Problemes Dynamique BAC 1

[toutoupouts]

Bonjour,
Je suis en train de résoudre une série d'exercice sur la dynamique de la particule et malheureusement je bloque sur 1 exercice.
L'énoncé du premier est la suivant: Une montgolfiere de masse M descend a vitesse constante. Quelle masse ;)M de ballast doit etre jeté par dessus bord pour que la montgolfiere monte avec la meme vitesse ? NB: La force ascensionnelle est constante

Apres avoir placé mon axe y (positif vers le bas) et représenté les forces agissants sur le mobile( Fa et P) j'ai appliqué la 2eme loi de newton:
;)Fext=ma or comme mon mobile descend a vitesse constante ;)Fext=o idem si le mobile monte.
C'est a partir de ce moment que je bloque. :-( au départ j'ai pensé que pour immobilisé le mobile dans l'air il faut annuler g. C'est a dire P=Fa mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode...

Pouvez vous m'aider ?

Merci D'avance

[Mathusalem]

Bonjour,
Je suis en train de résoudre une série d'exercice sur la dynamique de la particule et malheureusement je bloque sur 1 exercice.
L'énoncé du premier est la suivant: Une montgolfiere de masse M descend a vitesse constante. Quelle masse M de ballast doit etre jeté par dessus bord pour que la montgolfiere monte avec la meme vitesse ? NB: La force ascensionnelle est constante

Apres avoir placé mon axe y (positif vers le bas) et représenté les forces agissants sur le mobile( Fa et P) j'ai appliqué la 2eme loi de newton:
Fext=ma or comme mon mobile descend a vitesse constante Fext=o idem si le mobile monte.
C'est a partir de ce moment que je bloque. au départ j'ai pensé que pour immobilisé le mobile dans l'air il faut annuler g. C'est a dire P=Fa mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode...

Pouvez vous m'aider ?

Merci D'avance

Considère déjà la variation de la quantité de mouvement entre les deux situations.

[Black Jack]

toutoupouts,


Pour moi, tu as oublié une force agissant sur le ballon dans ton bilan...

C'est la force de frottement entre l'air et le ballon.

Et ce qui change (outre la variation de masse due au lest laché) entre la descente et la montée à vitesse constante est ... le sens de la force de frottement.

Elle est vers le haut pour la descente du ballon et vers le bas pour la montée du ballon.

:zen:

[toutoupouts]

Considère déjà la variation de la quantité de mouvement entre les deux situations.

Mais comme il y a variation de vitesses il y a donc accelération. Mais au départ le mobile est en MRU donc Fext=0 non ?


Le prof nous a dis que l'on pouvait négliger les forces de frottement de l'air dans ce cas ci précisément.

Vous n'avez pas une idée pour me mettre sur la piste ?

merci d'avance

[Mathusalem]

Vous n'avez pas une idée pour me mettre sur la piste ?

merci d'avance

Mon idée, c'est de considérer la variation de quantité de mouvement entre 'Le ballon descend à vitesse v' et 'Le ballon monte à vitesse v'.

Désolé de ne pas être plus explicite, je ne fais que passer.

[Black Jack]

Quoi qu'en dise le prof, on ne peut pas négliger le frottement air-ballon qui est la seule cause plausible pour pouvoir passer d'un MRU vertical à la descente , à un MRU vertical à la montée en se contentant de jeter du lest. (le passage de l'un à l'autre se fait évidemment jusqu'à stabilisation de la vitesse par un mouvement accéléré vers le haut).

Bilan des forces sur le ballon (référentiel terrestre) :

Poids ballon = Mg (vertical vers le bas)
Poids lest = mg (vertical vers le bas)
Poussée d'archimède de l'air sur le ballon : Pa (verticale vers le haut)
frottement air ballon : f = k.v (verticale, opposé au mouvement)

Comme les vitesses sont assez faibles, le frottement est du type fluide et donc proportionnel à v.

Avec une masse m1 de lest, on a :
Mg + m1.g - Pa - kv = (M + m1).dv/dt

Et comme le mouvement est rectiligne uniforme, dv/dt = 0 et on a : Mg + m1.g - Pa - kv = 0

MAIS, si le mouvement est descendant (masse du lest = m1), la force de frottement est dirigée vers le haut, (même sens que Pa) et on a donc: Mg + m1.g - Pa - |kv| = 0
m1 = (Pa + |kv|)/g - M

Si le mouvement est ascendant (masse du lest = m2), la force de frottement est dirigée vers le bas, (même sens que Mg) et on a donc: Mg + m2.g - Pa + |kv| = 0
m2 = (Pa - |kv|)/g - M

Et la masse m du lest jeté est : m1 - m2 = (Pa + k|v|)/g - M - (Pa - k|v|)/g + M

m = 2.|kv|/g
*****************
Si on négligeait le frottement air-ballon, le jet de lest ferait que la résultante des forces sur le ballon ne serait pas nulle et donc le mouvement du ballon serait uniformément accéléré vers le haut. .. En négligeant, bien entendu les variations de Pa avec l'altitude.

Ou alors, la réponse "marginale" attendue est que il ne faut jeter aucun lest si les frottements sont négligés, mais alors que dalle pour expliquer le changement de sens du mouvement sauf par un coup de baguette magique à la Harry Potter.


:zen:

[Mathusalem]

Peut–être que la réponse attendue est de considérer la conservation de la quantité de mouvement directement au moment où on lâche le lest, et on s'en fout de ce qu'il se passe après. Mais dans ce cas ça donne un truc absurde.

On aurait : Mv = (M-;)M)(-v) + ;)Mv
-> M = ;)M.

Donc on doit balancer toute la masse du ballon pour que celui-ci parte vers l'arrière. Ca veut rien dire ce calcul. Et je vois pas comment trouver la réponse à ton problème... Le modèle sent trop mauvais selon moi.

[toutoupouts]

Merci pour vos réponse... Je trouve aussi que l'énoncé du problème est vachement flou. En tout cas je suis allé parler a mon prof et il a eu du mal aussi mais il m'a dit que c'était possible avec la poussée d'archimede. Probleme c'est que l'on ne connait meme pas le volume ni ballon ni de la caisse :-( Est ce que je ne tournerai pas en rond par hasard ??

[Mathusalem]

Merci pour vos réponse... Je trouve aussi que l'énoncé du problème est vachement flou. En tout cas je suis allé parler a mon prof et il a eu du mal aussi mais il m'a dit que c'était possible avec la poussée d'archimede. Probleme c'est que l'on ne connait meme pas le volume ni ballon ni de la caisse Est ce que je ne tournerai pas en rond par hasard ??

Mais même avec la poussée d'archimède ce n'est pas possible à moins de faire de la fausse physique. Si initialement ton ballon descend à vitesse constante, cela veut dire que la poussée d'archimède sur le ballon est égale à la force de gravitation. C'est à dire que Donc

Mais on s'en fout. Ce statut ne vas jamais changer. Puisque tu peux avoir n'importe quelle constante de vitesse dans l'expression de .

Donc tu ne peux faire aucun analyse avec une force à moins que tu inclues, comme te l'a dit Black Jack, la friction de l'air. Car quand tu vas lâcher du lest, ton équation d'équilibre des forces va se déséquilibrer, et archimède va t'accélérer vers le haut. Or si tu n'introduis pas une friction de l'air qui in fine te fait converger ta vitesse vers une vitesse limite de manière , tu n'auras jamais une vitesse constante après avoir lâché du lest.

[Benjamin]

Bonsoir,

Or si tu n'introduis pas une friction de l'air qui in fine te fait converger ta vitesse vers une vitesse limite de manière , tu n'auras jamais une vitesse constante après avoir lâché du lest.

Sauf si on considère qu'on peut arrêter le brûleur pour refroidir l'air et donc diminuer Vballon (et donc la poussé d'Archimède). Mais comme l'énoncé dit que Fa = cte, oui, il y a clairement un problème quelque part.

[Mathusalem]

Bonsoir,

Sauf si on considère qu'on peut arrêter le brûleur pour refroidir l'air et donc diminuer Vballon (et donc la poussé d'Archimède). Mais comme l'énoncé dit que Fa = cte, oui, il y a clairement un problème quelque part.

Ça devient très complexe comme problème :zen:

[Black Jack]

Il y a 2 manières de faire changer le ballon de sens de marche (bas ---> haut) et repartir avec le même module de vitesse et le conserver. (aprés evidemment une phase transitoire pour le changement de sens)


1° lacher du lest au prorata de 2 fois la force de frottement air-ballon comme je l'ai écrit.
Mais cela nécessite de prendre en compte les frottements.

2° Si on veut vraiment négliger les frottements (ce qui est idiot, mais soit), alors il faut ne pas jeter de lest (donc lest à jeter = 0) et laisser descendre le ballon jusque collision avec le sol.
Alors, la conservation de la quantité de mouvement du ballon (le sol étant évidemment fixe) fera que le ballon repartira vers le haut avec le même module de vitesse qu'il avait à la descente... Et le conservera puisque la résultante des forces sur le ballon est nulle (Poids et poussée d'Archimède se neutralisant).

:zen:

[toutoupouts]

Je viens de recevoir la réponse au problème mais pas les étapes de la solution.
Sol: ;)M=2(M-(P/g))

:hein:

Ce qui ne m'aide pas plus lol. Car je retrouve bien M ma masse du mobile, son poid P et l'accélération g.

[Mathusalem]

Je viens de recevoir la réponse au problème mais pas les étapes de la solution.
Sol: M=2(M-(P/g))

:hein:

Ce qui ne m'aide pas plus lol. Car je retrouve bien M ma masse du mobile, son poid P et l'accélération g.

Mais si P = Mg, M = 0. Je capte pas.

[toutoupouts]

Moi non plus, c'est ce a quoi je pensais en ayant vu la réponse.
En tout cas merci pour votre aide :-)

[Black Jack]

Voila ce qui arrive quand on applique des formules sans comprendre ce qu'il y a derrière.

Et bien entendu qu'on trouve Delta M = 0 si on veut pouvoir rester en MRU (en changeant cependant de sens) et en négligeant les frottements.

On ne peut pas lacher de lest et il faut attendre que le ballon "rebondisse" sur le sol.
Comme expliqué dans le 2° de mon message précédent.

Ce qui est tracassant là dedans, c'est qu'il semble bien que certains profs enseignent la physique mais sans aucun feeling de ce qui se passe physiquement... C'est malheureusement loin d'être un cas isolé. :triste:


:zen:

[Benjamin]

Ce qui est tracassant là dedans, c'est qu'il semble bien que certains profs enseignent la physique mais sans aucun feeling de ce qui se passe physiquement... C'est malheureusement loin d'être un cas isolé. :triste:

Oui, ça fait clairement peur.

C'est vraiment un prof qui t'a donné cette solution ?

[toutoupouts]

Oui il me l'a donné et m'a dit de chercher :/

[Mathusalem]

Oui il me l'a donné et m'a dit de chercher :/

Dis lui qu'un forum entier cherche avec toi :ptdr:

L'équation que tu as quelque part implique :



Je vois pas trop comment on peut en arriver là. De plus, le défaut de masse nécessaire doit obligatoirement dépendre de la vitesse du ballon, quelque soit le modèle de m.. que l'on utilise. Il est impossible d'avoir une réponse indépendante de la vitesse, car alors cela voudrait dire que le même défaut de masse (ici dépendant que des grandeurs constantes du problème, et encore ça pue) peut t'inverser n'importe quelle vitesse du ballon.

Donc moi j'irais bien boire un café avec ton prof :triste: