Injectivité

[rodriguez90]

bjr léon :

svp jai une question sur les fonctions, je sais ke pour une fonction soit injective , il faut que f(x1):f(x2) ce ki entraine ke x1:x2
mais ma kestion est la suivante si on nous dit ke la fonction est défini sur : A inclus dans R vers R , est ke la formule dune fonction injective sera tjrs respecté sinon comment allons nous répondre à cette kestion

merci bien

[rodriguez90]

bref voici la question :

Soit f : A inclu  R vers R une fonction.
(a) Quand dit-on que f est injective?
(b) Quand dit-on que f est croissante, decroissante?
(c) Donner le lien pour une fonction entre ^etre strictement monotone et injective. Demontrer ce lien

[Anonyme]

Salut rodriguez90

Je te conseille de lire la discussion suivante : http://www.maths-forum.com/poser-une-nouvelle-question-135053.php

afin que tu puisses créer tes "propres" discussions

car je ne vois pas le rapport entre ton message et les questions de mdecambr

A+

[Sylviel]

Bonjour,

il est de bon ton de créer son propre topic pour poser sa question. Et d'éviter de martyriser inutilement les lecteurs en leur imposant des "ki" et "ke".

Une définition de l'injectivité est :
f(x1)=f(x2) => x1=x2.
En clair la fonction ne prends jamais deux fois la même valeur.

[Anonyme]

Salut rodriguez90

Voici les réponses à tes questions :
(qui sont en fait des définitions que tu aurais pu rechercher dans un livre de maths...)

- f est une fonction surjective de IR sur IR si à tout y de R il existe x de IR tel que y=f(x)

- f est une fonction injective de IR sur IR si à tout x1 et x2 de IR f(x1)=f(x2) ==> x1=x2

- f est une fonction croissante sur IR si à tout x1 et x2 de IR x1 < x2 ==> f(x1) <= f(x2)

- si f est une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle I
alors la fonction f est une bijection (injective et surjective) de I sur f(I)

[rodriguez90]

@ Sylviel: Merci pr l'aide et pour la reproche , prochainement ,j'en tiendrai compte .

@ ptitnoir : Merci , vous viennez de me débloquer sur cette question.

[rodriguez90]

svp , j'ai une fonction f définit de R vers R , f(x) : x - le plancher de x

je sais que la fonction est périodique de période 1 mais j'ai un peu de doute et j'aimerai me rassurer .

Merci bien

[Anonyme]

@rodriguez90

si "le plancher de x" veut dire valeur entière de x : la notation usuelle est E(x) ( E comme Entier)

et c'est exact que :
La fonction f définie sur IR par f(x) = x - E(x) est une fonction périodique de période 1

[rodriguez90]

svp

Quel est l’intérieur du segment ] 1; 3[ vu comme sous ensemble
de R? puis sous un sous ensemble de R2


Merci

[rodriguez90]

svp j'ai encore une autre question : Definir adh(A)?
Qu'elle est la signication intuitive de adh(A)?



Moi j'ai défini l'adhérence comme étant :

On définit l’adherence de A, notée adh(A), comme le plus petit
fermé qui contient A ou encore
adh(A) = a appartient à R(k) , pour tt r > 0 , on a B(a; r ) intersection A différent de l'ensemble vide.

mais la signification intuiuive de adh(A) , j'ai aucune idée .

[Sylviel]

L'adhérence de A c'est l'ensemble des limites de suites de A. C'est aussi le plus petit fermé contenant A. Intuitivement c'est A plus son "bord".

L'intérieur de A c'est le plus grand ouvert contenu dans A. Donc d'après toi quel est l'intérieur de ]1,3[ dans R ? dans R² ?

[rodriguez90]

slut Sylviel

Merci de m'avoir répondu , selon moi l'intérieur de ]1,3[ dans R : est ]1,3[

et dans dans R² : est ]1,3[

Je suis sure dans R mais R2 je doute un peu .

[rodriguez90]

svp comment reconnaitre les extréma globaux , je connais les extrema locaux mais les globaux j'ai aucune idée . Merci bien .

[Sylviel]

Une remarque générale : il vaut mieux ouvrir un nouveau fil quand tu as une nouvelle question, avec un titre adéquat.

Pour les ouverts : dans R^2 ]1,3[ est un segment, c'est donc le "bord" d'un rectangle qui serait de largeur nulle, son intérieur est donc vide.

Pour les extrêmas globaux tu n'as pas d'autres moyen que de le voir sur un graphe / démontrer qu'un des extrêmas locaux est global à la main... (ou utiliser la convexité si tu es dans ce cadre).

[rodriguez90]

Svp pourriez vous m'aider avec ces questions tests :




1) Dans une certaine culture,le nombre de bactéries quadruple toutes les heures. Si une fiole contenant ces bactéries est à moitié pleine à 10 heures du matin (10 :00 AM), à quelle heure était-elle au huitième pleine ?

A.9:00AM B. 7:00AM C. 6:00AM D. 4:00AM E. 2:00AM



2)4^2011 + 4^2011 + 4^2011 + 4^2011 ?
A. 162011 B. C. 48044 D. 4(20114) E. 0


3) De janvier à mars 1981 la valeur d’une action a baissé de 20%. De mars à mai (de la même année) la valeur de la même action a augmenté de 20%. Quelle fut la variation de la valeur de l’action entre janvier et mai 1981 ?


4) Des 720 étudiants d’une certaine université, 25 pourcent sont des filles Si x filles obtiennent leur diplôme avec de l’avance et quittent l’université sans qu’aucun étudiant additionnel n’entre ou ne quitte l’université, quelle valeur de x réduirait le nombre de filles dans cette université à 20 pourcent? A. 30 B. 36 C. 42 D. 45 E. 48

[Antho07]

Svp pourriez vous m'aider avec ces questions tests :




1) Dans une certaine culture,le nombre de bactéries quadruple toutes les heures. Si une fiole contenant ces bactéries est à moitié pleine à 10 heures du matin (10 :00 AM), à quelle heure était-elle au huitième pleine ?

A.9:00AM B. 7:00AM C. 6:00AM D. 4:00AM E. 2:00AM



2)4^2011 + 4^2011 + 4^2011 + 4^2011 ?
A. 162011 B. C. 48044 D. 4(20114) E. 0


3) De janvier à mars 1981 la valeur d’une action a baissé de 20%. De mars à mai (de la même année) la valeur de la même action a augmenté de 20%. Quelle fut la variation de la valeur de l’action entre janvier et mai 1981 ?


4) Des 720 étudiants d’une certaine université, 25 pourcent sont des filles Si x filles obtiennent leur diplôme avec de l’avance et quittent l’université sans qu’aucun étudiant additionnel n’entre ou ne quitte l’université, quelle valeur de x réduirait le nombre de filles dans cette université à 20 pourcent? A. 30 B. 36 C. 42 D. 45 E. 48

Bonsoir, a quelle question bloques-tu ?

[rodriguez90]

A toute antho07 svp

[Antho07]

Bonjour,
Essaye de faire quelque chose,

Pour la première question par exemple.

On sait qu'a 10h, on a 1/2 de la fiole.

On avait combien l'heure d'avant?

Cordialement

[rodriguez90]

Antho07 : j'ai essayé de le faire et à la première question jai trouvé 2:00 alors que la réponse est le A soit 9:00

[Antho07]

Antho07 : j'ai essayé de le faire et à la première question jai trouvé 2:00 alors que la réponse est le A soit 9:00

c a moitié plein a 10h soit 1/2 * total
1h avant c etait 4 fois moins plein soit 1/2 /4 = 1/8 ..

Donc la réponse est bien 9h