Devoir maison mathématique géométrie 3°

[margaux8148]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire et il y a un exercice de géométrie auquel je ne trouve pas de solution. Pouvez vous m'aider ? http://193.50.73.20/cheminsecurise00035B4410192FFC9C72C7027897D5A1DC244D5D13BA8737EC282006B2DFEB065E22AD2A2B3AA9B0318CF0FEAE539A9BE87AE/devoir%20maison%20pacques.pdf?Session=4957
Ce lien va vous rendre sur mon devoir maison, il n'y a QUE L EXERCICE 1 DE LA PARTIE GEOMETRIE ou je demande de l'aide, le reste j'y suis a peu pret arrivée
Si le lien ne marche pas, merci de me le faire savoir afin de trouver une autre solution.
Merci d'avance.

[mouette 22]

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire et il y a un exercice de géométrie auquel je ne trouve pas de solution. Pouvez vous m'aider ? http://193.50.73.20/cheminsecurise00035B4410192FFC9C72C7027897D5A1DC244D5D13BA8737EC282006B2DFEB065E22AD2A2B3AA9B0318CF0FEAE539A9BE87AE/devoir%20maison%20pacques.pdf?Session=4957
Ce lien va vous rendre sur mon devoir maison, il n'y a QUE L EXERCICE 1 DE LA PARTIE GEOMETRIE ou je demande de l'aide, le reste j'y suis a peu pret arrivée
Si le lien ne marche pas, merci de me le faire savoir afin de trouver une autre solution.
Merci d'avance.

pour ma part le lien ne donne rien !

[margaux8148]

Bah enfaite j'ai essayé de copier coller mais y'a une image qui veut pas se copier, c'est pour ca que j'ai mis le lien ! Mais j'ai vu que mon prof avait tiré cet exercice d'un dm qu'il y a sur le net alors je vais essayer de le retrouver et de vous expliquer comment aller dessus :)

[margaux8148]

Alors enfaite il faut aller sur la barre de recherche google et y coller cette phrase : "Calculer la hauteur A'B' de l'image et sa position OA'." Tout un tas de sites vont apparaitre, il faut prendre le 1er; c'est un pdf, il "s'appelle" :"[PDF]
Devoir maison N°2 Devoir maison N - Mathadoc" C'est l'exercice n°4 ou il ya un schéma ( ca parle de l'image d'un objet en fonction d'une lentille).
Si vous ne comprenez pas ou si vous ne trouvez pas, j'essayerais d'etre plus claire :)

[Jota Be]

Il s'agit de l'exo avec la lentille convergente, n'est-ce pas ?
Et bien, dans quelle configuration te trouves-tu ?
Analyse deux triangles en particulier. Tu verras qu'il faut utiliser un certain théorème.

[margaux8148]

Oui, jota be c'est bien l'exercice avec la lentille convergente.
Moi j'avais pensé à utiliser le théorème de pythagore dans un ou plusieurs triangles afin de trouver des longeurs supplémentaires pour utiliser les théorème de thalès dans le triangle BB'B'' ( et le segment FO ) C'est ca ?

[Jota Be]

Oui, jota be c'est bien l'exercice avec la lentille convergente.
Moi j'avais pensé à utiliser le théorème de pythagore dans un ou plusieurs triangles afin de trouver des longeurs supplémentaires pour utiliser les théorème de thalès dans le triangle BB'B'' ( et le segment FO ) C'est ca ?

L'idée d'utiliser Pythagore est bien.
Ensuite, il vaut mieux que tu calcules la hauteur de l'objet, pour cela, tu peux te placer dans une autre configuration à deux triangles. Je te laisse chercher.

[margaux8148]

L'idée d'utiliser Pythagore est bien.
Ensuite, il vaut mieux que tu calcules la hauteur de l'objet, pour cela, tu peux te placer dans une autre configuration à deux triangles. Je te laisse chercher.

Je ne comprend pas très bien ce que tu veux dire par "te placer dans une autre configuration à deux triangles" . Je crois que nous n'avons pas encore vu ce genre de choses :S

[Jota Be]

Je ne comprend pas très bien ce que tu veux dire par "te placer dans une autre configuration à deux triangles" . Je crois que nous n'avons pas encore vu ce genre de choses :S

C'est une phrase compliquée pour très peu de chose.
Je croyais que tu voulais te placer dans le quadrilatère croisé ABA'B', mais ce n'est pas une bonne méthode.
Une fois que tu as toutes les longueurs dans le triangle OAB, tu peux déterminer la hauteur de l'image A'B' car tu sais que cette longueur est égale à OB'' car...
J'en ai trop dit

[margaux8148]

Car il y a symétrie centrale ?

[Jota Be]

Car il y a symétrie centrale ?

Non, car BB'' est parallèle à l'axe de la lentille.
C'est pour cela que calculer A'B' revient à calculer OB'', et ça, c'est facile.

[margaux8148]

Parce que c'est un triangle rectangle ?

[margaux8148]

Après avoir beaucoup réfléchis, j'ai utilisé pythagore pour calculer BF. J'ai relus tous les messages et enfait, la configuration ca me disait quelque chose, j'ai vérifié et j'ai utilisé la configuration de thalès et j'ai trouvé que OB''= 5 et vue que le triangle OA'B'B'' est rectangle, OB''=A'B' donc A'B'=5 C'est juste ?! :P

[Jota Be]

Après avoir beaucoup réfléchis, j'ai utilisé pythagore pour calculer BF. J'ai relus tous les messages et enfait, la configuration ca me disait quelque chose, j'ai vérifié et j'ai utilisé la configuration de thalès et j'ai trouvé que OB''= 5 et vue que le triangle OA'B'B'' est rectangle, OB''=A'B' donc A'B'=5 C'est juste ?!

Je n'en sais rien, je n'ai pas fait les calculs. Je peux les faire maintenant pour vérifier si tu veux.

Ce sur quoi je voulais t'aiguiller est le fait que l'on doive d'abord calculer OB'', car cela nous permettrait par la suite d'en déduire directement A'B' qui vaut la même longueur. Pourquoi ? Parce que tout simplement (B'B'')//(axe lentille), et comme (OB'')perp(axe lentille) et (A'B') perp (axe lentille) alors (OB'')//(A'B') et nous avons A'B'=OB''
Nous ne pouvons pas calculer A'B' directement, enfin j'en sais rien, j'ai pas remarqué. Si on veut déterminer A'B', on va plutôt calculer OB''.
On s'intéresse donc au quadrilatère croisé ABOB'' qui devrait sauter aux yeux car (AB)//(OB'') et tout et tout, d'où une configuration intéressante pour l'usage de Thalès. De là, on utilise ce fameux théorème pour déterminer OB'', car on connait de même le rapport de distance OF/FA.
Une fois qu'on connait A'B', et bien il est alors possible d'utiliser Thalès dans le quadrilatère croisé ABA'B' pour calculer OA'.
Finished.

[margaux8148]

Merci beaucoup :)