui, ça c'est une bonne défense du programme actuel ! Je disais plus haut que ce n'était "que" de la culture générale, mais en effet c'est peut-être ça, justement, qui fera découvrir, voire aimer, les maths.

Archytas
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par Archytas » 31 Mai 2013, 00:38

@Kikoo:
Je suis bien d'accord avec toi, seulement tu décris les choses comme elles devraient être et non comme elles sont. L'éducation vise l'utilité du futur citoyen avant son "épanouissement intellectuel" bien que c'est ce que ça veut faire croire. Et c'est pour ça que je trouve ça absurde de faire étudier les matrices au lycée.
Ces notions d'utilité comme tu dis je ne vais pas les chercher, elles s'imposent.
@Robic:
Dans ce cas je suis tout à fait pour !
Il n'y a rien de plus affreux que d'apprendre des choses vides de sens et rien de plus efficace pour provoquer le dégout d'une matière.
Pourquoi pas apprendre l'algèbre linéaire dès la base plutôt que telle ou telle matière.
Effectivement vos programmes étaient plus construit mais il vaut mieux voir moins de chose mais des choses concrètes que pleins de notions éparses et déconstruites.

Sylviel
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par Sylviel » 31 Mai 2013, 01:54

Je suis assez d'accord avec Robic : n'en déplaise à certains intervenants l'algèbre linéaire est au fondement d'énormément de choses. Bien sûr que ce n'est pas possible de tout bien définir mais tu n'as clairement pas besoin de savoir ce qu'est un groupe ou un anneau pour parler d'espace vectoriels (il y a un certain nombre de L1 qui se contente de tout faire en dimension 2 ou 3. En revanche ce sont des notions utilisées par de nombreuses matières post bac qui demande une certaine abstraction qui pose des soucis a bien des élèves.

Finalement les similitudes cela ne m'a jamais servi, et je trouve ça beaucoup moins amusant que la découverte de l'algèbre... Après c'est un avis perso.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Robic
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par Robic » 02 Juin 2013, 09:13

Ou alors, plutôt que de l'algèbre linéaire, on utilise la spécialité maths pour la géométrie.

Tiens, dans le même sujet... Ayant appris aujourd'hui, avec stupéfaction, qu'on n'enseigne plus l'électricité au lycée en S (en gros, je me disais : puisqu'il n'y a plus d'équations différentielles, comment ils font en physique pour les circuits RLC... ah ben ils n'en font plus ! - je crois que c'est du même niveau que la suppression de la géométrie en maths), je viens de consulter divers documents sur Internet et je suis tombé sur ce comparatif entre les programmes actuels et ceux de 1971 : http://mobile.agoravox.fr/actualites/societe/article/evolution-du-programme-de-maths-en-135375 .

Ce qui ne me plaît pas dans le programme actuel, c'est qu'il est déséquilibré. Par exemple on introduit les loi de probabilités à densité alors qu'on ne fait quasiment plus de calcul d'intégrales. Du coup on doit admettre, admettre et encore admettre. Dans le document ci-dessus, ils signalent plein d'autres inconvénients, et ça fait peur. C'est même franchement démoralisant. (Surtout que j'ai lu le programme de physique, tout aussi démoralisant.)

Du coup j'ai une idée géniale : rajouter une année d'étude. Au collège on aura la 7è, la 6è, la 5è et la 4è, avec brevet à la fin de la 4è. Et au lycée on aura la 3è, la 2de, la 1ère et la terminale, avec bac à la fin de la terminale. Les programmes actuels de terminale correspondent donc à l'année de 1ère dans mon nouveau système, et on ajoutera une année pour que le bac retrouve son niveau de 1971. Avantages :
- Quatre ans de collège + quatre ans de lycée, c'est cohérent.
- Les profs de 1ère année de fac vont renaître à la vie : enfin leurs étudiants auront le niveau requis.
- Puisqu'on a ajouté une année d'étude (avant le bac), ça retarde l'entrée dans la vie active d'un an, donc ça fera baisser le chômage temporairement (les jeunes chômeurs s'inscriront un an plus tard).

Seul inconvénient : les élèves perdent un an avant de rentrer dans la vie active, puisqu'on leur ajoute une année d'études. Oui mais autrefois ils perdaient une année à cause du service militaire, qui a été supprimé. Donc ça revient au même.

Hein ? Pourquoi pas ? Au point où on en est...

fma
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par fma » 02 Juin 2013, 19:18

Pour l'un ou l'autre de mes enfants, il a manqué ou il manque de passerelles.
Jusqu'à leur 15 ans, je les ai beaucoup accompagnés en Français et en Maths en les faisant travailler au moins 1h par jour pendant les vacances les derniers temps.
Maintenant que c'est impossible ou presque, compte tenu de leur adolescence revancharde (quoique parfois je fonce dans le tas !), ils me disent qu'ils n'en voient pas l’intérêt. Certes, il y a la réponse toute faite : "la logique aide à raisonner" ; mais je dois dire que passer en troisième 2 mois sur le théorème de Thalès peut donner ce sentiment d'habiter dans une autre galaxie, tant le réel s'est emparé du numérique par exemple, de la 3D, des algorithmes en économie. On peut reconnaître qu'il y a tout un côté ludique pour les matheux qui peut s'égarer dans la pure spéculation, jouissive sans doute, mais réservée aux initiés et à mille lieux des préoccupations de ce siècle où il faut trouver déjà sa pitance.

 

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