L'avatar de valentin.b

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 21:52

:ptdr: l'avatar de valentin.b , cf http://www.maths-forum.com/member.php?u=38602
me fait penser à la définition de l'ensemble des entiers naturels :

Voici le nombre 0 (le vide) :

Voici le nombre 1 (une image présentant le vide) :

Et le nombre 2 :

par **Euler911** » 12 Oct 2008, 21:54

Bonsoir,

Alors là! Bravo monsieur,...:P Sérieusement, on définit les nombres à coups d'ensembles vides? J'en reste sans voix :doh: :ptdr:

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 22:04

Euler911 a écrit:Bonsoir,

Alors là! Bravo monsieur,... Sérieusement, on définit les nombres à coups d'ensembles vides? J'en reste sans voix :doh: :ptdr:

Salut,

oui, c'est une définition moderne (du XXe). Précisément, l'entier n est l'ensemble des entiers "déjà construits avant lui". Le pire, c'est que ça fonctionne... mais heureusement qu'on n'apprend pas à compter avec cette définition à 3 ans :ptdr:

par **Euler911** » 12 Oct 2008, 22:08

Oui heureusement:D ce serait nettement plus complexe...!

Pourquoi dis-tu que "le pire, c'est que ça fonctionne"? D'ailleurs, ça vient d'où cette idée de définir les nombres avec des ensembles d'ensembles vides?

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 22:13

Euler911 a écrit:Pourquoi dis-tu que "le pire, c'est que ça fonctionne"?

C'est une expression du langage, rien de plus.

Euler911 a écrit:D'ailleurs, ça vient d'où cette idée de définir les nombres avec des ensembles d'ensembles vides?

je ne sais pas trop, mais sur wikipedia peut-être... ?

par **Euler911** » 12 Oct 2008, 22:16

leon1789 a écrit:je ne sais pas trop, mais sur wikipedia peut-être... ?

Je suis en train de chercher justement... mais le problème est que je ne sais pas comment trouver... j'ai tapé ensemble et maintenant je me retrouve en train de lire un article sur le théorème de l'incomplétude... :cry:

pitoyable...

Au fait, on définit comment les autres ensembles? Avec des ensembles d'ensembles vides encore?

par **abcd22** » 12 Oct 2008, 22:17

2 serait plutôt

({Ø, {Ø}}), non ?

par **leon1789** » 12 Oct 2008, 22:36

abcd22 a écrit:2 serait plutôt

({Ø, {Ø}}), non ?

oui si on veut vraiment suivre la définition.

Mais je trouvais plus joli (et plus simple)
Ø pour 0
{Ø} pour 1
{{Ø}} pour 2
non ?

par **guigui51250** » 13 Oct 2008, 06:35

leon1789 a écrit:oui si on veut vraiment suivre la définition.

Mais je trouvais plus joli (et plus simple)
Ø pour 0
{Ø} pour 1
{{Ø}} pour 2
non ?

lol c'est très encombrant pour pas grand chose

par **leon1789** » 13 Oct 2008, 16:48

oui, tout ça est rempli de vide :we:

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