Arrangement de nombres

[paganaye]

Je me suis inventé un petit problème mathématique et je me demande si c'est un problème connu.

On prends les nombres 0 à 99 et que l'on les arrange sur une table de 10 lignes et 10 colonnes comme ceci:
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
Ensuite je calcule la somme des différences absolues entre une case et la suivante pour chaque lignes et chaque Ici Par exemple pour la seconde ligne => |10-11| + |11-12| + |12-13| .. + |18-19| = 9 .
Chaque lignes a une somme de 9.

On fait de même pour les colonnes.
Par exemple pour la troisième colonne=> |02 - 12| + |12 - 22| + |22 - 32|.. + |82-92| = 90.
Chaque colonne a une somme de 90.

Si je ne me trompe pas cela fait un total de 9*10 + 90*10 = 990

En cherchant un peu on trouve néanmoins des agencements qui font des sommes inférieures.

00 01 06 09 12 15 18 21 23 24
02 03 07 10 13 16 19 22 25 26
04 05 08 11 14 17 20 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 77 82 85 86 91 92 95
73 74 78 80 83 87 89 93 96 98
75 76 79 81 84 88 90 94 97 99
Celui-ci fait une somme de 917.

Au final j'ai plus de questions que de réponses.
Quel est la somme minimale?
Qu'est ce que ce parcours bizarre.