Confirmation

[chimie16]

Bonjour j'ai un exercice à faire sur les statistiques et j'aimerais juste savoir si mes réponses sont bien correcte .Merci d'avance


Le taux de natalité est obtenu en divisant le nombre de naissances par le nombre d'habitants.On l'exprime en général en nombre de naissances pour mille habitants.En france,les statistiques entre 1980 et 1977 donnaient:

Année x :1980 ;1984 ; 1986 ; 1988 ; 1990 ;1992 ;1996 ;1997
Taux de natalité y :14,9 ;13,8 ; 14,1 ; 13,8 ; 13,4 ;13,0 ;12,6 ;12,4

1)Représenter cette série statistique double par un nuage de points,en allant de 1980 à 2006 sur l'axe des abscisses (1cm pour 2 ans) et de 10 à 15 (1cm pour 0,5%)sur l'axe des ordonnées.

Le graphique : http://www.hiboox.fr/go/images-100/photo2177,b7d6c0c25f2889230e1cf456a27fce4c.jpg.html

2)Calculer les coordonnées du point G du nuage,et le placer sur le graphie précédent.

Réponse:On calcule les coordonnées du point G :
1980+1984+1986+1988+1990+1992+1996+1997/8= 1989,125

14,9+13,8+14,1+13,8+13,4+13,0+12,6+12,4/8=13,5

Donc G(1989 ; 13,5)

3)Peut-on envisager un ajustement affine?Si oui,tracer comme droite d'ajustement celle qui passe par les deux points extrêmes.Passe-t-elle pas le point moyen?

Réponse:Oui,on peut envisager un ajustement affine puisque le nuage de points est plutôt allongé et les points sont presque alignés.
La droite qui passe pas les deux points extrêmes ne passe pas le point moyen.

4)A l'aide de cet ajustement,estimer graphiquement quel a pu être le taux de natalité en France en 1998.En 2005.On fera figurer les traits de construction sur le graphique.
Réponse:En 1998 le taux de natalité etait d'environ 12,3% et en 2005 d'environ 11,2%

On sait maintenant que le taux de natalité en France en 1998 était de 12,7 naissances pour milles habitants.

5)Rajouter sur le graphique le point correspondant à cette donnée.

6)On prend comme nouvelle droite d'ajustement celle qui passe par les deux nouveaux points extrêmes (on ne la tracera pas)
Déterminer une équation de cette droite (on gardera des coefficients arrondis à 10^-3 près).

Réponse:La nouvelle droite d'ajustement passe par les points de coordonnées (1980; 14,9) et (1998 ; 12,7).
Son équation est de la forme : y=mx+p.
On a donc : 14,9=m*1980+p et 12,7=m*1998+p
Soit:p=14,9-m*1980 et 12,7=m*1998+14,9-m*1980=m*18+14,9
La dernière équation donne:
m=(12,7-14,9)/18=-2,2/18-0,122 et p=14,9-2,2/18x*1980=-4087,8/18=-227,1
L'équation de la droite d'ajustement est donc: y=-2,2/18x-4087,8/18.

7)A l'aide de cette équation,estimer quel a pu être le taux de natalité en France en 2005.Comparer avec le résultat à la question 4.

Réponse:A l'aide de cette équation ,on peut estimer le taux de Natalité en France en 2005 lorsque: y=2,2/18*2005-4087,8/18
Soit: y=-0.122*2005-227,1=244,61-227,1=17.51

[chimie16]

s'il vous plait je demande pas qu'on me fasse l'exercice,je voudrais juste etre sur car j'ai un doute sur les dernieres questions