" Comparaison de 2 fonctions "

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 19:08

[quote="mackelski"]

0

dom = [27] U ] 0 , + infini[

????,

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 19:10

mackelski a écrit:
mackelski a écrit: 0

dom = [27] U ] 0 , + infini[

????,

NON: encore une fois, multiplie des deux côtés par -1 (et change le sens de l'inéquation!!!). L'ensemble de solutions est ]-infini,0[. Tu vois, en faisant ça, on ne se trompe pas dans les signes.

Un autre conseil, n'écris pas -3-3x^2-3x mais -3x^2-3x-3, dans l'ordre décroissant des exposants, c'est plus clair.

Attention, je crois que tu confonds signe du déterminant avec signe du trinôme. Fais-toi une fiche récapitulative avec cet exemple d'inéquation pour avoir les idées au clair.

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 19:19

ok merci beaucoup j'ai réussi à le faire, enfin surtout a comprendre,...maintenant pour vérifier graphiquement?

merci

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 19:29

mackelski a écrit:ok merci beaucoup j'ai réussi à le faire, enfin surtout a comprendre,...maintenant pour vérifier graphiquement?

merci

Ca c'est la partie facile. Avant chaque calcul d'équation et d'inéquation, et après pour vérifier, tu dois regarder à la calculette.
Retourne au message 6, je le complète.

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 19:33

acoustica a écrit:C'est quoi rhô?
Et pour les racines, avant de penser à la formule, réduit d'abord au même dénominateur, et pour la formule, tu la verra une fois que ce sera fait.

Quand à la question graphique, tu as toujours deux méthodes pour résoudre f(x) g(x):
-Tracer f et g et voire sur quels intervalles f est au-dessus de g.
-Tracer f-g et voire sur quels intervalles f-g est positive.

L'inéquation, c'est "qui est au-dessus de qui"
L'équation, c'est "quand les courbes se coupent".

Tu as eu assez d'indices...
Poste la démo quand tu as fini pour la vérification. :++:

ok =)

mais est-ce que tu pourrais me donner 4 ou 5 points de f(x) pour que je sois sur d'avoir la bonne courbe
svp !
g(x) je l'ai déja faites c'est une pente assez raide.

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 19:37

mackelski a écrit:ok =)

mais est-ce que tu pourrais me donner 4 ou 5 points de f(x) pour que je sois sur d'avoir la bonne courbe
svp !
g(x) je l'ai déja faites c'est une pente assez raide.

Je pense que tu sais tracer une courbe à la calculette, je te fais confiance. Fais quand même attention: dans les calculs en ligne à la calculette, met des parenthèses, beaucoup de parenthèses, même trop c'est pas grave.
Te fais pas piéger en écrivant: 3x+1/2x-4 pour écrire

ou même 1/2x pour

.

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 19:54

mais justement j'ai pas ma calculette je l'ai passé à un pote (désolé je mangeais)

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 20:11

METHODE 1

La parabole est :

, f: x |-> 3x^2+3x+3
La droite est

: x |-> x.
Attention, la courbe, ce n'est pas 3x^2+3x+3: c'est juste une question d'écriture, mais c'est important: f(x)=3x^2+3x+3 est un réel, f: x |-> 3x^2+3x+3 est une fonction et

, f: x |-> 3x^2+3x+3 est une courbe.

La parabole est toujours au-dessus de l'axe des abscisses et la droite est en-dessous pour x

0: le problème des signes se voit graphiquement. Attention, ici on se fiche de savoir laquelle est au-dessus de laquelle car on s'interesse aux signes.

METHODE 2: autre façon de voir (BEAUCOUP plus simple ici car ne nécéssite aucun calcul): Trace -1/x-1 et 3x+2 et regarde à quel moment laquelle est au-dessus de laquelle (je te renvoie au message 6). Je ne te les trace pas, car tu n'as pas besoin de calculette pour ça.

Donc 2 méthodes:
1) Si tu as un produit de deux fonctions (f*g>0), tu trace les deux et tu étudie graphiquement des signes
2) Si tu as f>g comme inéquations, trace f et g et étudie les positions relatives ou trace f-g et étudie les positions par rapport à l'axe des abscisses)

(les deux méthodes sont bonnes contrairement à ce que j'ai commencé par dire, cela dépend de la configuration de ton inéquation)

Dans cette discussion, retient bien:
-La méthode de la mise au même dénominateur
-Le coup des équivalences/implications
-Comment écrire un nombre, une fonction, une courbe
-Les méthodes d'études graphiques

.....

....et tu aura compris un très très grand nombre de choses qui posent problème à beaucoup d'élèves et très longtemps!!

PS: le truc zarbi (|->, c'est une flèche. N'oublie pas la barre).

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 20:33

M-E-R-C-I
j'ai réussi a faire mon 1er exercice =)
y me reste un 2eme a résoudre

énoncé:

-x^2-2 > -4x + 2

et quand je veux lécrire avec les balises et tout et tout ca me donne ca...est-ce juste parce que dans ce cas je comprends pourquoi mon tableau de signe me perturbe?

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 20:39

mackelski a écrit:M-E-R-C-I
j'ai réussi a faire mon 1er exercice =)
y me reste un 2eme a résoudre

énoncé:

-x^2-2 > -4x + 2

et quand je veux lécrire avec les balises et tout et tout ca me donne ca...est-ce juste parce que dans ce cas je comprends pourquoi mon tableau de signe me perturbe?

N'utilise pas \ge en latex, ton inégalité est stricte.

Pour le deuxième exo, je te laisse le faire entièrement seul, poste-le quand il sera terminé que je te dise si c'est bon. Je ne te donne aucun indice maintenant. :we:

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 20:47

c'est juste ?

et le tableau de signe c'est tout négatif sauf en 2 ca vaut 0 ?

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 20:51

Bon, je te donne la méthode quand même, après tout, ça va te mettre les idées au clair:

Tu a un truc du type: mx^2+nx+p >0

Deux méthodes:
1) Tu calcule les racines a et b et ton inéquation est équivalente à celle-ci: (x-a)(x-b)>0
2) Tu calcule les racines (on passe pas à côté) et la forme de ton trinôme te donne le signe entre et en dehors des racines.

Là encore, une méthode graphique est plus que souhaitable avant de commencer l'exo.

Ca c'est la méthode générale. Si il n'y a pas de racines, c''est ton exercice 1.

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 20:55

mackelski a écrit:et le tableau de signe c'est tout négatif sauf en 2 ca vaut 0 ?

Oui (tu as choisi la méthode "je met tout du même côté et j'étudie le signe". C'est un choix comme un autre).
Mais ton inégalité est stricte! Il n'y a donc aucune solution.

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 20:55

acoustica a écrit:Bon, je te donne la méthode quand même, après tout, ça va te mettre les idées au clair:

Tu a un truc du type: mx^2+nx+p >0

Deux méthodes:
1) Tu calcule les racines a et b et ton inéquation est équivalente à celle-ci: (x-a)(x-b)>0
2) Tu calcule les racines (on passe pas à côté) et la forme de ton trinôme te donne le signe entre et en dehors des racines.

Là encore, une méthode graphique est plus que souhaitable avant de commencer l'exo.

Maintenant, je dis plus rien.

et le graphique que j't'ai montré il est bon?
j'ai suivi cette méthode la et je trouve que une racine (2) c'est possible?
et donc mon tableau de signe est négatif a chaque nombre sauf en 2
et comme on me demande strictement positif ben y a pas de solutions

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 20:56

:++:

mackelski a écrit:j'ai suivi cette méthode la et je trouve que une racine (2) c'est possible?
et donc mon tableau de signe est négatif a chaque nombre sauf en 2
et comme on me demande strictement positif ben....??

Ben t'as gagné :++:

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 20:58

acoustica a écrit::++:
Ben t'as gagné :++:

:we:

et le graphique que j't'ai envoyé il est bon?

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 21:01

mackelski a écrit::we:

et le graphique que j't'ai envoyé il est bon?

J'ai pas trop compris pourquoi tu m'as envoyé la fonction f:x |-> x^2 mais au vue de tes résultats, je pense que tu as fais ce qu'il fallait.

Imprime cette discussion et relie-la plusieurs fois sur plusieurs jours: je t'ai exposé beaucoup de points méthodes fondamentaux. Ils doivent devenir des évidences au bout de plusieures lectures et des automatismes quand tu fais des exos de ce type. :id: :id: :id:

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 21:04

acoustica a écrit:J'ai pas trop compris pourquoi tu m'as envoyé la fonction f:x |-> x^2 mais au vue de tes résultats, je pense que tu as fais ce qu'il fallait.

Imprime cette discussion et relie-la plusieurs fois sur plusieurs jours: je t'ai exposé beaucoup de points méthodes fondamentaux. Ils doivent devenir des évidences au bout de plusieures lectures et des automatismes quand tu fais des exos de ce type. :id: :id: :id:

parce que quand je tape mon inéquation de départ en TEX ca me sort ça, alors j'en déduit que c'est la fonction x^2 ?

D'accord. :we:

par **acoustica** » 16 Fév 2009, 21:07

mackelski a écrit:parce que quand je tape mon inéquation de départ en TEX ca me sort ça, alors j'en déduit que c'est la fonction x^2 ?

:we:

lol non ça arrive avec latex: latex ne fait aucun calcul!! Pourtant, il arrive des trucs bizarres parfois. Par exemple ce que tu as tapé un donné la fonction carré; et si tu colle - et \infty, je crois que ça donne la même chose: la fonction carré. Bug latex je suppose, j'ai jamais compris.

par **mackelski** » 16 Fév 2009, 21:10

acoustica a écrit:lol non ça arrive avec latex: latex ne fait aucun calcul!! Pourtant, il arrive des trucs bizarres parfois. Par exemple ce que tu as tapé un donné la fonction carré; et si tu colle - et \infty, je crois que ça donne la même chose: la fonction carré. Bug latex je suppose, j'ai jamais compris.

ok merci

bon je te / vous souhaite une bonne soirée :we:
une dernière question?
vous êtes prof. de math? ou bien vous étudiez les maths?
en tout cas un grand merci! ;-)

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