Ajustement de notes

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 11:34

Bonjour,
Je développe un site internet dans lequel on attribue une note aux utilisateurs en fonction de leur participation.

Je voudrais savoir s'il existe une méthode (bien sûr qu'il en existe, en fait je voudrais savoir si quelqu'un ici la connait !) pour ajuster la distribution de notes sur une distribution voulue. (i.e. pour que la courbe du nombre de personnes par note obtenue s'ajuste à peu près à celle que je désirerais.)

Merci.

par **anima** » 02 Juin 2007, 14:58

lostbread a écrit:Bonjour,
Je développe un site internet dans lequel on attribue une note aux utilisateurs en fonction de leur participation.

Je voudrais savoir s'il existe une méthode (bien sûr qu'il en existe, en fait je voudrais savoir si quelqu'un ici la connait !) pour ajuster la distribution de notes sur une distribution voulue. (i.e. pour que la courbe du nombre de personnes par note obtenue s'ajuste à peu près à celle que je désirerais.)

Merci.

Je suppose que la courbe que tu voudrais devrait ressember a une allure d'expo décroissante?

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 17:13

Non,plutôt à une loi normale centrée

par **Patastronch** » 02 Juin 2007, 17:20

Regarde du cote de l'algorithme EM.

http://perso-info.enst-bretagne.fr/~vaton/transparents_EM.pdf

J'ai pris le premier lien mais y en a surement des mieux.

En gros quand t 'as des donnes partiels (donc pas toutes les données) et que tu cherches la distribution de ces données qui a pu les générer , cet algo maximise la vraissemblance et t'en deduit la loi de distribution la plus proche.

J'ai l'impression que ca s'applique facilement a ton probleme.

par **anima** » 02 Juin 2007, 17:49

lostbread a écrit:Non,plutôt à une loi normale centrée

Bah c'est pas tres dur. Je vais prendre l'exemple d'un forum...

Admettons que tu as x membres avec y posts au total; pour une loi normale, dans ce cas,
m = y/x.
Et l'écart-type est un peu plus compliqué, vu les calculs a faire. Mais tu peux y arriver. De la, tu peux te reporter a une loi centrée réduite par le changement de variable

:zen:

(C'est un exemple sur des posts, mais ca marche aussi pour des notes)

par **Patastronch** » 02 Juin 2007, 18:20

Oups j'ai rien dit, j'avais pas compris que c'est tes notes que tu voulaismodifier.

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 18:45

anima a écrit:Et l'écart-type est un peu plus compliqué, vu les calculs a faire. Mais tu peux y arriver.

Qu'est-ce que tu veux dire par ca ?

par **anima** » 02 Juin 2007, 18:47

lostbread a écrit:Qu'es-ce que tu veux dire par ca ?

Qu'en gros, tu vas devoir passer ta base de donnée au crible.

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 18:51

Ah ok ! Ca c'est pas un problême !

Mais si je fais ce que tu me dis, ca me ramène à une loi centrée réduite qui a quels paramètres ? Comment je fais pour qu'elle s'ajuste a une loi centrée réduite dont j'aurai choisi les paramètres ?

par **anima** » 02 Juin 2007, 19:02

lostbread a écrit:Ah ok ! Ca c'est pas un problême !

Mais si je fais ce que tu me dis, ca me ramène à une loi centrée réduite qui a quels paramètres ? Comment je fais pour qu'elle s'ajuste a une loi centrée réduite dont j'aurai choisi les paramètres ?

As-tu déja étudié une loi normale? Une loi normale centrée réduite (meme, LA loi normale centrée réduite) a comme parametres (0,1). Apres, tu peux t'amuser avec le changement de variable que j'ai dit, le modifier, pour aboutir a ce que tu veux :happy2:

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 19:11

En théorie, je l'ai déja étudié, mais ca fait longtemps ! D'ou ma confusion !

En fait ma question était justement comment pouvoir arriver a une loi de paramètres (m,sigma).

Ce qui m'étonne en fait c'est que ton changement de variable est affine, et donc que la courbe obtenue ne devrait être qu'une homotétie de la courbe initiale. Oui mais si la distribution initiale ne ressemble pas du tout à une loi centrée réduite ?

par **anima** » 02 Juin 2007, 20:01

lostbread a écrit:En théorie, je l'ai déja étudié, mais ca fait longtemps ! D'ou ma confusion !

En fait ma question était justement comment pouvoir arriver a une loi de paramètres (m,sigma).

Ce qui m'étonne en fait c'est que ton changement de variable est affine, et donc que la courbe obtenue ne devrait être qu'une homotétie de la courbe initiale. Oui mais si la distribution initiale ne ressemble pas du tout à une loi centrée réduite ?

A vrai dire, tu as parfaitement raison. Tu aboutis a une translation + réduction de courbe suivant ton changement de variable. Si la distrib' initiale n'est pas normale, tu ne peux pas aboutir a une normale a la fin, ca me semble logique...

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 20:06

Si, on pourrait imaginer un changement de variable non linéaire qui ferait un ajustement différentiel... mais j'avour que les notes seraient alors vraiment faussées.

En tout cas merci beaucoup, c'est super sympa !

Tu dis que tu passes ton bac ? C'est impressionnant !

par **anima** » 02 Juin 2007, 20:13

lostbread a écrit:Si, on pourrait imaginer un changement de variable non linéaire qui ferait un ajustement différentiel... mais j'avour que les notes seraient alors vraiment faussées.

En tout cas merci beaucoup, c'est super sympa !

Tu dis que tu passes ton bac ? C'est impressionnant !

Je commence les épreuves lundi

et merci pour le compliment.

Pour le changement de variable, a vrai dire, ta fonction de densité pour une loi normale centrée réduite est de la forme:

On en déduit donc la vrai fonction de répartition, P(X<x)=

=

Et ca, avec les moyens du bord, on sait pas faire. Certains utilisent des approximations; perso, quand j'ai codé un générateur de tableau pour loi normale, j'ai utilisé un D.L. d'ordre 8 pour couvrir toute la partie importante de la courbe.

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 20:25

et tu fais quoi l'année prochaine ?

par **anima** » 02 Juin 2007, 20:32

lostbread a écrit:et tu fais quoi l'année prochaine ?

Si j'ai ce qu'il me faut au bac, j'irai étudier la physique et la philo (Joint Honours) dans l'assez prestigieuse université de Bristol (angleterre. 3e université du pays pour physique, apres Oxford et Cambridge)

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 20:51

C'est bien, c'est tout ce que je te souhaite !

Ceci dit pour revenir à nos moutons, ce que tu m'as proposé ne résoud pas mon problême. Ca me permet tout au plus de faire une transformation de la courbe de la distribution de mes notes (a supposer que j'en connaisse son équation, ce qui n'est pas le cas puisque j'ai juste un ensemble de notes) pour la ramener à une centrée réduite. Mais ca ne me dis pas, note par note, l'ajustement à faire !

par **anima** » 02 Juin 2007, 20:59

lostbread a écrit:C'est bien, c'est tout ce que je te souhaite !

Ceci dit pour revenir à nos moutons, ce que tu m'as proposé ne résoud pas mon problême. Ca me permet tout au plus de faire une transformation de la courbe de la distribution de mes notes (a supposer que j'en connaisse son équation, ce qui n'est pas le cas puisque j'ai juste un ensemble de notes) pour la ramener à une centrée réduite. Mais ca ne me dis pas, note par note, l'ajustement à faire !

Mais attends; tu dispose de quoi comme données? Car faire une approximation comme ca, dans le vent, et supposer que c'est une loi normale, ca peut faire mal si c'est, par exemple, une loi aux allures exponentielles (Poisson/expo/autre)

par **lostbread** » 02 Juin 2007, 21:06

Oui, bien sur. Pour l'instant je ne dispose de rien j'en suis à la conception du site mais je pars du principe que ca s'apparentera plus ou moins a une loi normale.

par **anima** » 02 Juin 2007, 21:16

lostbread a écrit:Oui, bien sur. Pour l'instant je ne dispose de rien j'en suis à la conception du site mais je pars du principe que ca s'apparentera plus ou moins a une loi normale.

C'est vrai que ca ressemblera en théorie, suivant les théoremes de vote en politique, a une loi normale centrée réduite de moyenne la moyenne des notes extremes que tu peux avoir, et comme écart type la moyenne divisé par racine de 2; enfin, c'est pas certain, mais ca se passe souvent comme ca.

Ajustement de notes

ajustement de notes

Qui est en ligne