Centre de Symétrie de Fonctions

[Oumzil]

voilà une sollution que je proposes :
soit Cf la coube de f :
l'équation de la courbe est y =f(x) équiveau à dire : y = (x/4)+ 1/(x-2)
on pose X=x-2 (le dominateur ou ya x on le pose égale à un X c'est pk je pose ca )
l'équation devient : y= (X+2)/4 +1/X
équiveau à dire : y = 1/2 + X/4 +1/X
équiveau à dire : y-1/2 = X/4 + 1/X
On pose : Y = y - 1/2
l'équation de vient : Y = X/4 +1/X
alors : f(X) = X/4 +1/X dans le repère (A,i>,j>) tel que A(2;1/2)
et puisque f(-X) = -X/4 -1/X = -f(X)
autrement dit: puisque f est impaire dans le repère (A,i>,j)
alors: A(2;1/2) est le centre de symétrie pour Cf

tu compris cette sollution ?

post modifé !

[Pocahontas]

Et si vou mexplikié tou sa avc ls chifre de mn devoir...
je vou serè encore +reconaissante... :stupid_in

[nox]

attention Ouzmil tu t'es trompé dans ton changement de repere au retour...

le centre de symétrie est (2,1/2) :happy2:

j'ai tracé le graph sur matlab pour vérifier

[Oumzil]

tu as lus ma sollution si tu comprend pas une ligne je te l'expliques

[Oumzil]

ah bon ? tu peux trouver c'est ou la faute pour moi j'arrives pas à la trouver merci et puis tu peux me donner le lien pour matlab

[haydenstrauss]

C'est quoi metalab ?

[nox]

on pose X=x-2
On pose : Y = y - 1/2

ici quand tu poses ca l'origine de ton nouveau repere est (2,1/2) et non (-2,-1/2)

[nox]

matlab c'est un programme de mathématiques tres avancé et tres pratique, qui nécessite de savoir programmer un peu mais c'est relativement facile à prendre en main.

C'est payant par contre, et cher!

l'équivalent gratuit s'appelle Scilab (google est votre ami ;))

pocahontas pour ta solution le post de Oumzil ou le mien sur le changement de repere est bon

[Oumzil]

nox c'est juste maintenant non ? jcrois j'aitrouvé ma faute :
pour changer le repère on met X= x-a et Y = y-b et les cordonnées du centre sont (a,b) et non pas (-a,-b) merci quand meme

[nox]

oui c'est ca oumzil :happy2:

[haydenstrauss]

Pour le centre de symétrie fais le changement de repere :
X = x-2
Y = y-1/2

Vous avez mi la emme chose ....

je vois pas lerreur de oumzil

[Oumzil]

j'ai déjà Script Equation Grapher et ca me donne la graph et le centre de symétrie est bien (2;1/2) j'avais pas pensé à dessiner la graph

[nox]

il a édité :)

c'est indiqué dans son post

[haydenstrauss]

ha lol ok :)

[Oumzil]

sisisi j'avais une erreur j'ai noté A(-2;-1/2) cause de la vitesse le resultat qui devait etre noté est A(2;1/2) bon j'ai corrigé :++:

[Oumzil]

Pocahontas tu as compris ?

[Pocahontas]

Jai tou compri dn la méthode de OUmzil...merciiiiiiiiiiiiii

[nox]

pour résumer Pocahontas :

ca :

Pour le centre de symétrie fais le changement de repere :
X = x-2
Y = y-1/2

ta fonction y = x/4+1/(x-2) devient Y = X/4 + 1/X

cette fonction est impaire et admet donc le zéro du nouveau repère comme centre de symétrie

en revenant dans l'ancien repere :

0 = x - 2
0 = y-1/2

donne

x=2
y=1/2

donc la courbe admet le point (2,1/2) comme centre de symétrie.

ou ca :

voilà une sollution que je proposes :
soit Cf la coube de f :
l'équation de la courbe est y =f(x) équiveau à dire : y = (x/4)+ 1/(x-2)
on pose X=x-2 (le dominateur ou ya x on le pose égale à un X c'est pk je pose ca )
l'équation devient : y= (X+2)/4 +1/X
équiveau à dire : y = 1/2 + X/4 +1/X
équiveau à dire : y-1/2 = X/4 + 1/X
On pose : Y = y - 1/2
l'équation de vient : Y = X/4 +1/X
alors : f(X) = X/4 +1/X dans le repère (A,i>,j>) tel que A(2;1/2)
et puisque f(-X) = -X/4 -1/X = -f(X)
autrement dit: puisque f est impaire dans le repère (A,i>,j)
alors: A(2;1/2) est le centre de symétrie pour Cf

tu compris cette sollution ?

post modifé !

ca marche...et c'est la meme solution

[Oumzil]

de rien mais il faut que tu t'entraine sur le changement du repère regarde nox fait en quelques lignes alors que moi c'est bcp dlignes , bonne chance ac tes études

[nox]

c'est gentil oumzil mais c'est ton exemple qu'elle doit suivre et non le mien.

Il ne faut pas sauter les étapes on risque de se tromper...d'ailleurs elle a beaucoup mieux compris avec ton calcul détaillé ;)

moi je l'ai fait parce que je connaissais la réponse et parce que je voulais qu'elle refasse les calculs elle meme :happy2: