Dm 1 er S Trigonometrie

[Tagadapink]

On souhaite partager une part de gateau en deux parts de surface identique.
On coupe la part parallèlement à la corde de l'arc de cercle.

Determiner x en fonction de R et de Theta afin de répondre a la question posée .



Exercide d'un DM que j'ai a rendre pour demain , je m'y prend un peu tard mais je voulais absolument y arriver seul .. mais rien a faire je bloque toujours au meme endroit car on a aucune indication sur la nature du triangle :s

Image exercice

[Ericovitchi]

l'aire du triangle = base x hauteur /2 donc plutôt prendre AF.EH/2 avec H projection de E sur AF
AF=x et EH=AE sin =

et la surface globale de la part avec une petite règle de 3 :
si un angle de 2 pi fait pi R² un angle de 1 fait pi R² / 2 pi et un angle theta : R² /2

Si l'aire du triangle est la moitié c'est que (x²sin )/2 = 1/2 (R² /2)
etc....

[Tagadapink]

Est ce qu'on peut dire que la droite qui passe par M coupe le triangle AEF en 2 triangles rectangle ?

[Ericovitchi]

oui.
j'ai préféré te faire calculer l'aire du triangle en faisant AF.EH/2 plutôt que EF.AM/2 mais ça marche aussi comme ça. les calculs sont simplement plus compliqués.

[Tagadapink]

Mais rien nous le prouve enfete :s

[Ericovitchi]

bien sûr que si. On peut calculer l'aire d'un triangle en prenant n'importe quel coté et la hauteur correspondante et faire base x hauteur / 2 et ça donnera toujours la même aire pour le triangle.