Justifications par Calcul (Devoir Maison)

[nesrine375]

Salut je suis en seconde et j'ai un DM a faire et je ne comprends rien.

1a)Montrer que pour tout x appartenant a [0;5], f(x)-9=2(x-1)(x-3)
b) En déduire les solutions dans [0;5] de l’équation f(x)=9

2a) Démontrer que pour tout x appartenant dans [0;5], 2x²-8x+15/2= 2(x-3/2)(x-5/2)
b) Résoudre dans [0;5] l’inéquation f(x) <= 15/2

Merci d'avance pour votre aide

[globule rouge]

Salut je suis en seconde et j'ai un DM a faire et je ne comprends rien.

1a)Montrer que pour tout x appartenant a [0;5], f(x)-9=2(x-1)(x-3)
b) En déduire les solutions dans [0;5] de l’équation f(x)=9

2a) Démontrer que pour tout x appartenant dans [0;5], 2x²-8x+15/2= 2(x-3/2)(x-5/2)
b) Résoudre dans [0;5] l’inéquation f(x) <= 15/2

Merci d'avance pour votre aide

Salut =),
faudrait d'abord nous donner l'expression de f(x) ne penses-tu pas ?^^

Julie

[nesrine375]

Salut =),
faudrait d'abord nous donner l'expression de f(x) ne penses-tu pas ?^^

Julie

Euh oui excuse moi 'avais complétement oublié. Alors f(x)=2x²-8x+15
Voila excuse moi encore

[globule rouge]

Euh oui excuse moi 'avais complétement oublié. Alors f(x)=2x²-8x+15
Voila excuse moi encore

ce n'est rien ^^
une façon simple de montrer que f(x)-9 = 2(x-1)(x-3) et de s'assurer que 2(x-1)(x-3) est bel et bien égal à f(x)-9, par développement de 2(x-1)(x-3) !

Si tu veux cependant y aller de manière plus élégante (même si c'est un peu plus long), il faut factoriser f(x)-9 en commençant par 2 et en remarquant que x²-8x+3 est le début d'une identité remarquable. Tu conclus ensuite par une autre identité remarquable. Tu devrait trouver 2(x-1)(x-3)

=)

[nesrine375]

ce n'est rien ^^
une façon simple de montrer que f(x)-9 = 2(x-1)(x-3) et de s'assurer que 2(x-1)(x-3) est bel et bien égal à f(x)-9, par développement de 2(x-1)(x-3) !

Si tu veux cependant y aller de manière plus élégante (même si c'est un peu plus long), il faut factoriser f(x)-9 en commençant par 2 et en remarquant que x²-8x+3 est le début d'une identité remarquable. Tu conclus ensuite par une autre identité remarquable. Tu devrait trouver 2(x-1)(x-3)

=)

Je vais essayer de développer 2(x-1)(x-3)= 2x-2*x-3
= 2x-2x-3
= 0-3
= -3
C'est pas normale que je trouve -3 ? je suis censé trouvé -9 non ?

[globule rouge]

Je vais essayer de développer 2(x-1)(x-3)= 2x-2*x-3
= 2x-2x-3
= 0-3
= -3
C'est pas normale que je trouve -3 ? je suis censé trouvé -9 non ?

Non, tu ne dois pas trouver -3, ni même trouver -9 =)

Reprenons. Moi-même je suis pas capable de le développer d'un coup, passons par des étapes : développons d'abord (x-1)(x-3), qui vaut x²-3x-x+3 (règle de distributivité) et ainsi x²-4x+3
donc 2(x-1)(x-3)=2(x²-4x+3)=2x²-8x+6 qui vaut bien f(x)-9 ! :p

[nesrine375]

Non, tu ne dois pas trouver -3, ni même trouver -9 =)

Reprenons. Moi-même je suis pas capable de le développer d'un coup, passons par des étapes : développons d'abord (x-1)(x-3), qui vaut x²-3x-x+3 (règle de distributivité) et ainsi x²-4x+3
donc 2(x-1)(x-3)=2(x²-4x+3)=2x²-8x+6 qui vaut bien f(x)-9 ! :p

D'accord Merci beaucoup beaucoup ....^^
Mais pour la réglé de distributivité la prof avais dit que a la fin fallait mettre au carré soit x²-3x-x+3² ?

[nesrine375]

Aideze moi s'ils vous plait ! ^^

[globule rouge]

D'accord Merci beaucoup beaucoup ....^^
Mais pour la réglé de distributivité la prof avais dit que a la fin fallait mettre au carré soit x²-3x-x+3² ?

Pas du tout ! Tu es sûr qu'elle t'a dit ça ?

[nesrine375]

Pas du tout ! Tu es sûr qu'elle t'a dit ça ?

Euh non excuse moi je me suis embrouiller avec les identités remarquable encore désolé^^ Je suis trop bête!

Et ça 2x²-8x+6= c'est égale à x= -6 ?