Exercice sur l'augmentation de pourcentage

[madmax95]

Bonjour à tous,

Voilà je suis nouveau sur le forum et j'ai un DM pour la rentré et un exercice que j'ai compris mais je ne sais pas expliquer...

Voilà l'intitulé:
"En deux ans une production a augmenté de 68% :
la première année elle a augmenté de a%
la seconde année l'augmentation en pourcentage a doublé.
Déterminer l'augmentation en pourcentage aucours de la première année.

Donc j'ai trouvé la solution par "hasard" pour moi la solution est 20% puisque 100*(1+20/100)= 120 et 120*(1+40/100)=68
alors que 100*(1+68/100)=168

Donc je pense que 20% est la solution mais là pas moyen de savoir expliquer autrement que par calcule... Je me rappel d'une formule genre 1+t/100 mais j'arrive pas à l'utiliser...

Merci d'avance Mathias

[Ericovitchi]

Tu es sûr que nous a tout dit de l'énoncé car tel quel il semble manquer quelque chose ?
En effet si a est l'augmentation la première année
la production devient P(1+a/100)
Si b est l'augmentation la seconde année
Ca devient donc P(1+a/100)(1+b/100)=1,68P

Ce qui donne une équation en a et b
100a+100b+ab=6800

Mais il manque une donnée pour trouver a et b (et les solutions "au hasard" tu devrais t'en méfier ;+)

[madmax95]

Si je me suis effectivement trompé. Pour la seconde année j'avais mis "augmenté" alors qu'enfaite c'était doublé (j'ai corrigé et souligné ^^) donc je suppose que cela change tout...

Pour la réponse au "hasard" je m'en méfie mais jy crois un peu puisque j'ai testé avec plusieurs nombres et ça marche à chaque fois...

[Ericovitchi]

ha et bien voilà. En Plus de 100a+100b+ab=6800
tu as b=2a