Approcher un nombre

[arisoy]

Bonjour à tous,

Je recherche si il existe une manière de calculer la chose suivante :
J'ai une suite de nombre : 10, 19, 3, 12 ,4, 7, 2

Je cherche à savoir si il est possible de calculer comment m'approcher le plus possible d'un autre nombre en utilisant le moins de valeurs possible.
Par exemple si je prends 15 alors la bonne réponse est 12 + 3
Si je prends 25 alors la bonne réponse est 19 + 4 + 2. Il y'aurait aussi 12 + 4 + 7 + 2 mais cette réponse ne m'intéresse pas car elle utilise plus de nombre.

Je pense que vous voyez l'idée. Je voudrais savoir quel nombre je dois choisir dans ma suite de départ pour pouvoir atteindre le résultat que j'aurais choisis.

A noter que si je ne peux pas atteindre le résultat tout pile je souhaiterais le dépasser mais le moins possible.



Peut être que ce que je demande est quelque chose de très connu. Si c'est le cas merci de m'aiguiller dans mes recherches en me donnant le nom de la fonction/théorème que je recherche.

[mathelot]

Il y a un jeu de TV très célèbre sur ce thème "des chiffres et des lettres"

[arisoy]

Même pas! Je ne souhaite utiliser que des additions.

[LB2]

Bonsoir,

avec un arbre binaire de recherche par exemple, on peut facilement renvoyer l'ensemble des sommes possibles avec une liste d'entiers donnée

[pascal16]

10, 19, 3, 12 ,4, 7, 2

oui, c'est tombé au capes il y 5-6 ans.

1) du moment tu peut générer 18 nombres consécutifs, tu engendre tous les nombres plus grands (existence).

2) il me semble qu'on cré un solution minimale à partir de la liste minimale pour les 18 nombres consécutifs et de k*19.

PS : une série de nombres bien choisie est en mécanique une série Renard (mesure des poids au départ je crois). Les pièces de monnaie et billets en sont un exemple : peu de valeurs pour engendre toutes les sommes possibles