Analyse non standard

par **Lillo** » 13 Oct 2007, 11:33

:zen: Bonjour a tous,

Je suis étudiant en premier bac Ingénieur de gestion à Liège... Ce n'est pas exactement le meme système, mais je pense que ca correspond à la 1ere année de fac en France...

Donc, je me posais des questions à propos d'un nouveau concept dont je n'avais encore jamais entendu parler..."L'analyse non standard", apparemment c'est assez récent comparé aux théorie de l'antiquité :happy2:

D'après ce que j'ai compris l'ANS permet d'expliquer plus concretement que la méthode classique certains concepts...

J'aimerais bien en savoir plus si possible... :we:

PS: Très beau forum, je ne savais pas qu'il existait un forum sur les mathématiques aussi actifs...

par **Dominique Lefebvre** » 13 Oct 2007, 11:42

Bonjour,

Tu peux commencer par lire cela: [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_non_standard"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_non_standard[/url]

En règle générale, lorsque tu te poses ce genre de question, tu peux commencer par faire une petite recherche biblio sur le net. On a la chance de disposer d'outils très puissants maintenant...

par **Lillo** » 13 Oct 2007, 11:47

oui j'ai déja fait ma petite recherche, et j'ai déja lu l'article sur wikipédia mais je voulais avoir plusieurs points de vue...

en plus ca fait seulement 1mois que les cours ont commencé, donc on est pas très loin dans la matière, et sur wikipédia, il y a pas mal de points que je ne comprend pas...

par **Dominique Lefebvre** » 13 Oct 2007, 11:56

Lillo a écrit:oui j'ai déja fait ma petite recherche, et j'ai déja lu l'article sur wikipédia mais je voulais avoir plusieurs points de vue...

en plus ca fait seulement 1mois que les cours ont commencé, donc on est pas très loin dans la matière, et sur wikipédia, il y a pas mal de points que je ne comprend pas...

Lesquels par exemple?

par **Lillo** » 13 Oct 2007, 12:14

les axiomes je penses qu'on va les aborder dans peu de temps...

mais en ce qui concerne continuité, dérivé et intégrales dans les hyperréels, ca devient compliqué...

mais je ne suis pas ici pour qu'on m'explique tout ca, j'aurais le temps cette année de travailler dessus...

en faite,c'est surtout le but de l'analyse non standard, qu'est ce qu'elle a de plus par rapport a la méthode classique...??

j'ai déja demandé a un ami qui est en ingénieur industrielle, mais lui n'a jamais entendu parler de l'ans, alors pourquoi , dans le domaine économique, c'est la première chose qu'on enseigne...??

par **Dominique Lefebvre** » 13 Oct 2007, 13:09

Lillo a écrit:les axiomes je penses qu'on va les aborder dans peu de temps...

mais en ce qui concerne continuité, dérivé et intégrales dans les hyperréels, ca devient compliqué...

mais je ne suis pas ici pour qu'on m'explique tout ca, j'aurais le temps cette année de travailler dessus...

en faite,c'est surtout le but de l'analyse non standard, qu'est ce qu'elle a de plus par rapport a la méthode classique...??

j'ai déja demandé a un ami qui est en ingénieur industrielle, mais lui n'a jamais entendu parler de l'ans, alors pourquoi , dans le domaine économique, c'est la première chose qu'on enseigne...??

Les axiomes IST?

Ce que je peux t'en dire rapidement (because pot math forum), c'est que l'ANS est une bénédiction pour les physiciens! Elle donne depuis peu (1960-1970) un cadre mathématique aux habitudes des physiciens qui faisaient des calculs avec les infinements grands et les infiniment petits. L'ANS te dit ce qu'est un nombre dit "infiniment petit" en analyse standard et t'explique comment le manipuler.

Je ne sais pas vraiement ce qu'on en fait en éco, mais je te suggère de calculer en analyse standard la dérivée de x^(t+1) lorsque x et t tendent vers 0... Et tu seras heureux d'apprendre que tes économies ne valent rien (0)!

par **Lillo** » 13 Oct 2007, 13:47

Donc c'est une autre facon de voir les choses...

Mais dans ma fac, ils l'enseigne depuis meme pas 10ans, c'est qu'avant ils se débrouillaient sans...

Enfin, d'un coté ca fait un peu de nouveau dans les maths, c'est pas si mal :zen:

Sinon c'est vrai, j'y avais pas pensé à la physique, qui étudie les infiniments petits et inf grands... comme par exemple la physique nucléaire?? c'est bien a ca que tu faisais référence?? (jme permet de tutoyer)

par **flaja** » 14 Oct 2007, 17:36

Je viens de lire une partie de l'article
http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_non_standard
C'est vraiment trop théorique pour moi.
J'aime bien voir les exemples à partir desquels est construite la théorie.
Car une fois que la théorie est épurée, axiomatisée, elle devient incompréhensible :
on ne comprend plus d'où viennent les notions utilisées.

Chaque école essaie de marquer sa spécificité en enseignant une matière bizarre enseignée dans aucune autre école.
Ce qui permet de briller en société devant ceux qui proviennent d'une autre école.
Peut-être aussi de se reconnaître entre anciens élèves.

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