B²< à 4AC

[Guill]

Bonjour,
Je cherche à trouver une équation pour connaitre les points d'intersection entre 2 cylindres.
Le cylindre 1 à pour axe ox
Le cylindre 2 forme un angle avec le premier, son axe est dans le plan xoz.

J'ai piqué des formules sur internet:
Equation du cyl1 =y²+z²=r²

Equation du cyl2 =x²+y²+z²-(ax+by+cz)²/(a²+b²+c²)=R² (avec a,b,c vecteur directeur de mon cylindre; b=0; a=cos(ang); b=sin(ang))

x²+y²+z²-(ax²+cz²+2*ax*cz)/(a²+c²)-R²=0
avec a²+c²=sin(ang)²+cos(ang)²=1
(1-a)*x²+(1-c)*z²+y²-2*ax*cz-R²=0

J'assemble les 2 equations
(1-a)*x²+(1-c)*z²+y²-2*ax*cz-R²=y²+z²-r²
(1-a)*x²+(1-c)*z²+y²-2*ax*cz-R²-y²-z²+r²=0
(1-a)*x²+(-c)*z²-2*ax*cz-R²+r²=0
(1-a)*x²-2*ax*cz-c*z²-R²+r²=0
A=1-a
B=2*a*c*z
C=c*z²-R²+r²

La régle dit:
ax²+bx+c=0 donc x=(-b +ou- racine carré(b²-4ac))/2a

x=(-B +ou- racin carre (B²-4AC))/2A

Je me suis fait un tableau dans excel.
Avec un angle de 45° ça semble marcher nikel. Ca me dessine une belle courbe

Mais lorsque je fait varier l'angle, par exemple à 75 °, Je me retrouve avec un b²< à 4AC.
Donc la racine carré d'un negatif est impossible !

Pourriez-vous me dire où je me suis trompé ?
Merci.