Aide pour polynôme - factorisation simple

[superman944]

Bonjour à tous,
j'ai une question concernant la factorisation et les identités remarquables, j'ai les réponses mais je ne sais pas comment faire et j'aimerais bien qu'on m'explique pour que je comprenne..

voici le polynôme ; 26x^3 - 16x^2+2x-8x^3+4x^2 la réponse est 2x(3x-1)

D'abord je les classe par ordre du plus grand au plus petit soit 18x^3-12x^2+2x

Ensuite j'ai fais: 2*3*3*x*x*x = 18x^3 puis 2*2*3*x*x =12x^2 et 2*x

Est-ce la bonne méthode pour commencer ? et que dois je faire ensuite pour obtenir 2x(3x-1)

J'ai également le même problème avec (2x-5) * (x+7) la réponse est 2x^2-9x-35 en faisant le calcul j'arrive à trouver 2x^2-20x+35 ce qui est faux. Je n'arrive pas à comprendre comment trouver le 9x...

Je vous remercie pour votre aide qui m'est vraiment très précieuse...

[GaussemE]

Bonjour,

tout d'abord je pense que tu as oublié un carré dans l'énoncé :

26x^3 - 16x^2 + 2x - 8x^3 + 4x^2 = 2x*(3x-1)^2

Ensuite commencer par classer en fonction du degré de chaque morceau est une bonne méthode et je crois que tu trouve le bon résultat :

18x^3 - 12x^2 + 2x

Ensuite il te faut factoriser par 2x afin d'obtenir :

2x*(9x^2 - 6x + 1)

Enfin tu devrais pouvoir identifier une identité remarquable ici et trouver quelque chose de la forme :
2x*(ax + b)^2

Pour ton second problème tu as une erreur de signe et de calcul, -5 + 2*7 = 9, en revanche je ne comprend pas le signe négatif du résultat attendu, peut être une erreur de recopiage...

Tu devrais pouvoir trouver avec ceci.

GaussemE

[superman944]

ahhh oui effectivement... merci beaucoup de ton aide précieuse