Dm de 2nd sur géométrie analytique

[Kannelle]

Bonjour, j'ai un petit souci avec ce devoir maison voici l'énoncé :

Dans un repère orthonormé (o,i,j),placer les points : A(-8;1), B(0;-4) et C(8;9).

1. Calculer AB², BC² et AC². Le triangle ABC est-il rectangle?
2. On veut en savoir plus...
a) En première S, on démontre l'égalité suivante, vraie pour tout triangle ABC:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(ABC)
Utiliser les résultats précédents pour calculer cos(ABC)(valeur exacte puis valeur approchée arrondie au millième).
b) En déduire une valeur approchée, arrondie au dixième de degré, de la mesure de l'angle ABC.

Merci de m'aider . Kannelle

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour, j'ai un petit souci avec ce devoir maison voici l'énoncé :

Dans un repère orthonormé (o,i,j),placer les points : A(-8;1), B(0;-4) et C(8;9).

1. Calculer AB², BC² et AC². Le triangle ABC est-il rectangle?
2. On veut en savoir plus...
a) En première S, on démontre l'égalité suivante, vraie pour tout triangle ABC:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(ABC)
Utiliser les résultats précédents pour calculer cos(ABC)(valeur exacte puis valeur approchée arrondie au millième).
b) En déduire une valeur approchée, arrondie au dixième de degré, de la mesure de l'angle ABC.

Merci de m'aider . Kannelle

Bonjour,

Qu'as-tu fait ?

[Kannelle]

Bonjour,

Qu'as-tu fait ?

pour la question 1 ), j'ai utiliser pythagore mais j'ai trouvé que le triangle n'était pas rectangle . Est-ce possible??

Pour la question 2)a je suis franchcement bloqué

[Kikoo <3 Bieber]

pour la question 1 ), j'ai utiliser pythagore mais j'ai trouvé que le triangle n'était pas rectangle . Est-ce possible??

Pour la question 2)a je suis franchcement bloqué

C'est tout à fait possible, et c'est justement le but de cet exo, qui est de généraliser la théorème de Pythagore à des triangles qui ne sont pas rectagles.
Tu verras l'année prochaine qu'il est tout à fait possible de calculer la mesure des côtés d'un triangle quelconque, en connaissant la mesure de deux côtés et de l'angle qui balaie ces côtés.

Pour la 2)a), il te faut juste prendre tes valeurs et les mettre dans l'équation pour déterminer la valeur de cos(ABC).

[Kannelle]

C'est tout à fait possible, et c'est justement le but de cet exo, qui est de généraliser la théorème de Pythagore à des triangles qui ne sont pas rectagles.
Tu verras l'année prochaine qu'il est tout à fait possible de calculer la mesure des côtés d'un triangle quelconque, en connaissant la mesure de deux côtés et de l'angle qui balaie ces côtés.

Pour la 2)a), il te faut juste prendre tes valeurs et les mettre dans l'équation pour déterminer la valeur de cos(ABC).

oui mais le problème c'est que dans l'équation c'est Ac² qu'on cherche hors moi c'est le cossinus. Donc dans l'équation je dois changer le signe donc le multiplier passe en diviser et je ne comprend pas. Pourais tu me dire la valeur de cos(ABC) que tu trouves??

merci

[Kikoo <3 Bieber]

Tu as
Comment isoles-tu cos(ABC) ?

[Kannelle]

Tu as
Comment isoles-tu cos(ABC) ?

justement c'est ceci que je ne comprend paas!!!!
mais peux-tu m'aider??,

[Kikoo <3 Bieber]

justement c'est ceci que je ne comprend paas!!!!
mais peux-tu m'aider??,

le cos(ABC) est lié à 2*AB*BC par une multiplication. Laisse-le donc tel quel et fais passer AB²+BC² de l'autre côté de l'égalité.

[Kannelle]

le cos(ABC) est lié à 2*AB*BC par une multiplication. Laisse-le donc tel quel et fais passer AB²+BC² de l'autre côté de l'égalité.

je n'ai pas compris comment rédiger cette équation???

[Kikoo <3 Bieber]

Il n'y a pas d'équation, juste une égalité.

Fais d'abord ce que je te dis de faire. Ce n'est pas compliqué.
Débrouille-toi pour faire passer AB²+BC² de l'autre côté de l'égalité afin d'isoler le terme qui comprend cos(ABC)

[Kannelle]

oui ceci je l'ai réussi donc sa fait AC²-AB²-BC²=-2*AB*BC*cos(abc)

[Kikoo <3 Bieber]

oui ceci je l'ai réussi donc sa fait AC²-AB²-BC²=-2*AB*BC*cos(abc)

Bien.

Maintenant, que fais-tu pour isoler cos(ABC) ?

[Kannelle]

Il n'y a pas d'équation, juste une égalité.

Fais d'abord ce que je te dis de faire. Ce n'est pas compliqué.
Débrouille-toi pour faire passer AB²+BC² de l'autre côté de l'égalité afin d'isoler le terme qui comprend cos(ABC)

maintenant sa donne: -2=-2*AB*BC*cos(ABC)

[Kikoo <3 Bieber]

maintenant sa donne: -2=-2*AB*BC*cos(ABC)

D'où vient ce -2 ?
Je ne te demande pas de remplacer les longueurs par leurs valeurs mais juste de transformer l'expression pour en déduire celle de cos(ABC) en fonction des côtés.

Ne te précipite pas. Réfléchis et pose le calcul sur une feuille.

[Kannelle]

D'où vient ce -2 ?
Je ne te demande pas de remplacer les longueurs par leurs valeurs mais juste de transformer l'expression pour en déduire celle de cos(ABC) en fonction des côtés.

Ne te précipite pas. Réfléchis et pose le calcul sur une feuille.

donc sa donne AC²-AB²-BC²=-2*AB*BC*cos(ABC)

la ou je bloque c'est comment isoler cos(ABC)???

[Kikoo <3 Bieber]

donc sa donne AC²-AB²-BC²=-2*AB*BC*cos(ABC)

la ou je bloque c'est comment isoler cos(ABC)???

Si tu as 2x=3, comment fais-tu pour trouver x ?

[Kannelle]

D'où vient ce -2 ?
Je ne te demande pas de remplacer les longueurs par leurs valeurs mais juste de transformer l'expression pour en déduire celle de cos(ABC) en fonction des côtés.

Ne te précipite pas. Réfléchis et pose le calcul sur une feuille.

peux tu m'aider je n'ai toujours pas avancer pour l'équation!!!

[Kannelle]

Si tu as 2x=3, comment fais-tu pour trouver x ?

je fais x=2/3 le problème c'est que *AB*BC je dois aussi le passé del'autre coté mais comment??,

[Kikoo <3 Bieber]

je fais x=2/3 le problème c'est que *AB*BC je dois aussi le passé del'autre coté mais comment??,

Quelle est l'opération que tu as faite pour trouver x=2/3 ?
Parce que d'un, c'est faux, et puis il me semble que tu appliques sans comprendre.

Explique-moi avec des mots ce que tu as fait.

[Kannelle]

Quelle est l'opération que tu as faite pour trouver x=2/3 ?
Parce que d'un, c'est faux, et puis il me semble que tu appliques sans comprendre.

Explique-moi avec des mots ce que tu as fait.

2x=2*x comme j'isole x je passe 2 de l'autre coté donc sont signe change et devien une division donc x=3/2