Points coplanaires

par **laww** » 16 Jan 2009, 22:05

J'ai deja posté un sujer hier mais je viens de me rendre compte qu'il était trés confus alors je recommence cette fois sans faire de faute. J'ai reussi a faire la partie A

[CENTER]ABCD est un tétraede. Les points I et K sont les milieux des arretes [AB] et [CD]. Les points J et L sont tel que BJ: 2/3 BC et AL: 2/3 AD

Le but du probleme est de demontrer que I,J,K et L sont coplainaires de deux facons differentes:

Partie B : avec des resulats de geometrie plane[/CENTER]

Q est le symetrique de B par rapport à D.

1a) faire une figure dans le plan ABD y placer tout les points connus de ce plan dont le point Q.

b)Que reprensente L pour le triangle ABQ?

SON centre de gravité non? mais pour justifier...

c) en deduire que Q est le point d'intersection de (IL) ET (BD)

2)a) faire une figure dans le plan BCD placer tout les points connus de ce plan et le milieu S de [BJ]

b) DEmontrer que JK//SD et que SD//JQ

c) Qu'en deduit t-on pour les points J,K,Q

3) en deduire que I,J,K,L sont coplanaires

:help: :help: :we: :we:

par **laww** » 16 Jan 2009, 22:46

je bloque completement :mur:

par **Huppasacee** » 16 Jan 2009, 23:15

Si AL = 2/3 AD , D est en dehors du plan ABC , donc ce n'est pas le centre de gravité de ABC.

par **laww** » 16 Jan 2009, 23:18

ah :hein: merci

par **laww** » 16 Jan 2009, 23:21

je ne comprend pas bien ce que L pourrair representer alors j'ai fait en gros la figure mais je n'arrive pas l'inserer sur le forum

par **Huppasacee** » 16 Jan 2009, 23:23

Excuse moi de la réponse précédente , hors sujet !

Triangle ABQ :
si Q est le symétrique de B par rapport à D , alors D est le milieu de BQ

donc AD est une ..de ABQ , et L est situé aux 2/3 , donc ...

par **laww** » 16 Jan 2009, 23:30

AD est une mediane de ABQ et L se situe au 2/3 donc pour moi c'etait le centre de gravité mais c'est pas bon . . .

par **Huppasacee** » 16 Jan 2009, 23:31

Pourquoi ?

par **laww** » 16 Jan 2009, 23:33

ah bah c'est que tu avais marqué avant? ah c'etait hors sujet?

par **Huppasacee** » 16 Jan 2009, 23:35

j'avais cru qu'il s'agissait du triangle ABC , et non ABQ

par **laww** » 16 Jan 2009, 23:37

ah oui d'accord :)

par **Huppasacee** » 16 Jan 2009, 23:41

ensuite , L étant le centre de gravité , c'est le point de concours ....

par **laww** » 16 Jan 2009, 23:42

mais ce qui m'inquiete c'est le justification je ne sais pas si juste dire que "les mediane de ce triangle se coupent en L donc il s'agit du centre de gravité " suffit...

par **Huppasacee** » 17 Jan 2009, 00:03

Donc L appartient aux 3 médianes
Or I est le milieu de AB

par **Huppasacee** » 17 Jan 2009, 00:04

laww a écrit:mais ce qui m'inquiete c'est le justification je ne sais pas si juste dire que "les mediane de ce triangle se coupent en L donc il s'agit du centre de gravité " suffit...

Non , c'est le contraire
L étant le centre de gravité ( car se situant aux 2/3 d'une médiane ) , c'est le point de concours des médianes

par **laww** » 17 Jan 2009, 18:06

merci de ton aide =)

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