D.M. de Maths: 73p38 "Hyperbole 1ère S" édition Nathan

[djoudjou97]

Bonjour,
je suis en 1ère S et l'on m'a donné un DM. Le problème est que je n'ai absolument aucune idée de la manière de le résoudre. Sachant que cette année nous n'avons encore étudier que Les Polynômes du Second Degré ainsi que Les Vecteurs, quelqu'un peut-il m'expliquer la marche à suivre (si il a réussis) pour résoudre l'exercice, qui est le suivant :

"Calcul d'aire :
f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)=x^2-2ax+1 et g(x)=2b(a-x)
où a et b sont des nombres réels.
Dans un repère orthonormé, on note D l'ensemble des
points M(a;b) pour lesquels les courbes représentatives
des fonctions f et g ne se coupent pas.
Calculer l'aire de D. "

Voici l'intitulé de l'exercice en entier. Je sèche vraiment ^^
Merci d'avance de vos réponses

[t.itou29]

Bonjour,
je suis en 1ère S et l'on m'a donné un DM. Le problème est que je n'ai absolument aucune idée de la manière de le résoudre. Sachant que cette année nous n'avons encore étudier que Les Polynômes du Second Degré ainsi que Les Vecteurs, quelqu'un peut-il m'expliquer la marche à suivre (si il a réussis) pour résoudre l'exercice, qui est le suivant :

"Calcul d'aire :
f et g sont les fonctions définies sur R par:
f(x)=x^2-2ax+1 et g(x)=2b(a-x)
où a et b sont des nombres réels.
Dans un repère orthonormé, on note D l'ensemble des
points M(a;b) pour lesquels les courbes représentatives
des fonctions f et g ne se coupent pas.
Calculer l'aire de D. "

Voici l'intitulé de l'exercice en entier. Je sèche vraiment ^^
Merci d'avance de vos réponses

Je commencerais par calculer le delta de l'équation f(x)=g(x) (qui s'exprime en fonction de a et b) et résoudre delta<0. Le problème c'est que sauf erreur il existe une infinité de points !

[djoudjou97]

Je commencerais par calculer le delta de l'équation f(x)=g(x) (qui s'exprime en fonction de a et b) et résoudre delta<0. Le problème c'est que sauf erreur il existe une infinité de points !

Merci de ta réponse, c'est ce que j'ai essayer de faire mais je n'ai pas réussis à trouver f(x)=g(x) avec son expression en fonction a et b et donc encore moins à trouver delta<0 ^^. Le problème c'est aussi que je ne voit pas comment trouver une aire à la fin.

[t.itou29]

. Il faut faire:
f(x)=g(x)

Tout mettre du même coté et là tu peux calculer delta que tu trouves en fonction de a et b.
Et je viens de réfléchir sur l'aire, c'est possible de la calculer.

[djoudjou97]

. Il faut faire:
f(x)=g(x)

Tout mettre du même coté et là tu peux calculer delta que tu trouves en fonction de a et b.
Et je viens de réfléchir sur l'aire, c'est possible de la calculer.

Tout ce qui concerne delta en fonction da a et b je l'ai déjà réussit mais c'est bien le calcule de l'aire qui pose un problème, comment peut-on calculer une aire à partir de delta dont on ne sait même pas si il est inférieur, supérieur où égale à 0 ?

[t.itou29]

Tout ce qui concerne delta en fonction da a et b je l'ai déjà réussit mais c'est bien le calcule de l'aire qui pose un problème, comment peut-on calculer une aire à partir de delta dont on ne sait même pas si il est inférieur, supérieur où égale à 0 ?

Pour que l'équation n'ait pas de solution il faut que delta<0, c'est à dire . Place quelques point M(a;b) dont les coordonnées vérifient l'équation dans un repère; normalement tu trouves qu'ils sont tous à l'intérieur d'une figure bien connue (si tu ne l'as pas déjà reconnue à l'inéquation). J'avoue que j'ai eu un peu de mal à trouver !