Diagonalisation

[Yervan]

Bonjour,

J'ai un petit probleme pour cet exercice, est ce que l'un d'entre vous serai assez aimable pour me détailler la marche a suivre afin d'en arriver a un résultat ?



IV. Soit A la matrice définie par :

-6 5 3
A = -8 7 4
-2 1 1

1) Déterminer les valeurs propres de A.
2) Vérifier que A n’est pas diagonalisable.
3) Déterminer la décomposition A = ;) + N ou ;) est diagonalisable, avec
;) N = N ;)


D'avance merci,

[muse]

Apparemment tu ne sais pas trouver les valeurs propres.

Par définition:

Les valeurs propres sont les racines du polynôme caractéristique.

Le polynôme caractéristique est le polynôme det(A-Xid)

autrement trouve le déterminant de A-Xid. Pour trouver A-Xid tu recopie A et tu ajoute -X sur la diagonale.