Problème pour un DM sur les limites

[semi13]

Bonjour, j'ai un gros problème avec mes exercices de maths je suis complètement perdue ...
Voici un des exercices :
Soit la fonction f définie par :
f(x)=x²-
Partie A :
1-établir le tableau complet des variations de la fonction f(x)= sur [0;+[
2-en déduire le signe de la fonction f(x)= sur [0;+ [
3- en comparant les quantités et x² dans [0;1], puis dans [0;+ [, déterminer le signe de f(x) sur [0;+ [

Partie B :
4- Préciser les ensembles de définition et de dérivabilité de la fonction f
5- Montrer que pour tous x>0, on a :
f(x) = x² (1-)
6- en déduire la limite de la fonction f en +
7-étudier la dérivabilité de la fonction f en 0
8-déterminer la fonction dérivée de f et étudier son signe
9-en déduire le tableau complet des variations de la fonction f

pour la partie A je n'arrive même pas à faire la première question car je ne trouve pas la dérivée :briques: je me mélange trop les pinceaux
Merci pour votre aide =)

[uztop]

Salut,

pour calculer la dérivée, tu utiliser le fait que et utiliser la formule de la dérivée de

[semi13]

x. = ?

[semi13]

euh mince x exposant 3/2 ?

[Dinozzo13]

Salut !
Excuse-moi, mais je ne comprends pas très bien :hum:

...

[uztop]

x. = ?

il faut mettre des accolades
mais sinon oui, on peut considérer que la racine carrée c'est équivalent à la puissance 1/2; ensuite tu peux appliquer la formule normalement.

[semi13]

Salut !
Excuse-moi, mais je ne comprends pas très bien :hum:

oui c'est ces formules.

[semi13]

Je ne suis pas très au point =)

Ok donc la dérivée c'est 3x/2

[uztop]

quelle est la dérivée de ?

[semi13]

= x..
=
c'est pas ça :hein:

[uztop]

le x devant est en trop:
Ici n=3/2, je te laisse continuer

[semi13]

Ok, je crois que je suis vraiment fatiguée donc
=
=

[uztop]

oui c'est ça

[semi13]

Ouf, :we: donc pour faire le tableau de variation je dois trouver le signe de la dérivée . elle est positive car une racine négative n'existe pas.
Ensuite f(O)=-1
Et est ce qu'il faut chercher la limite de f(x) quand tend vers + ?

[uztop]

oui, tu veux connaitre le signe de la fonction sur R.
f(0)<0; si la limite en l'infini est positive, ça veut dire que la fonction change de signe à un certain moment; il faudra donc chercher à quel moment f(x)=0

[semi13]

donc par produit dans [0;+ ]

[semi13]

Pour la deux il faut donc faire
et ça nous donne

[uztop]

en fait tu ne pourras trouver qu'une valeur approchée à partir de

[semi13]

Ok donc ce n'est pas la peine de passer la racine de l'autre côté.
par contre je ne comprends pas du tout la troisième question.

[uztop]

non effectivement passer la racine de l'autre côté ne t'aiderait pas.
Pour la 3, qu'est ce qui est plus grand dans [0;1], x² ou ?