Exercices sur les suites

[alicia71210]

j'ai un exercice a faire pendant les vacance pouvez vous m'aider sil vous plait ?

Soit(Un) la suite définie par U0=3 et pour tout entier naturel n, Un+1= -1/4Un+5
soit la suite (Vn) telle que, pour tout entier naturel n:Vn=Un-4.

1/ prouver que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison -1/4 ( réussi a faire cette question)
2/en déduire l'expression de Vn en fonction de n, puis celle de Un. et en déduire la limite (si elle existe) de la suite (Un).
3/déterminer la somme Sn=V0+V1+...+Vn. quelle est la limite de Sn ?
4/en déduire le somme S'n=u0+u1+...+un.quelle est la limite de S'n ?

merci de bien vouloir m'aider . =)

[geegee]

Bonjour ,

1 Pour prouver que Vn est une suite geometrique il faut montrer que Vn+1/Vn = constante
2 ,
3 la somme d une suite geometrique vaut

[egan]

Pour la question 1, si tu veux montrer que v(n+1)/v(n) est une constant, il faut d'abord montrer que v(n) est non nul.
Pour éviter de faire ça, tu peux calculer v(n+1) en fonction de v(n) par contre, ça t'évitera une étape. ;)

[Hiphigenie]

Bonjour ,
2 ,
3 la somme d une suite geometrique vaut

Attention à la formule 2...

Si est le premier terme et si la raison est q, alors

Il y a (n+1) termes...

et la somme de ces (n+1) termes est égale à

[dhiab]

Salut je vous propose une solution