Polaire et cartésien

par **bonbon34** » 01 Mai 2010, 19:27

bah meme quand je tape le calcul sur ma calculette j'obtiens 0 ..

par **Arnaud-29-31** » 01 Mai 2010, 19:31

c'est la distance entre l'origine et le point A, tu vois bien que ça ne peux pas faire zéro.

x = 1/2, y = -1/2 => x² = 1/4, y² = 1/4 => x² + y² = 1/2

Puis

par **bonbon34** » 01 Mai 2010, 19:37

ah d'accord donc roh= racine(2)/2.
et on peut alors ensuite continuer l'équation : cos(phi) = 0.5/racine(2)/2
donc cos(phi)= 0.7
cos-1(0.7)=45 donc roh = racine(2)/2 et phi = 45 c est sa ?

par **Arnaud-29-31** » 01 Mai 2010, 19:47

Il faut que tu fasse un schéma pour éviter de te tromper de signe.
Il faut faire gaffe avec la touche

de la calculatrice.

Garde les fractions et les racines, tu dois normalement connaitre par coeur les valeurs de cosinus et sinus 0, Pi/6, Pi/4, Pi/3, Pi/2 et savoir retrouver les autres grâce aux règles que vérifies ces deux fonctions.

Une fois que tu a trouvé

, tu cherche un

qui vérifie

et

par **bonbon34** » 01 Mai 2010, 20:01

cos(phi) = (1/2) / racine(2)/2 = 1/2 * 2/racine(2) ?

par **Arnaud-29-31** » 01 Mai 2010, 20:06

Oui donc

ce qui donne

mais il y'a aussi la 2ème équation qu'il ne faut pas oublier, à savoir

et qui confirme que

par **bonbon34** » 01 Mai 2010, 20:17

et donc sa c'est la réponse a la premiere qiestion ?
phi = pi/4 ou -pi/4 et grace a sin(phi) on confirme que phi = -pi/4. donc les coordonnées sont -pi/4 et -racine2/2 ?

par **Arnaud-29-31** » 01 Mai 2010, 20:44

Oui voila,

Le point de coordonnées cartésiennes

a pour coordonnées polaires

Encore une fois, un schéma bien fait aide beaucoup.
Dans ce cas simple, on voit directement la solution.

par **Teacher** » 01 Mai 2010, 23:24

"et donc sa c'est la réponse a la premiere qiestion ? "

Arnaud-29-31 a écrit:Oui donc ce qui donne mais il y'a aussi la 2ème équation qu'il ne faut pas oublier, à savoir et qui confirme que

Ce n'est pas évident pour tout le monde ! à méditer !
On doit chercher l'angle à l'aide du CERCLE TRIGONOMETRIQUE
Il faut revoir les bases je te donne un autre exemple:

par **Teacher** » 02 Mai 2010, 00:11

Pour la première partie de la 2:

Le dessin n'est pas à l'échelle:

par **Teacher** » 02 Mai 2010, 00:16

Pour la suite du 2 je te donne un exemple:

Pour la suite BC tu sais le calculer c'est comme pour le calcul de OM.
Si tu as encore des soucis n'hésites pas.

par **Teacher** » 02 Mai 2010, 00:21

Voilà ce que j ' appels expliquer
Il se fait tard et si Arnaud tu vois des erreurs je peux modifier :we:
Bonne nuit

par **bonbon34** » 02 Mai 2010, 10:37

Aha = )
Donc :
1) on sait d'apres le cours que les coordonnées polaire d'un point A dans le plan cartésien est sous la forme A [ r, phi ] avec r = OA donc A a pour coordonnées polaires [OA, phi]

On cherche OA

OM= racine((xA-X0)² + (yA-Y0)²)
= racine((1/2-0)² + ( -1/2-0)²)
= racine (1/2)² + (-1/2)²
= 1/racine(2)
= racine(2)/2

Donc A [racine(2)/2), phi]

On cherche phi

cos(phi) = x/r = x/OA = (1/2)/(racine(2)2)= ? ...

par **Teacher** » 02 Mai 2010, 10:41

Non car (1/2)²=1²/2²=1/4 !

par **bonbon34** » 02 Mai 2010, 10:43

OM= racine((xA-X0)² + (yA-Y0)²)
= racine((1/2-0)² + ( -1/2-0)²)
= racine (1/2)² + (-1/2)²
= racine ( (1/4) + 1/4
= racine 1/2

par **Teacher** » 02 Mai 2010, 11:24

Oui donc:

De même tu le fais pour le sinus et tu regardes à quel angle ça correspond sur le cercle trigo.

par **bonbon34** » 02 Mai 2010, 11:55

aha donc
OA = 1/2
cos phi = racine(2)/2
et sin phi = y/p = -1/2 / racine(2)/2 = -1/2 * 2/racine(2) = -2/racine(2) c est sa ?

par **Teacher** » 02 Mai 2010, 13:32

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