Besoin d'une petite explication...

[Sve@r]

Bonjour je suis en seconde, et sur Internet je me suis entraînée à des exercices d'équation quotient parce que j'ai un contrôle demain.
Pouvez vous m'expliquer :

6-5x/(2-3x) = 7/2 -->Simplification--> -11x-2/2(3x-2) = 0
Donc l'ensemble des solutions est S : {2/11}

6x-4/(2x+2) = 11 -->Simplification--> -8x+13/(x+1) = 0
Donc l'ensemble des solutions est S : {-13/8}

Je ne comprends pas comment ils simplifient les équations pour en venir à des équations égales à 0...
Merci de m'expliquer, et bonne soirée.

T'as jamais résolu d'équation en 4° et 3° ?
Une équation c'est comme un équilibre. T'as le droit de rajouter d'un coté, ou enlever, ou multiplier, ou diviser à condition que tu fasses pareil de l'autre coté.
Donc t'as
=. Essaye de multiplier la fraction de droite par 2 pour voir ce que ça fait (mais n'oublie pas de garder l'équilibre)...

PS: C'est nul de poster 3 fois. En voyant que le sujet avait déjà 2 réponses, j'ai failli ne pas venir, pensant que d'autres avaient déjà répondu !!!

[Sve@r]

Je ne vois pas...

7/2 * 2 = 14/2...

Tu te souviens qu'une fraction (une partie, une part, une portion) est avant tout une division. Et 14 divisés par 2 font ???

As-tu respecté l'équilibre ? Réécrit maintenant la nouvelle équation.

[Timothé Lefebvre]

Salut, j'adore ton titre :--:

Il est très en accord avec les us et coutumes locales.

Tout comme le multi-post d'ailleurs ...

[Timothé Lefebvre]

Ben 14/2 = 7.. :dodo:

6-5x/(2-3x) = 7
6-5x-7/(..........

Bon et si tu multipliais par (2-3x) ? Tu veux développer et réduire c'est bien ça ?

[Timothé Lefebvre]

Multiplie par 2 des deux côtés.

Comme te l'a dit Sve@r ...

[Dominique Lefebvre]

Oui enfin je voudrais surtout comprendre pourquoi sur un site j'ai trouvé que la simplification de 6-5x/(2-3x) = 7/2 donne -11x-2/2(3x-2) = 0

Je ne demande pas à ce qu'on me donne la réponse d'un exercice, elle est déjà donnée tout est fait. Je voudrais juste comprendre pourquoi l'équation de départ, par simplification, donne ceci. Je n'y arrive pas... :help:

Bonsoir,
Tu passes le 7/2 de l'autre coté de l'égalité et tu réduis au même dénominateur...

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,
Tu passes le 7/2 de l'autre coté de l'égalité et tu réduis au même dénominateur...

AAH attends tu grilles les étapes là !!
Il faut expliquer mollo là ...

[Florélianne]

Bonsoir
6-5x/(2-3x) = 7/2 -->Simplification--> -11x-2/2(3x-2) = 0
Donc l'ensemble des solutions est S : {2/11}

dans tous les cas il faut que 3x-2 ne soit pas nul
donc que 3x soit différent de 2 donc x différent de 2/3
les solutions doivent être dans IR \ {2/3}

si c'est 6 - 5/(2-3x)=7/2
on multiplie les deux membres par 2
12 - 10/(2-3x)=7
12-7 = 10/(2-3x)
10/(2-3x) = 5
10 = 5(2-3x)
10=10-15x donc -15x = 0 donc x = 0

donc c'est plus probablement :
(6-5x)/(2-3x) = 7/2
la méthode donnée est de mettre sur le dénominateur commun je le ferai après
mais ici le plus simple est le produit en croix (comme pour Thales)
2(6-5x) = 7(2-3x)
12-10x = 14 - 21x réunissons les "x" dans le premier membre
21x-10x = 14-12 ou 11x = 2
x = 2/11 donc S = {2/11}

méthode de ta correction : le dénominateur commun est:
2(2-3x)
on obtient : 2(6-5x)/2(2-3x) = 7(3-2x)/2(2-3x)
ou[2(6-5x)-7(3-2x)]/2(2-3x)
une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul: 2(6-5x)-7(2-3x)=0
12-10x-14+21x=0
11x-2 = 0 donc 11x = 2 et x = 2/11
S = {2/11}


6x-4/(2x+2) = 11 -->Simplification--> -8x+13/(x+1) = 0
Donc l'ensemble des solutions est S : {-13/8}

(6x-4)/(2x+2) = 11
les solutions sont dans IR\ {-1}
6x-4 = 2(3x-2)
2x+2=2(x+1)
donc (6x-4)/(2x+2) = (3x-2)/(x+1)
donc (3x-2)/(x+1)=11
par le produit en croix:
3x-2 = 11x+11
3x-11x = 11+2
-8x = 13 donc x = - 13/8
donc S = {-13/8}
Voilà !
Avec le dénominateur commun on arrive à la même chose mais c'est plus long
On utilise le dénominateur commun quand les expressions sont plus longues avec au moins trois fractions...
Bonne chance pour demain !

[Florélianne]

pardon , continuez, j'avais commencé il y a logtemps, mais comme je dirige quelqu'un dans l'espace de dimension 3...
toutes mes excuses

[Sve@r]

Wow merci beaucoup je vais vérifier cette explication détaillée.

Je te fais remarquer que Florélianne, outre le fait qu'elle t'a donné la solution toute cuite ce qui est contraire à la charte, a commencé de la même façon que celle que je t'avais indiquée: multiplier les termes par 2. Sauf qu'elle, elle sait simplifier