Exercice Primitive Term STI

[Clementc45]

Bonjour,
je bloque depuis hier sur un exercice j'aimerais que quelqu'un m'aide à le comprendre.


Si vous n'arrivez pas à voir énoncé (3x² +4x -25)/(x² +x -6)

Question 1) f(x)= a + b/(x+3) + c/(x-2)


Juste pour la première question

Cordialement

[Ericovitchi]

tu réduis a + b/(x+3) + c/(x-2) au même dénominateur et tu identifies chaque terme avec (3x² +4x -25)/(x² +x -6), ça te fait un système en a,b,c

[Clementc45]

Je trouve ça pour le même dénominateur :

a(x²+x-6)+b(x-2)+c(x+3) sur x²+x-6 ensuite je vois pas...

[Ericovitchi]

a(x²+x-6)+b(x-2)+c(x+3) = ax² + (a+b+c)x-6a-2b+3c
et ça doit être égal à 3x² +4x -25 pour tout x donc les deux polynômes ont même coefficients
a=3
a+b+c=4
-6a-2b+3c=-25 et il n'y a plus qu'à résoudre

[Clementc45]

Merci beaucoup !