Thalès, calcul litéral (géométrie)

[anussine]

Bonjour, j'ai un petit problème à résoudre cet exercice. Si quelqu'un y arrivait ce serait bien! Merci. :doute2:
(ci-joint, la figure)

a) On a (EG)//(BC). Démontrer que EF divisé par BD = FG divisé par DC
b) Calculer x,y et z.



Merci d'avance à ceux qui trouveront une (bonne) solution!

[Frangine]

Bonjour,

Il n'y a rien de difficile .. juste appliquer Thales dans tous les triangles qui sont présents dans la figure ...

Va vite relire ton cours ... la réponse y est

[yvelines78]

bonjour,

les triangles ACD etAFDB ont un côté commun, ils sont coupés par (GE) //(CB)
si on applique Thalès dand ACD :
AG/AC=AF/AD=GF/CD
si on applique Thalès dans ADB :
AF/AD=AE/AB=FE/DB

le rapport AF/AD est commun, donc :
AG/AF=AF/AD=GF/CD=AE/AB=FE/DB

Application numérique :
9/(9+6)=(21-z)/21=3/x=y/4

9/15=(21-z)/21
par produit en croix
9*21=15(21-z)
189=15*21-15z
15z=315-189=126
z=126/15=8.4

9/15=3/x
9x=3*15=45
x=45/9=5

9/15=y/4
9*4=15y
y=36/15=2.4