Devoir Maison sur les fonctions associées et leur variation

[siger]

bonsoir

3x -2 = a*( x+1) +b
d'ou
a= 3
b= -2 -a = -5
3x -2 = 3( x+1) -5
et f(x) = 3 -5/(x +1)

autre methode
f(x) = (3x -2)/(x+1) = ( 3x -2 +3 - 3)/(x+1) =( 3*(x+1)-5)/( x+1) = 3 -5/(x+1)

[Sourire_banane]

Bonjour, alors voilà je ne voudrais pas raconter ma vie, mais je suis en Première S, je n’ai eu aucun soucis en maths jusqu’au chapitre traitant tout ce qui est « Fonction associée et variation » (quelques-uns le trouvent faciles, mais ce n’est (malheureusement) pas mon cas ....et merci de venir m’aider pour cet exercice, qui, pour ma part, est très compliqué ^^
Alors voilà, cet exercice est très long et je bloque à la première question, voici l’intro, puis la question :
« Etudier les variations sur l'intervalle I= [0;5] de la fonction définie par f(x)=3x-2/x+1, puis préciser la position de sa courbe représentative Cf. par rapport à la droite Image IPB d'équation y=3. »
1) Sous cette forme, l'expression de f ne nous permet pas, en utilisant les fonctions de référence, de préciser les variations de f. Transformons l'écriture de f(x) pour essayer de résoudre le problème. Une méthode consiste à faire apparaître l'expression (x+1) au numérateur (mais quelle est cette méthode ? )
a) Trouvez les nombres a et b tels que, pour tout nombre x de l'intervalle [0;5],
3x-2=a(x+1)+b , serait-ce une équation à 2 inconnues ou ...pas du tout ?
Merci de bien vouloir prendre du temps pour m'aider

Bonsoir,

Pour parler un peu de tes difficultés, il ne faut pas t'inquiéter. En début de 1ère S je m'en sortais pas non plus en maths. Mais en Terminale, je trouvais ça facile. Donc il suffit que tu travailles dur, tu verras les efforts finissent par payer.

Pour ce qui est du problème, je n'ai pas compris l'expression de f. Est-ce (3x-2)/(x+1) ou 3x - 2/x + 1 ?

[siger]

en identifiant les coefficients des differentes puissances de x pour l'equation soit vérifiée
3x - 2 = a*( x+1) + b
3x ---> ax
-2 ----> a+ b