Analyse combinatoire (Arrangement VS Combinaison)

[MELI94]

Bonjour à tous,

j'ai vu passer cette question

12 candidats se présentent aux éléctions à un conseil d'administration d'un établissement comportant 8 places. La liste des élus est publiée par ordre alphabétique. Combien y-a-t-il de listes possibles ?

Et la réponse du corrigé donne:

Mais je ne comprends pas pourquoi. Alors je ne suis pas mathématicien mais intuitivement il me semble que le fait que la liste est publiée par ordre alphabétique fait qu'il ne peut pas y avoir de répétitions d'un même ensemble et donc la réponse que j'aurais choisi est plutôt:


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Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer

Merci d'avance

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[catamat]

Bonjour

Je ne sais pas où tu as vu "passer" cet exercice mais la réponse est fausse il s'agit en effet du nombre de combinaisons.

Ce qui différencie les arrangements des combinaisons c'est que pour les arrangements l'on dénombre tous les ordres possibles d'un même sous ensemble de 8 noms

Or ici on fixe l'ordre en choisissant celui alphabétique donc chaque sous ensemble (combinaison) n'est compté qu'une et une seule fois

Même chose si on les rangeait par âge, par taille, etc