Application numérique d'une équation en complexe

[sykorsky56]

Bonjour

j'ai une intégrale : sqrt((x-a)(b-x)^5)/x^3 qui après résolution via des site de résolution en ligne http://wims.univ-mrs.fr/wims/wims.cgi me donne une longue équation imaginaire.

pour a=.13, b=.17 et la borne basse=15 et la borne haute=16, l'équation est : 0.96871.I3 ou ..... 0.96871.I^3 ??

Voici ce que le site m'a ressorti.
>


L'équation du site est-elle bonne ?
Comment interpréter le résultat de cette équation imaginaire ?
Cette équation correspond à la poussée d'une carène d'hélice. Du coup, quelle est cette poussée ?

Ludo
Merci pour votre futur aide

[Black Jack]

Wolfram donne comme résultat : 0,968707.i

Le résultat imaginaire provient évidemment du fait que sur [15 ; 16], (x-a)(b-x)^5 < 0 ... alors qu'on en prend la racine carrée.

Si ce résultat est sensé représenter une poussée mécanique ..., il te reste à trouver où tu as fait une erreur en établissant l'expression de l'intégrale à calculer... simple erreur de signe, ou tout autre chose.

:zen:

[sykorsky56]

Wolfram donne comme résultat : 0,968707.i

Le résultat imaginaire provient évidemment du fait que sur [15 ; 16], (x-a)(b-x)^5 < 0 ... alors qu'on en prend la racine carrée.

Si ce résultat est sensé représenter une poussée mécanique ..., il te reste à trouver où tu as fait une erreur en établissant l'expression de l'intégrale à calculer... simple erreur de signe, ou tout autre chose.

:zen:

Donc un résultat imaginaire n'est pas exploitable en pratique. Ce n'est pas une solution applicable dans la réalité ?

[sykorsky56]

Merci pour la remarque

Après avoir trouvé une erreur dans l'appli numérique, voici ce que cela me donne :

Vous avez entré : f (x) = sqrt((x-13)(17-x)^5)/x^3.

int(f(x),x) = 557*sqrt(221)* i*log(abs(x))/169-24286*sqrt(221)* i*x^6/4543789976205519 -39706*sqrt(221)* i*x^5/445469605510345 -1251*sqrt(221)* i*x^4/806279828978 -158*sqrt(221)* i*x^3/5472487527 -5*sqrt(221)* i*x^2/8254129 -2513*sqrt(221)* i*x/37349 +697*sqrt(221)* i/(13*x) -289*sqrt(221)* i/(2*x^2) + O(x^7) + C

int(f(x),x=15..16) = 0.00124613


L'intégrale est entièrement imaginaire à part X^7+C.

Comment le résultat .00124613 réél as-t-il été trouvé ?

[Black Jack]

Merci pour la remarque

Après avoir trouvé une erreur dans l'appli numérique, voici ce que cela me donne :

Vous avez entré : f (x) = sqrt((x-13)(17-x)^5)/x^3.

int(f(x),x) = 557*sqrt(221)* i*log(abs(x))/169-24286*sqrt(221)* i*x^6/4543789976205519 -39706*sqrt(221)* i*x^5/445469605510345 -1251*sqrt(221)* i*x^4/806279828978 -158*sqrt(221)* i*x^3/5472487527 -5*sqrt(221)* i*x^2/8254129 -2513*sqrt(221)* i*x/37349 +697*sqrt(221)* i/(13*x) -289*sqrt(221)* i/(2*x^2) + O(x^7) + C

int(f(x),x=15..16) = 0.00124613


L'intégrale est entièrement imaginaire à part X^7+C.

Comment le résultat .00124613 réél as-t-il été trouvé ?

f (x) = sqrt((x-13)(17-x)^5)/x^3 est partout réelle et continue dans [16;17]

Voila ce que Wolfram donne comme résultat pour une primitive et pour l'intégrale :



:zen: