Seconde: Géométrie dans l'espace: Pyramide

[Madlord]

Bonsoir,

alors voilà j'ai un Devoir maison et je ne trouve pas la solution pour quelques questions alors voilà:

La base de la Pyramide est un carré ABCD de centre J et de coté 8 cm.
[SJ] hauteur de la pyramide mesure 12 cm. [SJ] est perpendiculaire a (AC) diagonale de ABCD.

1) Calculer SC

Ce que j'ai fait grâce au calcul donc qui m'a permi d'utiliser Pythagore donc

2)Comment sont les triangles SAB, SBC, SCD, SDA?

Ils sont isoclèle car etc...

On remplit le vase jusqu'à la mi hauteur. On note I Milieu de la hauteur [SJ]. ON obtient ainsi une "pyramide d'eau", réduction de la pyramide.

a/ Quelle est l'échelle de cette réduction?

C'est là où ça se complique:
j'ai aisséyé de faire puis de faire ce résultat moin mais j'obtient la moitiée de la Pyramide et non les

b/ Par combien doit-on multiplié le volume du vase pour obtenir celui de l'eau?

Si j'ai eu juste a la question précédente je dois multiplié par 0.5.

c/ En déduire que le volume restant innocupé représente les du volume initial.

C'est là tout le problème.

3)Construit le patron de la pyramide, solide qui ne contient pas l'eau.

Pas de problème poue celui là.

En espèrant que vous pourrez m'aider merci d'avance.

[Mathusalem]

Donc tu remplis ton tetraedere (pyramide) jusqu'a une hauteur qui est egale a 1/2 SJ, donc la moitie de la hauteur de la pyramide ?

C'est pas clair pour ce que tu entends par echelle de la reduction. De plus, le volume inoccupe par l'eau si tu remplis ta pyramide jusqu'a moitie n'est certainement pas 7/8 du volume total.

PS: On ne voit pas le calcul que tu fais pour la a) Le [tex] ne le reconnait pas

[Madlord]

Alors oui je suis allé voir sur internet pour trouver la solution et j'ai trouver que l'échelle d'une réduction est voilà le lien http://www.mathox.net/troisiemes_sections.html

J'ai aussi oublié de préciser qu'il s'agit d'une pyramide inversée...

[Mathusalem]

Ok. Je comprenais pas qu'il y avait un plan au milieu et que la pyramide etait remplie depuis la pointe jusqu'a la mi-hauteur.

Tu as compris ce que tu dois faire ? Sinon on peut t'expliquer

A+

[Madlord]

Non je n'ai pas compris c'est pour ça que je suis venu demandé.

[Mathusalem]

Alors voilà j'ai un Devoir maison et je ne trouve pas la solution pour quelques questions alors voilà:

La base de la Pyramide est un carré ABCD de centre J et de coté 8 cm.
[SJ] hauteur de la pyramide mesure 12 cm. [SJ] est perpendiculaire a (AC) diagonale de ABCD.

1) Calculer SC

Ce que j'ai fait grâce au calcul donc qui m'a permi d'utiliser Pythagore donc

2)Comment sont les triangles SAB, SBC, SCD, SDA?

Ils sont isoclèle car etc...

On remplit le vase jusqu'à la mi hauteur. On note I Milieu de la hauteur [SJ]. ON obtient ainsi une "pyramide d'eau", réduction de la pyramide.

a/ Quelle est l'échelle de cette réduction?

C'est là où ça se complique:
j'ai aisséyé de faire puis de faire ce résultat moin mais j'obtient la moitiée de la Pyramide et non les

b/ Par combien doit-on multiplié le volume du vase pour obtenir celui de l'eau?

Si j'ai eu juste a la question précédente je dois multiplié par 0.5.

c/ En déduire que le volume restant innocupé représente les du volume initial.

C'est là tout le problème.

3)Construit le patron de la pyramide, solide qui ne contient pas l'eau.

Pas de problème poue celui là.

En espèrant que vous pourrez m'aider merci d'avance.

Selon la definition du site web que tu m'as donne, l'echelle de reduction est bien 1/2.

Pour la b) Regarde le volume de la pyramide reduite, le volume de la pyramide non reduite, et regarde le facteur entre les deux. N'oublie pas qu'il n y a pas seulement la hauteur de la pyramide mais aussi sa base qui reduit de taille.

c) Ca devrait aller tout seul

[Madlord]

Le problème est que je n'arrive pas a calculer le volume de la pyramide réduite. Car si je calcul le volume en faisant
j'obtient la pyramide IABCD.

[Mathusalem]

Le problème est que je n'arrive pas a calculer le volume de la pyramide réduite. Car si je calcul le volume en faisant
j'obtient la pyramide IABCD.

Je ne vois pas les calculs que tu fais. Ils sont remplaces par un point d'interrogation. Si tu reduis ta hauteur d'une moitie, tu devrais etre capable de trouver les dimensions de la base de la pyramide reduite. Soit par Thales, soit par ce que tu veux. C'est possible.

Pense egalement que : Les angles sont gardes, et que tan x = oppose/adjacent

[Madlord]

Merci! Je vais le faire par Thalès j'y avais pas pensé! ... merci encore...

[Mathusalem]

Merci! Je vais le faire par Thalès j'y avais pas pensé! ... merci encore...

Tres bien. Thales est equivalent a dire que l'angle est garde.
Si tu dis que tan(x) = oppose/adjacent, et que tu sais que l'angle est garde ( triangle semblable) alors si tu reduis l'adjacent par 2, tu dois aussi reduire l'oppose par 2 (Thales)

C'est aussi equivalent de voir ca en terme de pentes. Si tu sais qu'une pente est egale a y/x (Deplacement vertical/deplacement horizontal) et que tu sais que dans les deux pyramides, la pente de l'arrete montante est la meme, alors si tu reduis x de 2 (ta hauteur) tu devrais egalement reduire y de 2..

Etc..

Bonne chance A+