Quantificateurs

[Clemzd]

Bonjour, j'ai une préparation à faire en maths pour ma rentrée à l'école des mines, et j'aurais quelques questions sur des exos présent dans ce pdf : http://tony-bourdier.fr/mg/1.pdf

- Je ne comprend pas l'assertion 8 de l'exercice 2.53 page 8 : je penses que c'est faux
- Je n'arrive pas l'exo 2.54 : je dirais que c'est egal à E dans les deux cas
- D'une manière générale je trouve l'exo 4.16 difficile,
1.(i) : l'ensemble des élèments de R qui commencent par 0 ?
1.(ii) : l'ensemble des élèments de R qui commencent par 0 ou par 1 ?
1.(iii) : je ne vois pas

Et après j'ai beaucoup de mal pour formaliser
2.(i) : {(x,y,z) R | y, y = b}

mais bon je suis pas sur de tout cela... Je remercie d'avance la personne qui aura le courage de m'aider merci

http://tony-bourdier.fr/mg/1.pdf

[Luc]

Salut,

pour l'assertion 8 de l'exercice 2.53, il faut juste remarquer que l'ensemble est l'ensemble des éléments qui sont dans tous les , et l'ensemble est l'ensemble des éléments qui sont dans au moins un A_i. Donc l'assertion est vraie.

Pour l'exo 2.54 : Pourquoi dis-tu que l'union des A est égale à E? Et pourquoi dis-tu que l'intersection des A est égale à E? Dans un cas, c'est vrai, mais dans l'autre c'est faux.

Exo 4.16 : i) oui, c'est à dire? (on te demande la liste des éléments)
ii) oui, mais on te demande le cardinal de cet ensemble (le nombre de ses éléments)
iii) le signe est un "ET" logique.
2) Quels sont les choix possibles pour x? pour y? pour z? Ensuite, formalise.

[Clemzd]

Oui je comprend pour l'assertion 8 en revanche, je ne comprend pas comment l'intersection des Ai peut être inclus dans Ak ?

Pour l'exo 2.54, j'ai finalement trouvé c'est E et ;).

Exo 4.16 : i) facile ii) 3 iii) dur
2) i) {x ;) N | ;)z ;) N,(x,b,z) ;) R} ?

[Luc]

Oui je comprend pour l'assertion 8 en revanche, je ne comprend pas comment l'intersection des Ai peut être inclus dans Ak ?

Pour l'exo 2.54, j'ai finalement trouvé c'est E et .

Exo 4.16 : i) facile ii) 3 iii) dur
2) i) {x N | z N,(x,b,z) R} ?

L'intersection des Ai est par définition l'ensemble des éléments qui sont dans tous les Ai. En particulier, ils sont dans Ak.

Ok pour 2.54

Pour 4.16 iii), pourquoi c'est dur?
Pour 2), on cherche un ensemble de triplets. Tu donnes un ensemble de nombres. C'est non homogène.

[xyz1975]

Pour l'assertion 8 elle est vraie, si tu prends deux ensembles A et B, leur intersection est forcement

incluse dans les deux ensembles n'est ce pas?

On peut aussi généraliser à un nombre fini d'ensemble ce qui signifie que est

dans tous les Ai et donc en particulier dans Ak.

[Smileydu37]

Je sais que ca n'a rien a voir mais j'ai besoin d'aide :help:
Bonjours à tous, je suis en seconde et dans un exercice on me demande:
Dans un repère orthonormé du plan, tracer le cercle de centre E(3;2) passant par A(5;-1)
1- Calculer le rayon du cercle (déjà fait)
2-On considère un point M(0;y) Montrer que EM(au carré)=y(au carré)-4y+13.
3-En déduire les points d'intersection du cercle avec l'axe des ordonnées.

J'avoue que je bloque un peu pour la 2 et la 3 :hum: AIDERRRRRR MOIIIIIIII §§ :triste: :cry:
Merci d'avance ! :lol4:

[Clemzd]

Ah oui d'accord j'ai pigé, un élément ne peut-être choisi que s'il appartient à chacun des ensembles et donc aussi puisque c'est un et dans ce cas on se trouve avec des élèments forcément présent dans .


Pour 4.16 iii), pourquoi c'est dur ?
je ne comprend pas ^


Pour 2), (i) : oui mais on réussi bien à avoir des triplets avec le 1.(i), du coup j'essayais de m'en inspirer, mais bon du coup je dirais {(x,y,z) R | y, y = b}

[Clemzd]

Vous êtes toujours là ?

[Clemzd]

Pour le 4.16 (iii) j'ai trouvé : les éléments de R qui contiennent la lettre "c" et donc c'est l'ensemble vide.

Pour le 2)
Mes axiomes me paraissent incorrectes...
(i) {(x,y,z) | y = b}
(ii) x
(iii)