Devoir maison second degré et algorythmes "Le cable du Golden Gate"

[MC or A.F.K]

Bonjour à tous. J'ai un GROS problème. J'ai un devoir à rendre pour demain et je sèches complètement depuis samedi aprem :cry: . En plus il est super tard et je poste ça maintenant moi en esperant une réponse en plus :euh: . Enfin bref... le problème n'est pas là. Il est plutôt là:

On me dit que le golden gate bridge a une portée de 1280m et que ses piliers font 151,5m de hauteur au dessus du tablier. Les câbles principaux ont une forme de parabole.
Ensuite on désigne P la parabole pouvant modéliser le profil du câble principal.

a) Choisir un repère orthonormé adapté a la situation unité métrique. Ca c'est fait: Un pas de 1cm pour une unité de 50m.

b) Donner dans ce repère les coordonnées des 3 points connus de P grâce au schéma. Fait aussi: Soit ces 3 pts: A, B et C: A(0;151,5) B(640;0)(de 1280/2) C(1280;151,5).

c) Soit l'équation de P: y= ax²+bx+c
Quel est le point d'abscisse 0? J'ai trouvé: c'est A(0;151,5).
En exprimant que ce point appartient à P dans l'équation, déterminer c.

Et la je cale. Je comprends pas ce qu'ils demandent. Ca veut dire quoi tout simplement??? Et comment je m'en sors pour résoudre ça???? :help:

En esperant qu'il y ait encore du monde à cette heure là et que vous puissiez m'aider, merci d'avance :happy2:

[sylvainp]

Salut,

En effet il est tard pas de panique si cette question n'est pas super bien rédigée

Tu peux tracé "à main levé" la parabole dans ton repère, elle passe par A et C et a pour minimum le point B de coordonnées (640,0). (juste pour t'aider à visualiser)

Cette parabole a pour équation ax²+bx+c=y ; a b et c sont inconnues pour l'instant.

Sauf que : on sait que A est un point de P, donc ses coordonnées vérifient l'équation de P, cela donne :

a*0²+b*0+c=151,5 , on a donc 0+0+c=....

[MC or A.F.K]

Merci Beaucoup :)
mais ça j'avais réussis en fait, le problème c'est qu'ils me demande de le faire pour a et b mais c'est totalement incohérent :mur:

[sylvainp]

Donc tu connais c.

B est un point de P, donc ses coordonnées vérifient... , cela donne :

a*640²+b*640+151,5=0 car c=151,5 on est d'accord et surtout y=0 au point B. 1ère équation

C est un point de P, donc ses coordonnées vérifient... , cela donne : 2ème équation

a*1280²+b*1280+151,5=151,5

Tu as donc un système de 2 éq à 2 inconnues.

[MC or A.F.K]

Merci tu me sauves :)
je m'en serais jamais sortis sinon :)

[sylvainp]

avec plaisir, bonne soirée ;)

[MC or A.F.K]

Merci toi aussi ;)

[MC or A.F.K]

excuse moi mais j'ai réessayé et je n'y arrive pas ;(... je fais comment à partir des deux équations pour trouver a et b?

[MC or A.F.K]

:cry: Up ;( ;(

[sylvainp]

trop tard? :)

a*640²+b*640+151,5=0 (1)
a*1280²+b*1280+151,5=151,5 (2)

système de deux éq à deux inconnues, ça se résoud par "combinaison" ou "substitution". Pour la première fois vu en cours de 3ème normalement.

Ici par combinaison c'est très rapide, en multipliant l'équation (1) par 2.

Astuce pour simplifier, bien voir que 1280²=(2*640)², c'est à dire 1280²=4*640².

[MC or A.F.K]

Merci :)
j'ai demandé un jour supplémentaire et j'ai demandé a la prof de me réexpliquer comment ça marche :)
j'ai la solution. Tu m'auras quand même bien aidé donc merci :)

[MC or A.F.K]

Ca m'apprendra à revoir les cours des années précédentes :D