Petit exercice sur les barycentre qui me pose pas mal de probleme

[dove]

bonsoir a tous!Voici l'enoncé que je doit resoudre pour vendredi prochain.je m'y prend un peu a l'avance pour ne pas me retrouver jeudi soir avec tout a faire.cependant un peu d'aide ne serait pas de refus
Merci d'avance

les guillemets sont le signe d'un vecteur: "AB" donne vecteur AB

On donne dans l'espace un plan P et dans ce plan un carré ABCD.

On suppose que le côté du carré a pour longueur 1

Soit I le centre de ce carré.

1. On considère l'ensemble (E) des points M de l'espace tels que :

ll"MA"+2"MB"+"MC"ll=AC

a. B appartient-il à (E) ?

b. I appartient-il à (E) ?

c. Déterminer l'ensemble (E) par des considérations barycentriques.

2. On considère l'ensemble (F) des points M de l'espace tels que :

ll"MA"-2"MB"+"MC"ll=AC

a. B appartient-il à (E) ?

b. I appartient-il à (E) ?

c. Déterminer l'ensemble (F)

3. Retrouver les résultats obtenus à la 2ère question par un calcul analytique : on prendra pour repère orthonormal dans l'espace le repère (A,"AB","AD","AK").

4. Déterminer l'ensemble (H) des points de l'espace tels que :

("MA"+2"MB"+"MC") . ("MA"-2"MB"+"MC)=0

Merci a tous ceux qui pourront m'aider