Combinaisons de cartes à jouer

[Vince35]

Bonjour !

Je tombe sur ce forum un peu par hasard. Pas du tout matheux, mais passionné par les sciences, j'ai deux questions bassement intéressées (désolé) : si parmi vous quelqu'un a les réponses, je serais super ravi.

Voilà, dans un jeu de 52 cartes, combien y a-t-il de combinaisons de 3 cartes possibles ? Très basiquement, je me suis dit 52*51*50 mais...

Si je veux connaître toutes ces combinaisons, existe-t-il un logiciel pour me les sortir ?

Merci pour vos réponses.

[benekire2]

déjà ça va dépendre de si tu les veut dans l'ordre ou si le désordre te vas aussi.

Je suppose que tu te fiche de l'ordre.

on est d'accord alors que RVD c'est pareil que RDV ..

Il faut que tu divise ton 52*51*50 par 3! ( nombre de permutations d'un ensemble de 3 éléments 3!=3*2*1)

Tu as donc 22100 mains possibles dans le désordre et 132600 mains dans l'ordre.

Après pour complexifier, on peut d'intéresser au nombre de mains que tu peut faire en considérant que Roi de carreau et Dame cœur <=> Roi de pique et Dame de trèfle

[Vince35]

Merci Benekire !

Connais tu un logiciel pour me sortir toutes ces combinaisons ?

[fatal_error]

salut,

T'as presque raison, en fait on sen tape de l'ordre donc si tu as
as de coeur, as de pique, as de trefle,
c'est la meme chose que
as de pique, as de trefle, as de coeur,
...
etc.
Donc en fait, t'as 6 permutations qui donnent la même chose.
Du coup, tu as 52*51*50/6 mains possibles.

(ca equivaut a dire Combinaison de 3 parmi 52)

Ca te donne 22100 possibilités.

Pour le logiciel, je sais pas si ca vaut le coup de chercher, ca se fait en 2-2.
voici un code bidon qu'il faut compiler, jtaurais bien filé lexe, mais chui sous linux...et ca tournerait pas sous windows .

Choppe toi un IDE et copie colle le code...bref, a toi de suer un petit peu!

Code: Tout sélectionner

#include
#include
using namespace std;
int main(){

   vector vCC;
   vCC.push_back("coeur");
   vCC.push_back("pique");
   vCC.push_back("carreau");
   vCC.push_back("trefle");
   
   vector vNC;
   vNC.push_back("deux");
   vNC.push_back("trois");
   vNC.push_back("quatre");
   vNC.push_back("cinq");
   vNC.push_back("six");
   vNC.push_back("sept");
   vNC.push_back("huit");
   vNC.push_back("neuf");
   vNC.push_back("dix");
   vNC.push_back("valet");
   vNC.push_back("dame");
   vNC.push_back("roi");
   vNC.push_back("as");
   
   
   unsigned int vNC_size = vNC.size();
   unsigned int vCC_size = vCC.size();
   
   vector vConstruit;
   for(unsigned int i =0; i < vNC_size;i++){
      for(unsigned int j = 0; j < vCC_size;j++){
         vConstruit.push_back(vNC[i]+" de "+vCC[j]);
      }
   }
   
   unsigned int vConstruit_size = vConstruit.size();
   unsigned int z = 0;
   for(unsigned int i=0;i<vConstruit_size-2;i++){
      for(unsigned int j=i+1;j<vConstruit_size-1;j++){
         for(unsigned int k=j+1;k<vConstruit_size;k++){
            cout<<"("<<vConstruit[i]<<","<<vConstruit[j]<<","<<vConstruit[k]<<")"<<endl;
            z++;
         }   
      }
   }
   cout<<"nbCombo="<<z<<endl;   
}


edit: gratté entre temps lol

[fatal_error]

jen profite pour rajouter que du coup, si tu es un peu feignant des combinaisons,

Roi de carreau et Dame cœur Roi de pique et Dame de trèfle
ca signifie des que on trouve roi de carreau et dame de coeur, alors on sarrete, car ca equivaut a roi de pique et dame de trefle.
On comptera donc que roi de pique et dame de trefle.

Il suffit decrire un ptit bout de code stupide du style

Code: Tout sélectionner

if(vConstruit[i]=="roi de carreau"){
   if(vConstruit[j] == "dame de coeur" || vConstruit[k]=="dame de coeur"){
      continue;
   }
}
if(vConstruit[j]=="roi de carreau"){
   if(vConstruit[i] == "dame de coeur" || vConstruit[k]=="dame de coeur"){
      continue;
   }
}
if(vConstruit[k]=="roi de carreau"){
   if(vConstruit[j] == "dame de coeur" || vConstruit[i]=="dame de coeur"){
      continue;
   }
}


cqui est moche, non optimisé, mais satisfaisant

[Vince35]

Merci à vous deux, incroyable la rapidité des réponses !

Amitiés,

Vince.