Dérivée d'une fonction

[vachounette01]

Bonjour,

Je dois calculer la dérivée de la fonction : (3x^2+6x)/(2(x^3+3x^2)^1/2), j'ai la réponde je dois arriver à (3x^3(x+4))/(4(x^3+3x^2)^3)^1/2)

J'ai beau recommencer mon calcul je ne tombe pas du tout sur la réponse, j'ai du mal à simplifier...

Voilà mon début de calcul (j'applique la formule d'un quotien :

f(x)' = (2(x^3+3x^2)^(1/2)(6x+6)) - ((x^3 + 3x^2)^(-1/2)(3x^2+6x)^2)/(4(x^3+3x^2))

Après je sais pas vraiment dans quel direction aller...

Merci :) !

[Kikoo <3 Bieber]

Salut Vachounette ! Il est mignon comme tout ton pseudo :')

T'as à dériver.
T'appliques la formule de dérivation d'un quotient :



Et je te laisse continuer !

[vachounette01]

Haa :) un grand merci ! tu viens de sauver mon dimanche ^^

[Kikoo <3 Bieber]

No hay problema ;)

[Anonyme]

@Kikoo <3 Bieber
C'est juste une remarque :
Il vaut mieux simplifier l'expression de la fonction avant de la dériver pour obtenir des calculs plus simples

[Kikoo <3 Bieber]

Salut Ptinoir,

C'est en effet parfois préférable en effet, mais vu la tête de l'expression sur laquelle vachounette devait tomber, il valait mieux dériver directement ;)

[Anonyme]

Je pense qu'une simplification par x (surtout si le domaine d'étude de la fonction est R+ , ce qui n'est pas précisé) peut être utile avant de dériver.