Sigma !

[Jota Be]

Tu es en zone A horreur les vacances sont fini... Pour ton exercice je dois le simplifier ? Ou calculer les premières sommes ?
Merci d'avance !

Essaie de faire apparaître un télescopage.
Pour cela, il faut décomposer le terme à sommer en des éléments simples.
Je ne sais pas si tu connais cette technique...

[M@thIsTheBest]

Ne compliquez pas les choses..

[chaa13]

Télescopage ???? je n'es jamais entendu parlé . Je regarde sur internet ...
EDIT :
Je me résigne quelqu'un peut me l'expliquer SVP !
Merci d'avance !
OU sinon pouvez vous me faire un exercice dur mais sans télescopage ??

[Jota Be]

Télescopage ???? je n'es jamais entendu parlé . Je regarde sur internet ...
EDIT :
Je me résigne quelqu'un peut me l'expliquer SVP !
Merci d'avance !
OU sinon pouvez vous me faire un exercice dur mais sans télescopage ??

est la somme à calculer.
Elle est trop complexe. Il nous faut donc décomposer le terme général en éléments simples.
Cette méthode s'applique généralement aux fractions et sans la nommer, tu la verras pendant le secondaire quand tu décomposeras une fonction rationnelle en éléments simples pour déterminer des asymptotes, par exemple.
Je te renvoie à un [url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Décomposition_en_éléments_simples]article wiki[/url] à ce sujet.
Ici, on décompose le terme général de la somme, et on va essayer de faire apparaître une différence de termes.
On peut factoriser le dénominateur de de telle sorte :
donc on doit déterminer deux réels a et b tels que :

En développant notre membre de gauche, nous avons :

par identification, a=b=1 d'où :
Nous réécrivons donc la somme :

Nous avons là une somme télescopique. A toi de voir comment la calculer.
Au fait, tu sais ce qu'est une somme télescopique, car ma soeur te l'a expliqué : une somme dont la majeure partie s'annule et se simplifie.
Si tu veux, je t'aide un peu plus. Cette somme se réécrit :

[chaa13]

Mais quand tu met a=b=1 ,a-b n'est donc pas égale a 1 ,pourtant tu le met a la 11 ligne
Quel est le problème ?
Je n'es pas compris ta méthode de développement du membre de gauche .
Merci d'avance !!!!

[Jota Be]

Mais quand tu met a=b=1 ,a-b n'est donc pas égale a 1 ,pourtant tu le met a la 11 ligne
Quel est le problème ?
Je n'es pas compris ta méthode de développement du membre de gauche .
Merci d'avance !!!!

Grossière erreur Je rigole, mais il va bien falloir te mettre dans le crâne que :
!!
Et oui, tu oublies de mettre au même dénominateur.

PS : machin truc chouette = b-d

[antonyme]

Grossière erreur Je rigole, mais il va bien falloir te mettre dans le crâne que :
!!
Et oui, tu oublies de mettre au même dénominateur.

Petite illustration (sans machin truc chouette :lol5: ) :

[Jota Be]

Petite illustration (sans machin truc chouette :lol5: ) :

Oh oui ! C'est tellement vrai !

[chaa13]

... m**** j'avais totalement oublier le dénominateur k et k+1. Et maintenant j'ai compris ta méthode de dévellopement
Je peux essayer un exercice simple de télescopage SVP ?
Merci d'avance

[chaa13]

Personne a un petit exo SVP ????
Merci d'avance

[papar]

Personne a un petit exo SVP ????
Merci d'avance

Moi j'ai des petits problèmes avec les sigmas aussi mais sous forme de tableau
Quelqu'un peut m'aider ? :help:

[chaa13]

Hey !
MDRRRR cette conversation date d'avril :P
Crée en une nouvelle ^^

[Kikoo <3 Bieber]

Moi j'ai des petits problèmes avec les sigmas aussi mais sous forme de tableau
Quelqu'un peut m'aider ? :help:

Ah oui dans le genre ?

[Kikoo <3 Bieber]

Personne a un petit exo SVP ????
Merci d'avance

Je te repose un exo (pas si facile) que je t'avais déjà donné :

Calcule