Besoin d aide svp

par **link78** » 29 Oct 2013, 19:12

Bonsoir,
je suis en premiere s et ma profsseur a confectionne un exercice pour ces vacances.
Dans celui ci elle me demande de trouver le sens de variation d une fonction juste a partir de son expression litterale que voici :
(7/3-2x)-2
j ai déterminer son ensemble de définition qui est : ] moins l infini;3/2[U]3/2 ; plus infini [

et je dois trouver son sens de variation sur ces deux intervalles.
je sais que je dois effectuer la difference d image de deux reels pour cela j ai pris les reels a et b ou j ai définit que a était plus petit que b et me voila bloque je n y arrive pas s il vous plait aidez moi !!

PS: elle m a d abord demande de démontrer que (4x+1)/3-2x et égal a l expression que j ai écrite auparavant ainsi que de déterminer son sens de variation que je vous ai joins aussi

Merci d avance a ceux qui m aideront

par **siger** » 29 Oct 2013, 19:39

bonsoir

f(a)-f(b) > 0
7/(3-2a)-2 - 7/(3-2b) -2 >0
1/(3-2a)>1/(3-2b)
...
a>b
d'ou f(a)-f(b)>0 si a> b

par **link78** » 29 Oct 2013, 20:52

bonsoir siger merci de ta réponse mais malheursement je n ai pas le droit de considérer que la différence est positive c est ce que je dois prouver si tu pouvais me dire comment arriver a cet expression ce serait gentil car en effet si f(a)-f(b)>0 alors la fonction est decroissante

par **siger** » 29 Oct 2013, 21:04

pas du tout

le calcul montre que f(a)>f(b) ...SI... a>b
d'ou on deduit que la fonction est croissante

par **Frednight** » 29 Oct 2013, 21:08

il faut raisonner par hypothèse.
tu poses au début

,

.

Il ne te reste plus qu'à développer et voir quelles conséquences cela amène sur

et

par **link78** » 29 Oct 2013, 21:38

ok merci siger et frednight j ai compris je vous remercie grandement

par **link78** » 29 Oct 2013, 21:45

cependant votre reponse ne traite que l intervalle entièrement positif comment faire pour l intervalle comprenant a la fois des reels positifs et a la fois des reels négatifs ??

par **link78** » 29 Oct 2013, 23:14

svp pouvez vous m aidez ??

par **busard_des_roseaux** » 30 Oct 2013, 09:23

bonjour,
on calcule la différence de deux images, ce qui donne

la fonction f est croissante si le produit

est positif quelques soient

et

.

ça se produit si a

et

ou

si a

et

remarque

on s'aperçoit que la fonction f n'est pas strictement croissante sur la réunion des deux intervalles.

par **link78** » 30 Oct 2013, 11:02

merci busard j ai tt compris désormais merci bcp a tous de m avoir aide

par **link78** » 30 Oct 2013, 11:32

cependant je ne comprend pas comment tu obtient ton resultat a partir de 7/3-2b - 7/3-2a
si tu pourrais expliquer ce serait sympa car je me suis retourne tt le cerveau et je n'arrive pas a ton expression

Besoin d aide svp

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