Trinomes

[laetitia1322]

bonjours j'aimerais bien avoir votre aide : je suis en premiere s

et jai ce petit probleme avec un exercice :

soit a et b 2 réels et Q un trinomes du segond degré définis sur R par Q(x) = (ax)² - 3abx + 3b²
demontrer que l'équation Q(x)=0 n'a pas de solution dans R donc

Je calcule delta :
(-3abx)² -4 ( a²+3b²)
donc (-3abx)² - (4a²+12b²)
et apres je bloque pour dire qu'il n'y a pas de solution je ne sais pas comme le dire
merci de votre aide

[prompi]

Salut,

Pour un polynome du second degré de la forme ax²+bx+c on calcule le delta avec la formule: delta = b² - 4ac. Il n'y a donc pas de x dans le delta.

Dans ton cas on a donc delta = 9a²b² - 4*a²*3b²

Ensuite à toi de conclure!

[laetitia1322]

pou la conclusion c'est la ou je bloque je n'est jamais appris
je pense qu'on pourrait dire que delta est strictement négatif car ..
et la je bloque

[Ericovitchi]

Déjà si tu simplifiais 9a²b² - 4*a²*3b², tu trouves quoi ?
(9 pommes - 12 pommes, ça fait combien de pommes ?)

[laetitia1322]

sa fais 5 mais je vois pas le rapport je doit trouvé un delta strictement inférieur a 0

[prompi]

Salut,

Lorsque le delta est strictement négatif il n'y a aucune solution réelles à l'équation
Lorsque le delta est strictement positif il y a deux solutions réelles distinctes
Lorsque le delta est nul la solution est unique et réelle

Dans notre cas on a delta = -3a²b² < 0 car a²b² > 0

donc à toi de conclure!

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

je tiens à rétablir la vérité : ce que vous dîtes est absolument faux.

En aucun cas le terme "Delta" n'a de valeur numérique. Ce nom désigne une lettre grecque que l'on donne à une quantité précise qui s'appelle le discriminant.
Il est totalement faux et vraiment dommage de la part de quelqu'un qui aide de commettre l'erreur. Le delta ne veut rien dire et ne correspond numériquement à aucune donnée.

Merci de noter ceci et de ne plus faire l'erreur, c'est avec ce genre de choses que l'on retrouve dans les copies des "calcul de delta" et "delta positif donc deux solutions".

[laetitia1322]

je ne comprends pas d'ou tu a eu -3a²b² < 0
Je suis je sais pourtant que c'est simple

[prompi]

Oui le modérateur a raison. Delta n'est qu'une lettre on parle de discriminant. Remplace delta par discriminant dans mon message précédent et ce sera plus juste.

[prompi]

je ne comprends pas d'ou tu a eu -3a²b² < 0
Je suis je sais pourtant que c'est simple

Tout simplement parce que 9a²b² - 4*a²*3b² = 9a²b² - 12*a²b²

[oscar]

Bonjour a²x² -3abx +3b²=0
Le discriminant est -3a²b²
Si a>0 , a² >0, -3a²b² est toujours <0 : léquation n ' admet PaS de racine
Si a= 0, a² = 0 on n' a plus que que le monöme 3b² qui est une constante

[laetitia1322]

donc je marque puisque a et b sont des carrés et que les carré sont positif ou nul quand on les multiplie avec un négatif cest stritement négatif

[laetitia1322]

jve juste savoir si c'est ça ?

[Ericovitchi]

oui c'est ça

[laetitia1322]

excusez moi j'aurai une autre question :
pourquoi quand on a 9a²b² -4(a²*3b²)
9a²b² -12a²b²
Pourquoi on multiplie le 3b*² et pas la a²

[Ericovitchi]

un facteur ne se distribue que s'il est devant une somme :
A(x+y)=Ax+By

mais si c'est un produit
A(xy) = Axy il n'y a pas distribution sur les facteurs, on enlève simplement la parenthèse.
x(yz)=(xy)z=xyz