Spé math TS Bac Polynésie

[Nightmare]

Je ne comprends pas tout à ce que tu dis, syntaxiquement et sémantiquement...

Elle n'as pas d'importance d’être une équivalence ou une implication

Qu'est-ce qui n'a pas d'importance? S'il s'agit du symbole d'équivalence dont je fais mention dans mon post précédent, alors il a bien de l'importance, particulièrement le sens "<=" qui est la vérification que nos potentielles solutions le sont effectivement bien.

J'ai utilisé l'implication car en général, Gauss n'a pas exiger que le sens inverse est toujours vérifié mais dans ce cas, il est bien vérifié...
Si tu veux, tu peux remplacer cette implication par une équivalence...

De quelle implication parles-tu? Et Gauss n'exige rien à personne, qu'est-ce que tu racontes?

[Nightmare]

c'est une équivalence puisque il y a l'expression de y que tu la remplace dans la première équation pour trouver le X...?!

Est-ce là ta justification? La considères-tu comme une justification mathématique?

Logiquement, tu pars d'une égalité du type aX=bY.

Le théorème de Gauss nous dis que SI a divise bc et que a et b sont premiers entre eux, ALORS a divise c.

En utilisant le théorème de Gauss, on en déduit que SI aX=bY, et a et b sont premiers entre eux, Alors b divise X et a divise Y.

Qu'est-ce qui justifie le passage du "Si... alors" à l'équivalence comme tu le fais? La vérification des solutions, qui est donc une étape nécessaire.

[M@thIsTheBest]

Enfin, c'est moi qui doit te demander de quelle implication parles tu :ptdr: ,car j'ai répondu à l'implication que tu as demandé...
Et à propos de Gauss, je n'ai pas dit qu'il exige quelque chose à personne,mais j'ai dit qu'il n'exige pas que l'autre sens est toujours vérifié...cela veux dire que l'autre sens n'est pas toujours vérifié...mais que dans des cas précis comme celui là..
Et je n'ai pas dit que l'implication ou l'équivalence n'as pas d'importance en général mais j'ai dit que l'implication dont tu parles ne pose pas un problème..et pour te convaincre, c'est une faute de frappe, ce alors là est une équivalence...et je vais la corriger..c'est bon maintenant..?

[M@thIsTheBest]

Est-ce là ta justification? La considères-tu comme une justification mathématique?

Logiquement, tu pars d'une égalité du type aX=bY.

Le théorème de Gauss nous dis que SI a divise bc et que a et b sont premiers entre eux, ALORS a divise c.

En utilisant le théorème de Gauss, on en déduit que SI aX=bY, et a et b sont premiers entre eux, Alors b divise X et a divise Y.

Qu'est-ce qui justifie le passage du "Si... alors" à l'équivalence comme tu le fais? La vérification des solutions, qui est donc une étape nécessaire.

tu veux que je montre que si alors 5|8(25k-3+3) et que 8^5=1 :ptdr: ou quoi ?????
C'est ça l'étape qui manque :ptdr: ????

[Nightmare]

.
Et à propos de Gauss, je n'ai pas dit qu'il exige quelque chose à personne,mais j'ai dit qu'il n'exige pas que l'autre sens est toujours vérifié...cela veux dire que l'autre sens n'est pas toujours vérifié...mais que dans des cas précis comme celui là..

C'est bien la question que je te pose depuis le début : Comment sais-tu que dans notre cas, l'autre sens est vérifié?

[M@thIsTheBest]

C'est bien la question que je te pose depuis le début : Comment sais-tu que dans notre cas, l'autre sens est vérifié?

Tu veux que je montre que si alors 5|8(25k-3+3) et que 8^5=1 :ptdr: ou quoi ?????
C'est ça l'étape qui manque :ptdr: ????
Et quelle est le rapport entre celle là est le (E) ?????

[Nightmare]

tu veux que je montre que si alors 5|8(25k-3+3) et que 8^5=1 :ptdr: ou quoi ?????
C'est ça l'étape qui manque :ptdr: ????

Non, par contre, ce qu'il faut prouver, c'est que si y=25k-3 et x=13-108k alors on a bien 25*(13-x)=108*(y+3).

[M@thIsTheBest]

Non, par contre, ce qu'il faut prouver, c'est que si y=25k-3 et x=13-108k alors on a bien 25*(13-x)=108*(y+3).

Soit plus précis s'il vous plait: dans l'autre post, tu as mis le "alors" en gras, et celle ci correspond au sous système de Gauss,maintenant tu veux savoir comment si y=25k-3 et x=13-108k alors on a bien 25*(13-x)=108*(y+3). Tu demandes une question puis tu dit que ne l'a pas demandé ?!!

[Nightmare]

Je ne peux pas être plus précis.

Tu as écrit :

La seule façon de justifier la partie "", c'est de montrer que si y=25k-3 et x=13-108k, alors on a bien 25(13-x)=108(y+3).

A quel moment justifies-tu ceci dans la démonstration que tu as écrite?

[M@thIsTheBest]

Je ne peux pas être plus précis.

Tu as écrit :



La seule façon de justifier la partie "", c'est de montrer que si y=25k-3 et x=13-108k, alors on a bien 25(13-x)=108(y+3).

A quel moment justifies-tu ceci dans la démonstration que tu as écrite?

: ceci est une implication puisque j'ai enlevé le et si le Y reste alors c'est équivalence...puisque le système reste le même, car si le Y reste, c'est comme j'ai fait la vérification...
voilà je te demande comment résoudre ce système(évident):
(x,y)
Tu trouve (x,y) par une implication ou "équivalence avec vérification"(ceci n'existe pas) ou équivalence seulement :ptdr: ??!!!

[Nightmare]

Je suis bien d'accord, mais dans ce cas, ce n'est pas (E) que tu résous, mais "(E) et y=25k-3 " ...

[M@thIsTheBest]

Je suis bien d'accord, mais dans ce cas, ce n'est pas (E) que tu résous, mais "(E) et y=25k-3 " ...

Alors le problème est clos ?

[Nightmare]

Je vais détailler les étapes logique de ta démo :

1) (E) => P(y) où P(y) : y=25k-3 pour un certain k.

2) ( (E) et P(y) ) => P(x) où P(x) : x=13-108k

3) (P(x) et P(y)) <=> (E).


Le problème est que 1) et 2) implique bien que " (E) => (P(x) et P(y))" mais rien n'entraîne la réciproque.

[Nightmare]

Alors le problème est clos ?

Non, toujours pas, pour les même raisons.

[Luc]

...)

Le problème c'est que ce que tu as écrit est faux, en général le polynôme x^{2k+1}+1 admet d'autres racines que -1. (si l'on est dans le corps des nombres complexes par exemple).

Pour le reste, je souscris à ce qu'a dit Nightmare, j'ai beaucoup de mal à comprendre ce que tu écris si tu ne prends pas la peine d'utiliser un langage mathématique soigné (variables définies, notations universelles notamment). La question intéressante que cela amène naturellement à se poser est pour moi : qu'est-ce que résoudre une équation? C'est à mon avis expliciter les éléments d'un ensemble dont une propriété est connue (ils vérifient l'équation), en d'autres termes c'est écrire une égalité d'ensembles. C'est la raison pour laquelle il faut vérifier une double inclusion. Et il est préférable de préciser dans quel espace de référence on se place.

Luc

[M@thIsTheBest]

Le problème c'est que ce que tu as écrit est faux, en général le polynôme x^{2k+1}+1 admet d'autres racines que -1. (si l'on est dans le corps des nombres complexes par exemple).

J'ajoute x élément de R.

j'ai beaucoup de mal à comprendre ce que tu écris si tu ne prends pas la peine d'utiliser un langage mathématique soigné (variables définies, notations universelles notamment).

A cause de la rapidité..
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En conclusion: je ne vais pas changer d'avis...puisque j'ai bien détaillé mes arguments.. :zen:

[Nightmare]

A cause de la rapidité..

Les intervenants ne sont généralement pas pressés, donc il vaut mieux que tu prennes le plus de temps possible pour être clair, ça nous facilitera la tâche.

[newman]

Cela évite souvent aussi les erreurs de frappe..ou même d'être à côté de la plaque..^^

[sad13]

Salut, à tous:

vu que (13,-3) est le couple solutions; j'ai essayé de le retrouver avec Xcas mais en vain

en tapant

bezout_entiers(25,108) il me donne : [-95,22] comme couple(x,y)

Un éclairage svp?

Merci

[Skullkid]

Il n'y a pas un unique couple (u,v) tel que au + bv = 1 si a et b sont premiers entre eux.