Gauss et le théorème chinois

[Fan-de-Perelman]

Bonjour,

je bloque dans l'exercice ci-dessous :

a- soit q et p appartenant a Z* sachant que p^q=1
démontrez que pour tout (a,b) appartenant a (Z*)² : le système (s) {x=a modulo[p] ; x= b [q] admet au moins une solution dans z
b- démontrez que si x et x' sont deux solution du systèmé (s) donc x=x'[pq]
c- soit une solution particulière de (s), résoudre (s) dans Z

pour l'instant je bloque en a, si quelqu'un a une indication à donner... merci d'avance.

[Skullkid]

Bonjour, pour la première question, écris l'identité de Bézout qui lie p et q et essaye de construire une solution à partir de là.