Algorithme qui permet d'obtenir un nombre de rangée

[LexiePink]

Bonjour, voilà mon exercice :
On réalise avec des allumettes une construction. La 1ere rangée est formée de 3 allumettes, la 2eme de 7 allumettes et la 3eme de 11. On continue ainsi de suite la construction.
Ecrire un algorithme à l'aide d'Algobox qui affiche le nombre r de rangées que l'on peut construire après avoir saisi en entrée le nombre N d'allumettes dont on dispose (r et N étant des nombres entiers naturels).
Merci de m'aider.

[samoufar]

Bonsoir,

Comme beaucoup de problèmes de maths au lycée, celui-ci se ramène à une étude classique (ici de suites).

Il faut interpréter le nombre d'allumettes par rangée comme une suite :
1ère rangée : 3 allumettes
2ème rangée : 7 allumettes
etc.

À chaque fois, on ajoute 4 allumettes. Peux-tu exprimer en fonction de ?

Une fois que c'est fait, il suffit de voir le maximum de rangées que tu peux faire avec tes allumettes (donc faire tant que ).

[LexiePink]

Merci. Mais comment fait on pour exprimer Ur en fonction de r ?

[bolza]

As-tu vu en cours les suites arithmétiques ?

Ici u as une suite arithmétique de raison 4 et de premier terme 3.
comme l'a fait remarquer samoufar, à chaque fois on ajoute 4.

donc on part de 3, on ajoute 4 et on obtient 7, on ajoute 4 et on obtient 11, etc...
où alors :
on part de 3,
on ajoute 4 et on obtient 3+4
on ajoute 4 et on obtient 3+4+4 (=3+2*4)
on ajoute 4 et on obtient 3+4+4+4 (=3+3*4)
etc ....

à partir de ça vois-tu comment en "généralisant", on obtient en fonction de r ?

[nodgim]

Ce n'est vraiment pas du tout un énoncé mathématique, mais une devinette à laquelle on demande une interprétation simpliste.
Les maths, c'est tout sauf ce genre de chose.

[LexiePink]

Oui merci

[samoufar]

Ce n'est vraiment pas du tout un énoncé mathématique, mais une devinette à laquelle on demande une interprétation simpliste.
Les maths, c'est tout sauf ce genre de chose.

Certes, ça n'est pas l'énoncé d'un problème de concours aux grandes écoles ou d'agreg. Néanmoins ça reste l'énoncé d'un problème qui nécessite le recours à des outils mathématiques/informatiques pour sa résolution.

Et puis les maths, ça n'a pas vraiment d'autre définition que "ça sert à résoudre des problèmes"

[nodgim]

Là n'est pas le problème. Ce n'est pas parce que les 3 premiers nombres de la suite 3, 7 et 11, semblent former une suite arithmétique, qu'automatiquement on a affaire à une suite arithmétique et que le 4ème nombre sera 15: On n'en sait rien du tout. Il faudrait au moins voir la construction, ou préciser qu'il s'agit bien d'une suite arithmétique, pour conclure.
C'est la raison pour laquelle je dis que c'est plus une devinette qu'un problème de maths.

[samoufar]

Là n'est pas le problème. Ce n'est pas parce que les 3 premiers nombres de la suite 3, 7 et 11, semblent former une suite arithmétique, qu'automatiquement on a affaire à une suite arithmétique et que le 4ème nombre sera 15: On n'en sait rien du tout. Il faudrait au moins voir la construction, ou préciser qu'il s'agit bien d'une suite arithmétique, pour conclure.
C'est la raison pour laquelle je dis que c'est plus une devinette qu'un problème de maths.

Vu comme ça, tu n'as pas tort