Nombres decimaux

[Anonyme]

Bonjour

Qu'appelle t on des rationnels non décimaux?
et des réels non rationnels?
Si vous pouviez illustrer avec quelques exemples ce serait super sympa!
merci d'avance
Didier

[Anonyme]

Didier Damet a écrit dans fr.education.entraide.maths:


> Qu'appelle t on des rationnels non décimaux?

un rationnel ie (de la forme p/q avec p dans Z et q dans IN*) avec un
developpement decimal infini comme 1/3 par ex.

> et des réels non rationnels?

un réel qui ne s'écrit pas p/q avec p dans Z et q dans IN*. Ex : racine
carré de 2 notée sqrt(2). (ca se montre par l'absurde, en 1 ligne si on a
qq connaissances, en une dizaine sinon).

[Anonyme]

C'est pour une élève de seconde....on lui demande à chaque fois un
résultat strictement compris entre 1,4 et 1,5...sans donner la réponse
peut elle obtenir une piste de travail?


un taupin a écrit :

> Didier Damet a écrit dans fr.education.entraide.maths:
>
>
>[color=green]
>>Qu'appelle t on des rationnels non décimaux?
>
>
> un rationnel ie (de la forme p/q avec p dans Z et q dans IN*) avec un
> developpement decimal infini comme 1/3 par ex.
>
>
>>et des réels non rationnels?
>
>
> un réel qui ne s'écrit pas p/q avec p dans Z et q dans IN*. Ex : racine
> carré de 2 notée sqrt(2). (ca se montre par l'absurde, en 1 ligne si on a
> qq connaissances, en une dizaine sinon).
>[/color]

[Anonyme]

Am 13/09/03 21:15, sagte Didier Damet
(Didier.noospaam.Damet@ac-versailles.fr) :

> C'est pour une élève de seconde....on lui demande à chaque fois un
> résultat strictement compris entre 1,4 et 1,5...sans donner la réponse
> peut elle obtenir une piste de travail?

je pense que le travail consiste là à trouver des exemples "comme ca", sans
forcément avoir de méthode
euh ... par exemple elle peut écrire 1,4 = 14/10 et 1,5 = 15/10
en écrivant le nombre cherché p/q
un rationnel sera non décimal dès que q ne sera pas un multiple de diviseur
de 10 (soit q différent de 1 bien sur, 2, 5, 10)
en posant par exemple q = 9, elle aura 14/10 < p/9 < 15/10
maintenant elle met tout sur 90
126/90 < 10p/90 < 135/90

elle trouve p, puis simplifie sa fraction



pour les réel non rationnels, ie les irrationnels, il y en a un bien connu
entre 1,4 et 1,5
sans donner la réponse, faites lui élever au carré 1,4 et 1,5 ...
normalement elle devrait comprendre



albert

--

Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
antworten

[Anonyme]

Am 13/09/03 21:24, sagte albert junior (alberteinstein588***@hotmail.com) :


> un rationnel sera non décimal dès que q ne sera pas un multiple de diviseur
> de 10 (soit q différent de 1 bien sur, 2, 5, 10)
ma réponse pouvait ici préter à confusion
il faut q différent d'un diviseur de 10, ou d'un multiple de ces diviseurs
soit q différent de 1, 2, 5, 10, 20, 40, 50, 80, 100, 125,...

albert

--

Bitte abnehmen die drei Sterne (***), um Albert Einstein (Junior) zu
antworten

[Anonyme]

Bonsoir,

un taupin écrivait :
[racine(2) n'est pas rationnel.]
> (ca se montre par l'absurde, en 1 ligne si on a qq connaissances,
> en une dizaine sinon).

C'est quoi la démo d'une ligne ?

À plus tard.
--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Dans news:XnF93F5DAB83E963michel@193.252.19.141,
Michel a écrit :
> Bonsoir,
>
> un taupin écrivait :
> [racine(2) n'est pas rationnel.][color=green]
>> (ca se montre par l'absurde, en 1 ligne si on a qq connaissances,
>> en une dizaine sinon).
>
> C'est quoi la démo d'une ligne ?[/color]

Soyons précis. Quelle longueur, les lignes ?

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

bc92 écrivait :
[color=green]
>> C'est quoi la démo d'une ligne ?
> Soyons précis. Quelle longueur, les lignes ?[/color]

Sous-entendu de la même longueur que celles dans la démo de 10 lignes (la
démo classique des Pythagoriciens)...

--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

Dans news:3f6370e3$0$13277$626a54ce@news.free.fr,
bc92 a écrit :
> Dans news:XnF93F5DAB83E963michel@193.252.19.141,
> Michel a écrit :[color=green]
>> Bonsoir,
>>
>> un taupin écrivait :
>> [racine(2) n'est pas rationnel.][color=darkred]
>>> (ca se montre par l'absurde, en 1 ligne si on a qq connaissances,
>>> en une dizaine sinon).
>>
>> C'est quoi la démo d'une ligne ?[/color]
>
> Soyons précis. Quelle longueur, les lignes ?[/color]

J'ai vu ici ou sur fr.sci.maths il n'y a pas longtemps :

a²=2b² (a et b dans IN) est impossible car le facteur 2 est présent un
nombre pair de fois dans a² et impair dans 2b².
Ca fait effectivement une ligne au départ sur mon écran, probablement
deux pour vous à l'arrivée.

--
Cordialement,
Bruno

[Anonyme]

bc92 écrivait :

> a²=2b² (a et b dans IN) est impossible car le facteur 2 est présent un
> nombre pair de fois dans a² et impair dans 2b².

J'aime bien

Merci.
--
Michel [overdose@alussinan.org]

[Anonyme]

> a²=2b² (a et b dans IN) est impossible car le facteur 2 est présent un
> nombre pair de fois dans a² et impair dans 2b².
> Ca fait effectivement une ligne au départ sur mon écran, probablement
> deux pour vous à l'arrivée.


oui voila, c'est bien celle la. mais pour prendre moins de place, on parle
de valuation 2 adique qui se note v_2 on a alors
v_2(a^2)=v_2(2b^2)
pair=impair contradiction