Exercice statistique + second degré

par **jessica.latella** » 26 Déc 2013, 18:15

Bonsoir,

j'ai un exercice à faire pour la rentrée mais je n'y arrive pas.

Intitulé de l'exercice :
On considère une série statistique de trois nombres : 3a; (-a-1) et (a+4) où a est un réel.

1-A/ Calculez la moyenne m de cette série.
B/ Calculez la variance V de cette série.
2- Démontrez sans utiliser la règle du signe d'un trinôme que pour tour réel x : 8x²+4x+14 est supérieur ou égal à 0
3-A/ Existe-t-il des nombres a tels que V = 4
B/ Existe-t-il des nombres a tels que V = 14/3
4- Trouvez tous les nombres entiers k tels que la propriété suivante est vérifiée :
il existe deux nombres réels a tels que V = k/3

Merci pour votre aide et pour le temps accorder à faire cet exercice.

par **titine** » 26 Déc 2013, 20:07

Dis nous ce que tu as déjà fait.
Au moins la première question je pense.

par **jessica.latella** » 27 Déc 2013, 01:17

titine a écrit:Dis nous ce que tu as déjà fait.
Au moins la première question je pense.

Je n'ai réussi aucune question... Je n'arrive pas à allier les statistiques et second degré.... Je me bloque quand on mélange lettre et nombre

par **herve67** » 27 Déc 2013, 04:03

Salut,
souvent on comprend mal les questions alors je vais tenter de te les poser autrement :lol3: . Si tu as du mal avec les nombres donnés,dis toi que (3a)= v; (-a-1)=w et (a+4)=z.

1)Application de formule:
a) moyenne de v;w;z est .....
b) variance de v;w;z est .....
2)Décortique la fonction, le signe de 8x², le signe de 4x et 14. Et 8x²=4x? 8x²<4x? ou 8x²>4x ? Quand déduis tu?
3)Résoudre les équations suivantes: (en donnant le domaine de définition etc)
a) V(x)=4
b) V(x)= 14/3

Jusqu'à présent c'était qu'un échauffement, maintenant on passe au chose sérieuse :doh:

4) "il existe deux nombres réels a tels que V = k/3"
*Tout d'abord réorganiser l'équation V(a)=k/3 comme précédemment pour aboutir à quelque chose qu'on a vu en cours à base de trinômes du second degré.
Mais on demande en plus à ce trinôme d'avoir 2 racines.
*Donc delta=0? delta<0? ou delta>0?
*Résoudre l'inéquation du discriminant et on aura l'ensemble de valeur de k qui vérifie V(a)=k/3

Allez courage, et n'hésites pas à nous montrer en cours de réflexion tes calculs :++:

par **titine** » 27 Déc 2013, 09:16

Une question à la fois .
1) comment calcules tu ta moyenne si tu as eu 3 notes : 10 ; 12 ; 17 ?
Donc comment calcule-t-on la moyenne des 3 nombres : 3a ; (-a-1) et (a+4) ?

par **jessica.latella** » 27 Déc 2013, 16:32

titine a écrit:Une question à la fois .
1) comment calcules tu ta moyenne si tu as eu 3 notes : 10 ; 12 ; 17 ?
Donc comment calcule-t-on la moyenne des 3 nombres : 3a ; (-a-1) et (a+4) ?

Je ferais 1x10+1x12+1x17 le tout divisé par 3
Et la 1x3a+1x(a+4)+(-a-1) tout divisé par 3

par **jessica.latella** » 27 Déc 2013, 16:36

titine a écrit:Une question à la fois .
1) comment calcules tu ta moyenne si tu as eu 3 notes : 10 ; 12 ; 17 ?
Donc comment calcule-t-on la moyenne des 3 nombres : 3a ; (-a-1) et (a+4) ?

Je trouve donc : xbarre= 3a+3/3

par **titine** » 27 Déc 2013, 16:59

jessica.latella a écrit:Je trouve donc : xbarre= 3a+3/3

Ou plutôt (3a+3)/3 ce qui fait a+1

Après, comment calcule-t-on la variance ?

par **titine** » 27 Déc 2013, 17:00

jessica.latella a écrit:Je ferais 1x10+1x12+1x17 le tout divisé par 3

Pourquoi pas tout simplement (10+12+17)/3 ?
Bon, ça revient au même !

par **jessica.latella** » 27 Déc 2013, 17:17

titine a écrit:Ou plutôt (3a+3)/3 ce qui fait a+1

Après, comment calcule-t-on la variance ?

Oui je n'avais pas simplifié....

La variance = 1/3 [(a+1)^2+(a+1)^2+(a+)^2]-(a+1)^2
Je trouve (2/3)(a^2)+(4/3)a+(2/3)

par **titine** » 27 Déc 2013, 21:27

jessica.latella a écrit:Oui je n'avais pas simplifié....

La variance = 1/3 [(a+1)^2+(a+1)^2+(a+)^2]-(a+1)^2
Je trouve (2/3)(a^2)+(4/3)a+(2/3)

Je ne comprends pas bien. Quelle définition de la variance utilises tu ?

par **titine** » 27 Déc 2013, 22:33

Moi, pour la variance je trouve :
(8a²+4a+14)/3

Pour 2) Soit f la fonction définie par f(x) = 8x² + 4x + 14
Que peux tu dire de la courbe représentative de f ?

par **jessica.latella** » 29 Déc 2013, 13:03

titine a écrit:Je ne comprends pas bien. Quelle définition de la variance utilises tu ?

V = 1/N [n1(x1)^2+n2(x2)^2+...+np(xp)^2]-(xbarre)^2

par **jessica.latella** » 29 Déc 2013, 13:34

titine a écrit:Moi, pour la variance je trouve :
(8a²+4a+14)/3

Pour 2) Soit f la fonction définie par f(x) = 8x² + 4x + 14
Que peux tu dire de la courbe représentative de f ?

Je n'arrive pas à la variance. Je trouve (8a²+14)/3......

par **titine** » 01 Jan 2014, 16:08

jessica.latella a écrit:V = 1/N [n1(x1)^2+n2(x2)^2+...+np(xp)^2]-(xbarre)^2

Donc V = 1/3 ((3a)² + (-a-1)² + (a+4)²) - (a+1)²
= 1/3 (9a² + a² + 2a + 1 + a² + 8a + 16) - (a² + 2a + 1)
= 1/3 (11a² 10a + 17) - a² - 2a - 1
= 11/3 a² + 10/3 a + 17/3 - 3/3 a² - 6/3 a - 3/3
= 8/3 a² + 4/3 a + 14/3
= 1/3 (8a² + 4 a + 14)

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