Exercice sur la factorisation

par **julie26** » 25 Déc 2009, 14:56

Bonjour,
[CODE]J'aimerais ,s'il vous plait qu'on puisse m'aider à un exercice
Voici l'énoncé:
On considère l'expression suivante :D=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
a. développe et réduis là
b.factorise là
c. Si ABCD est un rectangle et AEFD esst un carré.
AB=4x-7 et BC=2x-3
On suppose dans cette question que x est superieure à 2
Pour quelle(s) valeur(s) de xla difference entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égaleà 12cm² ?

Voila si vous pourriez juste m'aider ça serait gentil .
Merci d'avance
JULIE

par **lysli** » 25 Déc 2009, 15:00

t'es bloquée ou? Explique ce que tu n'as pas compris

par **julie26** » 25 Déc 2009, 15:02

je suis bloquée au petit c

par **lysli** » 25 Déc 2009, 15:09

Pour mieux comprendre, il faut faire la figure

julie26 a écrit:Pour quelle(s) valeur(s) de x la difference entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égaleà 12cm² ?

d'abord calcule les airs ensuite applique ce qu'il te dit

par **julie26** » 25 Déc 2009, 15:38

deja pour l'aire du rectangle:
A=L X l
=(4x-7)(2x-3)
=4xX2x+4xX-3-7X2x-7X-3
=8x²-12x-14x+21
=8x²-26x+21
et pour le carré je ne sais pas ...

par **lysli** » 25 Déc 2009, 16:21

Le carré AEFD, tu connais AD ( si tu avais fait la figure, ca se voit ) donc tu peux calculer l'air du carré

par **julie26** » 26 Déc 2009, 14:44

Aire du carré:
(2x-3)²=(2X)²-2xX2X3+3²
=4x²-12x+9
Voila l'aire du carré,je crois que c'est çà. :id:
4x²-12x+9=12cm²
et la je n'arrive plus... :mur:

par **lysli** » 26 Déc 2009, 15:40

julie26 a écrit:4x²-12x+9=12cm²
et la je n'arrive plus... :mur:

non

julie26 a écrit:Pour quelle(s) valeur(s) de x la difference entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égaleà 12cm² ?

relis bien ça, en regardant les questions précédentes .

par **Georges Leroy** » 26 Déc 2009, 19:54

c. Si ABCD est un rectangle et AEFD esst un carré.
AB=4x-7 et BC=2x-3
On suppose dans cette question que x est superieure à 2
Pour quelle(s) valeur(s) de xla difference entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égaleà 12cm² ?

On te demande pour quelle(s) valeur(s) de x la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est égale à 12cm²

Tu as calculé l'aire du rectangle et celle du carré.
La différence entre ces deux aires est égale à 12cm².

Y'a plus qu'à savoir ce qu'est une différence.

Bon courage !

par **julie26** » 27 Déc 2009, 09:40

Pour la question :
c)=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)²
=8x²-26x+21-4x²+12x-9=12cm²
=4x²-14x+12=12cm²
=????
là aprés je n'arrive pas a trouver la valeur de x
Mais la difference est une soustraction celle qu'on nous demande de faire à la question a).
:triste:

par **Sve@r** » 27 Déc 2009, 10:06

julie26 a écrit: =4x²-14x+12cm²=12cm²
=????
là aprés je n'arrive pas a trouver la valeur de x

Ben t'as qu'à faire comme pour toutes les autres équations que t'as déjà dû résoudre par le passé: tu la simplifies en enlevant le même nombre (au hasard: 12) de chaque cotés de l'égalité...

PS: si tu mets les unités d'un coté, alors il faut les mettre de l'autre aussi sinon l'égalité n'est plus respectée. Ou alors, pour simplifier, tu les enlèves des deux cotés (surtout si ce sont les mêmes) => 4x²-14x+12=12

par **julie26** » 28 Déc 2009, 18:28

voila la factorisation que j'ai trouvé:
4x²-14x+12=12
4x²-14x+12-12=0
4x²-14x=0
2x(2x-7)=0

par **lysli** » 28 Déc 2009, 19:17

c'est correct maintenant, il faut résoudre cette équation 2x(2x-7)=0

par **julie26** » 29 Déc 2009, 11:18

4x²-14x+12=12
4x²-14x+12-12=0
4x²-14x=0
2x(2x-7)=0
(2x-7+2x)(2x-7-2x)
(-7+4x)(-7)
(-7+4x-7)
(-14+4x)
et là aprés je n'arrive plus... :hein:

par **Sve@r** » 29 Déc 2009, 21:18

julie26 a écrit:4x²-14x+12=12
4x²-14x+12-12=0
4x²-14x=0
2x(2x-7)=0
(2x-7+2x)(2x-7-2x)

D'où sors-tu que 2x multiplié par (2x-7) font (2x-7+2x) multiplié par (2x-7-2x) ???

julie26 a écrit:(-7+4x)(-7)
(-7+4x-7)

Pareil. -7 multiplié par (-7+4x) ne font pas

julie26 a écrit:-7+4x-7 !!!
(-14+4x)
et là aprés je n'arrive plus... :hein:

Ben de toute façon, là t'es complètement à l'ouest. Déjà l'égalité a bizarrement disparue... puis tu sors des développements totalement grotesques. Bref rien ne va.
Déjà, juste pour dire, si tu redéveloppes 2x(2x-7) tu retombes sur l'expression d'avant à savoir 4x²-14x ce qui est logique. Je suis d'ailleurs totalement abasourdi que tu écrives que ça donne -14+4x sans que ça te paraisse bizarre de ne pas retrouver l'expression initiale. On a l'impression que tu mets des chiffres sans qu'ils signifient quoi que ce soit pour toi.

Sinon la solution est toute simple si tu te souviens de ce que t'as appris au primaire (ou si tu réfléchis un tant soit peu). Une expression A multiplié par B vaut zéro si ... ou bien si ...

par **julie26** » 30 Déc 2009, 08:45

c'est bon,je pense que j'ai trouvé:
4x²-14x+12=12
4x²-14x+12-12=0
4x²-14x=0
2x(2x-7)=0
2x-7=0
2x=7
x = 7/2

Pour quelle(s) valeur(s) de x la différence entre l'aire du rectangle et l'aire du carré est-elle égale à 12cm² ?

pour x = 7/2 soit 3,5

par **lysli** » 30 Déc 2009, 10:17

pas seulement car (2x)*(2x-7)=0 <=> 2x=0 ou 2x-7=0

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