Problème d'extremum

[moi159]

Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour ce petit problème !

" on donne la fonction f(x) = (4/x) + 2 x² , on cherche à résoudre un problème d'extremum !

I)
1) il faut calculer la derivée !

j'ai trouvé ( 4 x^3 -4 )/ x² ou [ 4(x-1)(x²+x+1)]/x²

2) Ensuite étudier le signe de f'(x) je trouve

négatif sur ]-infini;1[ et positif sur ]1;+infini[

3) en déduire le tableau de variation

je trouve que f(x) est décroissant sur le premier intervalle et croissant sur le 2ème !

II) c'est cette partie qui me pose un grand pb !

[U]On construit un réserviur fermé en tole , ayant la forme d'un parrallélépipède restangle, de hauteur h et dont la base est uun carré e coté x ( l'unité de longeur est le mètre ) [/U]

1) Exprimer l'aire S et le volume V du résevoir en fonction de x et h

je n'arrive pas à trouver l'aire !
je pense que le volume est : x² * h ?

2 )

a) exprimer la hauteur en fonction de x
je ne vois pas du tout , mais la base est un carré , x peut il est égal à h ?

c) A l'aide de la 1ère partie, déterminer x tel que l'aire S soit minimal puis donner les dimension du réservoir !

La je ne vois pas du tout comment faire


Merciii d'avance pour vote aide

[valentin.b]

Bonjour,
Pour la surface, tu calcules toutes les surfaces que tu as (je te rappelle pas la formule ^^), et tu sommes.
Pour exprimer h en fonction de x je comprend pas trop -_-'

[moi159]

toute les surfaces sont des carrés non ?

[moi159]

toutes les surfaces sont des carrés non ??

[oscar]

Bonsoir

I ) f(x) = (4+2x³)/x domf = R \ {o}
f' = '(8x3 + 4)/x²

Continue( corrige....)