Trouvaille sympa

par **cantorien67** » 27 Juin 2009, 06:28

il existe 2 nouveaux generateurs de nombres parfait, dans le corps des entiers naturels.
je m'en sert pour certifier la primalite, ainsi que l'ordre , dans le corps des nombres premiers. la taille n'a aucune importance.
si cela interesse quelqu'un, je suis entrain de redigerun texte explicatif.
en entendant, je vous donne le debut , qui est suffisant, pour vous succiter votre curiosite.
les 2 algorythmes sont egalitaires .on se sert du 2eme pour generer 1 liste de nombres parfait pair 1 fois. cela servira pour controler les resultats.
formule 1 : [(2^Pi)*(2^Pi-1)]/2
dans cette formule, Pi represente l'ensemble des nombres premiers indexes.
c'est 1 bijection entre les nombres 1er et parfait.
seul les nombres 1er, ont cette propriete. pour ceux qui ont 1 bonne memoire, ils auront reconnu la formule des graphes complets.
pour la suite je vous demande 1 peu de patience. d'ici 24 heures, je completerai, de maniere encore + fun. la factorisation des grands nombres est maintenant 1 jeu d'enfant.
merci à+!

par **Timothé Lefebvre** » 27 Juin 2009, 06:56

Bonjour à toi,

il se trouve que je bosse actuellement sur un TPE ayant trait à l'aléatoire en math et physique. J'ai ouvert un (long) fil dessus ici-même dont voici le lien : [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=88139"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=88139[/url]

Je serai très intéressé si tu pouvais m'expliquer ta démarche ! Dans la dernière phrase tu parles de la factorisation de grands nombres. Si réellement tu as une bonne technique tu pourrais l'exploiter en cryptographie.

A bientôt,

Tim

par **abcd22** » 27 Juin 2009, 08:28

Bonjour,

cantorien67 a écrit: je m'en sert pour certifier la primalite, ainsi que l'ordre, dans le corps des nombres premiers. la taille n'a aucune importance.

« le corps des nombres premiers » ??????

seul les nombres 1er, ont cette propriete.

Je ne vois pas de propriété dans ce que tu as écrit.

la factorisation des grands nombres est maintenant 1 jeu d'enfant.

Décider si un nombre est premier ou non est complètement différent de factoriser un nombre si on trouve qu'il n'est pas premier. On connaît des algorithmes très efficaces pour tester la primalité de très grands nombres, mais pas de méthode de factorisation efficace.

par **Timothé Lefebvre** » 27 Juin 2009, 08:47

Cantorien67 voulait bien entendu parler de l'ensemble des nombres premiers.

par **Dominique Lefebvre** » 27 Juin 2009, 08:48

Bonjour,

Pfff, je sens qu'on va encore bien s'amuser!
Si par "factorisation des grands nombres", il faut entendre décomposer en facteurs premiers un grand nombre, tous les cryptographes de la planète doivent trembler en attendant le développement promis...

Ah oui, avoir des idées ne dispense pas d'écrire corrrectement....

par **lapras** » 27 Juin 2009, 09:18

Bon perso j'ai rien compris à ce que tu as dit...

par **ffpower** » 27 Juin 2009, 13:02

Ya une erreur.Les nombres parfaits ne sont pas sous la forme 2^p(2^{p-1}-1)/2 avec p premier,c est 2^p-1 qui doit etre premier(bon ca implique que p est premier,mais c est pas equivalant).Mais j ai de toute facon pas trop compris ou tu veux en venir, j attend d en savoir plus...Bon,j avoue que je crois pas trop a l efficacité de ton truc,mais qui sait ya p-e des bonnes idees..

par **willouuu** » 27 Juin 2009, 20:00

Toutes façon de quelqu'un parlant du corps des entiers naturels ... :briques:

par **Timothé Lefebvre** » 27 Juin 2009, 20:13

Et c'est sans doute ta grande expérience du forum qui t'a enseigné ça ...

par **uztop** » 27 Juin 2009, 21:41

Timothé Lefebvre a écrit:Et c'est sans doute ta grande expérience du forum qui t'a enseigné ça ...

non mais c'est vrai que "corps des nombres premiers" ça n'a aucun sens.
Un corps en maths doit avoir deux lois de composition internes (+ et x).
En gros, ça veut dire que si on somme deux nombres premiers ou mieux encore si on multiplie deux nombres premiers entre eux, on tombe encore sur un nombre premier. Il faut aussi que tout élément ait un inverse, ce qui n'est pas gagné non plus.

Enfin, je suis curieux de voir la suite

Comme le dit Dominique, si tu as une méthode pour factoriser les grands nombres, ça intéresse beaucoup de monde.

par **ffpower** » 27 Juin 2009, 21:43

p-e qu au contraire,c est des notations avancées liées aux corps de nombres^^

par **Timothé Lefebvre** » 28 Juin 2009, 08:53

Salut uztop :)

Oui je sais bien, c'est pour ça que j'ai plaidé l'erreur de frappe peut-êre pour Cantorien67, sait-on jamais :lol4:

Sinon c'est vrai que sa méthode de factorisation des grands nombres m'intéresse beaucoup aussi !

par **willouuu** » 28 Juin 2009, 09:48

Je ne poste jamais en général mais là c'était trop tentant et oui ça fait quelques années que je suis un fidèle du forum mais bon je t'en veut pas! Et pour notre grand chercheur en théorie des corps des nombres naturels, l'ensemble des entiers naturels peut au mieux être muni d'une structure de monoïde additif je crois de mémoire.

par **Zweig** » 28 Juin 2009, 10:08

fait quelques années que je suis un fidèle du forum

Un an et 10 jours pour être précis ... :zen:

par **ffpower** » 28 Juin 2009, 11:17

willouuu a écrit:...l'ensemble des entiers naturels peut au mieux être muni d'une structure de monoïde additif je crois de mémoire.

Un grand mot pour dire qu on peut additionner les entiers^^

par **willouuu** » 28 Juin 2009, 11:27

ca c est quand je me suis inscrit, mais je venais régulièrement depuis bien avant! La paresse de m'inscrire. depuis quand exactement je ne saurais le dire mais bon ca remonte bien a 4ans je pense.
Mais c'est sur que c'est pas la première fois depuis que je vois ce genre de message par contre.

par **MathMoiCa** » 28 Juin 2009, 13:29

Il y avait ça il y a quelques temps.
Aucune idée de si c'est bien prouvé, ni si c'est plus avantageux que les techniques actuelles...

M.

par **willouuu** » 28 Juin 2009, 15:05

oui ffpower mais là c est encore mieux on peut parler de morphisme de monoïde! Alors que si on se contente de dire qu on peut les additionner ... Et puis c'est tellement plus jolie!
Allez j'arrête de polluer!

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