Factorisation je ne comprend pas

par **choupette76** » 27 Nov 2008, 18:26

Bonjour , j'ai des exercices a faire sur la factorisation mais je ne comprend pas et j'aimerais que vous puissiez m'aidez S'il vous plait

Factoriser chaque expression :

A= 5x² - 20

B= 3x² - 27

C= 28x² - 63

D= 8 x² - 18

je ne comprend pas :marteau: :cry:

par **Le Chaton** » 27 Nov 2008, 18:37

Bonsoir,
Est ce que tu sais comment faire pour factoriser?
je vais te montrer pour la première tu feras pareil pour les autres :

on sait que 20=4*5
A=5x²-5*4 (on voit ici que le facteur commun est 5)
A= 5 (x²-4) ( si tu redéveloppes tu retrouves la même chose qu'au début)
on a alors A=5(x²-4) ( on reconnait ici la troisième identité remarquable)
A=5(x²-2²) = 5(x-2)(x+2) ( et voila c'est entièrement factorisé toutes les autres fonctionnent de la même manière)

par **choupette76** » 27 Nov 2008, 18:44

merci beaucoup pour votre aide

par **Le Chaton** » 27 Nov 2008, 18:45

Aucun soucis si tu veux confirmer tes résultats poste tout ce que tu as trouvé... :happy2:

par **oscar** » 27 Nov 2008, 18:46

Bonjour Pour Factoriser un polynômr on recherche d' abord le(s) facteurs communs.Onn les met alors en évidence

b), 3x² -27

3 est un facteur commun=> b= 3(.........)

c) 28x² -63
7 est commun(il divise 28 et 63) donc C =....

D= 8x² -18

Essaie de tropuver un nombre divisant 8 et 18( c' est le pgcd)

par **choupette76** » 27 Nov 2008, 18:48

donc si j'ai bien compris

A= 5x² - 20

A= 5 ( x² - 4 )

A= 5( x² - 2² )

A= 5 ( x - 2 ) ( x + 2 )
mais je ne comprend pas tres bien pourquoi faut mettre de OK 2 fois 2 = 4 mais pourquoi le 2

par **axiome** » 27 Nov 2008, 18:51

Bonsoir,
Avant de se lancer dans ces exercices, bien savoir les 3 identités remarquables.

par **Le Chaton** » 27 Nov 2008, 18:51

En fait on a x²-4 c'est la même chose que x²-2² ( on reconnait ici la troisième identité remarquable)

La troisième identité remarquable c'est : A²-B²= (A-B)(A+B) ( nous on a remplacé le A par x et le B par 2 )
Pour faire avoir une identité remarquable tu dois avoir une différence de 2 carrés, nous au début avec x²-4 on en a qu'un seul ... c'est x² . Donc pour en avoir un deuxième on dit que 4=2²
Et après on applique

par **choupette76** » 27 Nov 2008, 18:53

je crois que j'ai compris (merci oscar et le chaton )

A= 5x² - 20
A= 5 ( x - 4 )

B= 3 x² - 27
B= 3 ( x - 7 )

C= 28 x² - 63
C= 7 ( 4x - 9 )

D= 8 x² - 18
D= 2 ( 4x - 9 )

Dites si c'est bon merci encore !...

par **Le Chaton** » 27 Nov 2008, 18:57

choupette76 a écrit:je crois que j'ai compris (merci oscar et le chaton )

A= 5x² - 20
A= 5 ( x - 4 )

B= 3 x² - 27
B= 3 ( x - 7 )

C= 28 x² - 63
C= 7 ( 4x - 9 )

D= 8 x² - 18
D= 2 ( 4x - 9 )

Dites si c'est bon merci encore !...

Non ce n'est pas ça . Ou sont passé les carrés ? Je t'ai montré comment faire pour la A ( ce n'est pas exactement comme ça que j'ai fait ... essaye de bien regarder et de comprendre le fonctionnement. )

par **choupette76** » 27 Nov 2008, 19:06

Comme sa

A= 5x² - 20
A= 5 ( x² - 4 )
A= 5( x² - 2² )
A= 5( x - 2 )( x + 2 )

B= 3 x² - 27
B= 3 ( x² - 9 )
B= 3 ( x² - 3 ² )
B= 3 ( x - 3 ) ( x + 3 )

C= 28 x² - 63
C= 7 ( 4x² - 9 )
C= 7 ( 4x² - 3² )
C= 7 ( 4x - 3 ) ( 4x + 3 )

D = 8x² - 18
D= 2 ( 2x² - 9 )
D= 2 ( 2x² - 3² )
D= 2 ( 2x - 3 ) ( 2x + 3 )

par **Timothé Lefebvre** » 27 Nov 2008, 19:26

Salut, la A est ok.

La B aussi.

La C attention ce n'est pas

mais

car

.

Pour la D attention,

ne vaut pas 8.

par **choupette76** » 27 Nov 2008, 19:30

C= 28 x² - 63
C= 7 ( 4x² - 9 )
C= 7 ( 2x² - 3² )
C= 7 ( 2x - 3 ) ( 2x + 3 )

D = 8x² - 18
D= 2 ( 4x² - 9 )
D= 2 ( 2x² - 3² )
D= 2 ( 2x - 3 ) ( 2x + 3 )

Rouge correction !!!

par **Timothé Lefebvre** » 27 Nov 2008, 19:33

choupette76 a écrit:C= 28 x² - 63
C= 7 ( 4x² - 9 )
C= 7 ( (2x)² - 3² )
C= 7 ( 2x - 3 ) ( 2x + 3 )

D = 8x² - 18
D= 2 ( 4x² - 9 )
D= 2 ( (2x)² - 3² )
D= 2 ( 2x - 3 ) ( 2x + 3 )

En vert mes corrections :lol4:

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