Exo proba

[Wemi]

je bloque sur une question de cette exo:

Une voiture participe à une course automobile qui se déroule sur un circuit fermé en un nombre fini de tours(au moins 2). Pour N>=1, on note la variable aléatoire égale à 1 si la voiture arrive en tête au nième touret à 0 sinon. On pose et on suppose de plus que (p€]0,1[) et


J'ai montré que
J'ai dû déterminé la loi de
J'obtiens et pour

Après on me demande de montrer que tous les suivent la même loi.

Je bloque, j'ai pensé à une récurence mais j'en suis toujours au même point.

Pouvez-vous m'aider svp?
merci

[tize]

Il y a pas mal de chose qui ne sont pa très claires pour moi dans ton énoncé :
que signifie :

et aussi :

[Wemi]

Il y a pas mal de chose qui ne sont pa très claires pour moi dans ton énoncé :
que signifie :

et aussi :

pour la première, cela signifie la proba que X_(n+1)=1 sachant Sn=k

et pour la deuxième, c'est un oubli, j'ai édité

[tize]

Avec une recurrence ça marche bien :

Si pour alors

est l'esperance de et les autre variables ont la même esperance (par récurrence)

[Wemi]

Avec une recurrence ça marche bien :

je vois pas trop, les Sn me gênent

[tize]

j'ai modifier mon dernier post !
Il ne faut pas oublier que l'esperance est lineaire.
Il ne reste plus qu'à simplifier...

[Wemi]

:++: merci beaucoup