Variation niveau seconde

par **newton** » 07 Déc 2009, 01:44

oui oups a demain bonne nuit
merci pour tout

par **newton** » 07 Déc 2009, 12:01

bonjour
donc pour
g-->racine x²+1 dg R+
pour (a,b) E dg ag(b)-g(a)=(racine b²+1)-(racine a²+1)
= racine b²+1-a²-1
=racine b²-a²
=racine (b-a)(b+a)
racine (b-a)>0 et racine (b+a)>0 donc g(b)-g(a)>0 alors g est strict croissant sur R+
je pense que c est bon

par contre je seche pour
h-->1/x²+1 normalement dh R* mais x²+1 etant tjr positif ???
pr tt (a,b) E dh
h(b)-h(a)=1/b²+1 - 1/a²+1
=b²-a²/(b²+1)(a²+1) là je bloque pour simplifier le denominateur
voila

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 12:32

Heuuuuu,
non, là c'est "pas trés bon" car

n'est pas égal à

.

Si tu veut faire dans cet exercice "tout pareil" que dans les autre, je pense que tu est obligé d'utiliser une "astuce" consistant à écrire :

(au numérateur, c'est une identité remarquable)

sauf que je ne suis pas sûr du tout que ce soit la méthode "adaptée à ton niveau"

Pour le deuxième exemple, le dénominateur est déjà "trés simple" (on voit bien que c'est toujours positif) donc cela ne sert à rien de le tripatouiller.
Par contre, pour le numérateur, il faudrait peut être l'écrire autrement pour bien voir s'il est positif ou négatif.

par **newton** » 07 Déc 2009, 15:50

si c est une astuce qu on a vu mais on y pense pas tt le temps seul le prof y pense pas nous !!!!
donc pour
g-->racine x²+1 dg R+
pour (a,b) E dg ag(b)-g(a)=(racine b²+1)-(racine a²+1)

= (racinede b²+1 -racinede a²+1)(racinede b²+1 +racinede a²+1)/racinede b²+1 +racinede a²+1

=b²+1-a²+1/racinede b²+1 +racinede a²+1

=(b+a)(b-a)/racinede b²+1 +racinede a²+1

(b+a)>0 et (b-a)>0 et racinede b²+1>0 et racinede a²+1 >0 sur R+
donc g(b)-g(a)>0 alors g est strict croissant sur R+
c est bon la ou pas

par **zaze_le_gaz** » 07 Déc 2009, 15:59

oui c'est bon

par **newton** » 08 Déc 2009, 16:03

par contre je suis embeté pour
h-->1/x²+1 normalement dh R*
pr tt (a,b) E dh
h(b)-h(a)=1/b²+1 - 1/a²+1
=b²-a²/(b²+1)(a²+1)
=(b-a)(b+a)/(b²+1)(a²+1)
donc bref tt est positif et h(b)>h(a) donc h est strict croissant mais j ai du mal a me representer graphiquement un hyperbole (ma calcu a planter) croissante le carre me joue t il des tours

voila

par **AQL** » 08 Déc 2009, 16:04

Bonjour je donne bénévolement des cours de maths. Si tu veux que je t'aide il te suffit de m'envoyer tes sujets par mails via ton scan en précisant :

- Ta classe
- Les questions que tu ne comprend pas

à l'adresse suivante maths.free@gmail.com

A bientot.

par **zaze_le_gaz** » 08 Déc 2009, 16:07

AQL tu compte faire un copier coller de ton adresse mail sur tous les sujet que tu vois?

va plutot dans la section cours particulier y coller ton mail au lieu de polluer le forum

par **newton** » 08 Déc 2009, 16:32

c vrai c gentil mais je croyais qui il m avait aidé sur le probleme en particulier

par **zaze_le_gaz** » 08 Déc 2009, 16:37

newton a écrit:h(b)-h(a)=1/b²+1 - 1/a²+1
=b²-a²/(b²+1)(a²+1)

voila

tu as inversé
=(a²-b²)/(b²+1)(a²+1)

du coup ta conclusion n'est pas bonne

heu c'est bien 1/(x²+1) ta fonction et non (1/x²)+1?

par **newton** » 08 Déc 2009, 17:00

vivi c'est bien 1/(x²+1)

exacte sinon !!!
=(a-b)(a+b)/(b²+1)(a²+1)
a-b<0 a+b>0 les autres termes positif
si je fais un tableau de signes h(b)-h(a) <0 et h strict decroissant sur R* en meme temps le domaine de def pourquoi il serait R* vu que x²+1 est tjr >0
et j arrive pas a me la representer c penible

par **zaze_le_gaz** » 08 Déc 2009, 17:07

effectivement le domaine de définition est R

ensuite tu dis que a+b>0 ce qui est vrai et faux. c'est vrai si a et b sont positif et c'est faux si ils sont négatifs

il faut donc que tu differencies les deux cas et donc tu dois travailler sur R- puis sur R+

par **newton** » 08 Déc 2009, 17:48

j ai juste a regarder b alors vu que a0 si b<0 h(b)-h(a)<0 sur R- et si b>0 a-b < 0 et a+b >0 h(b)-h(a)<0 sur R+

par **newton** » 08 Déc 2009, 22:35

je viens de me rendre compte que je me suis totalement planter a l aide d un logiciel graphique ma calculatrice etant hs je suis degouté

je ne sais plus comment faire

par **zaze_le_gaz** » 08 Déc 2009, 22:43

sur R+

a-b...0
a+b...0
a²+1...0
b²+1...0

donc f(b)-f(a)...0 donc f est .................. sur R+

par **newton** » 09 Déc 2009, 08:25

vi vi sur R+ ca marche mais c sur R- que ca marche pas h(b)-h(a)<0 donc decroissant mais ca devrait etre l inverse je seche la

pareil pour racine x²+1 croissant sur r+ et et decroissant r-

je suis perdu avec cette methode

par **newton** » 09 Déc 2009, 11:43

JE suis rester sur le theoreme de rangement que je connaissais ca marche l autre methode je regarderai plus tard

par **zaze_le_gaz** » 09 Déc 2009, 11:51

sur R-

a-b<0
a+b<0
a²+1>0
b²+1>0

donc f(b)-f(a)>0 donc f est croissante sur R+

par **newton** » 09 Déc 2009, 12:30

j allais te contredire mais non je viens de calculer j oubliais a vu que aje crois que je fais beaucoup d erreur de calcul c penible d ailleurs j ai un tit probleme litteral pour une composition de fonction
x²+9 ca fait (x+3)² ou pas
x²+6x+9/-x²-5 ca fait -10+6x/5 ou autre chose
desolé je suis bete

par **zaze_le_gaz** » 09 Déc 2009, 13:00

newton a écrit:x²+9 ca fait (x+3)² ou pas

ou pas
identité remarquable

newton a écrit:x²+6x+9/-x²-5 ca fait -10+6x/5 ou autre chose

autre chose
on peut simplifier par un nombre si et seulement si il est facteur de tout le reste au numerateur et denominateur

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